2014考研數(shù)學輔導：概率各章節(jié)重點講解

　　對于2014年的考研學子，如何在如今的沖刺階段復習中凸顯效率尤為重要。2014考研數(shù)學大綱的考試內(nèi)容和考試要求是從范圍上和掌握程度上對概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門學科做了一個界定，但未在實際考試層面，也即是對實際考試中經(jīng)常出現(xiàn)的考查重點和典型題型方面給出一個說明。為幫助廣大考生朋友在考研數(shù)學復習中抓住主要矛盾，從而提高復習效率，我們特別整理分享關于概率論與數(shù)理統(tǒng)計學科中的重點內(nèi)容和典型題型，以期對大家的復習有所助益!

　　一、本章的重點內(nèi)容：

　　四個關系：包含，相等，互斥，對立;

　　五個運算：并，交，差;

　　四個運算律：交換律，結合律，分配律，對偶律(德摩根律);

　　概率的基本性質(zhì)：非負性，規(guī)范性，有限可加性，逆概率公式;

　　五大公式：加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式;

　　條件概率;

　　利用獨立性進行概率計算;

　　重伯努利概型的計算。

　　近幾年單獨考查本章的考題相對較少，從考試的角度來說不是重點，但第一章是基礎，大多數(shù)考題中將本章的內(nèi)容作為基礎知識來考核，都會用到第一章的知識。

　　二、常見典型題型：

　　隨機事件的關系運算;

　　求隨機事件的概率;

　　3.綜合利用五大公式解題，尤其是常用全概率公式與貝葉斯公式。

　　第二章 隨機變量及其分布

　　一、本章的重點內(nèi)容：

　　隨機變量及其分布函數(shù)的概念和性質(zhì)(充要條件);

　　分布律和概率密度的性質(zhì)(充要條件);

　　八大常見的分布：0-1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及它們的應用;

　　會計算與隨機變量相聯(lián)系的任一事件的概率;

　　隨機變量簡單函數(shù)的概率分布。

　　近幾年單獨考核本章內(nèi)容不太多，主要考一些常見分布及其應用、隨機變量函數(shù)的分布。

　　二、常見典型題型：

　　求一維隨機變量的分布律、分布密度或分布函數(shù);

　　一個函數(shù)為某一隨機變量的分布函數(shù)或分布律或分布密度的判定;

　　反求或判定分布中的參數(shù);

　　求一維隨機變量在某一區(qū)間的概率;

　　求一維隨機變量函的分布。

　　第三章 二維隨機變量及其分布

　　一、本章的重點內(nèi)容：

　　二維隨機變量及其分布的概念和性質(zhì)，

　　邊緣分布，邊緣密度，條件分布和條件密度，

　　隨機變量的獨立性及不相關性，

　　一些常見分布：二維均勻分布，二維正態(tài)分布，

　　幾個隨機變量的簡單函數(shù)的分布。

　　本章是概率論重點部分之一!應著重對待。

　　二、常見典型題型：

　　求二維隨機變量的聯(lián)合分布律或分布函數(shù)或邊緣概率分布或條件分布和條件密度;

　　已知部分邊緣分布，求聯(lián)合分布律;

　　求二維連續(xù)型隨機變量的分布或分布密度或邊緣密度函數(shù)或條件分布和條件密度;

　　兩個或多個隨機變量的獨立性或相關性的判定或證明;

　　與二維隨機變量獨立性相關的命題;

　　求兩個隨機變量的相關系數(shù);

　　求兩個隨機變量的函數(shù)的概率分布或概率密度或在某一區(qū)域的概率。

　　第四章 隨機變量的數(shù)字特征

　　一、本章的重點內(nèi)容：

　　隨機變量的數(shù)字特征定義(數(shù)學期望、方差、標準差、矩、協(xié)方差、相關系數(shù));

　　常見分布的數(shù)字特征;

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