2014考研數(shù)學(xué)：概率各章節(jié)重點綜述（下）

　　2014考研數(shù)學(xué)大綱的考試內(nèi)容和考試要求是從范圍上和掌握程度上對概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門學(xué)科做了一個界定，但未在實際考試層面，也即是對實際考試中經(jīng)常出現(xiàn)的考查重點和典型題型方面給出一個說明。下面對概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)科中的重點內(nèi)容和典型題型做出一個總結(jié)，幫助考生們在復(fù)習(xí)中抓住主要矛盾，從而提高復(fù)習(xí)效率。

　　第四章 隨機變量的數(shù)字特征

　　一、本章的重點內(nèi)容：

　　。隨機變量的數(shù)字特征定義(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù));

　　。常見分布的數(shù)字特征;

　　。利用數(shù)字特征的基本性質(zhì)計算具體分布的數(shù)字特征;

　　。根據(jù)一維和二維隨機變量的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

　　二、常見典型題型：

　　1.求一維隨機變量函數(shù)的數(shù)字特征;

　　2.求二維隨機變量或函數(shù)的數(shù)字特征;

　　3.求兩個隨機變量的協(xié)方差或相關(guān)系數(shù);

　　4.數(shù)字特征在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用題。

　　第五章 大數(shù)定律和中心極限定理

　　一、本章的重點內(nèi)容：

　　。三個大數(shù)定律：切比雪夫定律、伯努利大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律;

　　。兩個中心極限定理：棣莫弗——拉普拉斯定理、列維——林德伯格定理。

　　本章的內(nèi)容不是重點，也不經(jīng)?？迹灰堰@些定律、定理的條件與結(jié)論記住就可以了。

　　二、常見典型題型：

　　1.估計概率的值;

　　2.與中心極限定理相關(guān)的命題。

　　第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念

　　一、本章的重點內(nèi)容：

　　。數(shù)理統(tǒng)計的基本概念主要是總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩，

　　。常見統(tǒng)計量：包括標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、卡方分布、分布和分布，要掌握這些分布對應(yīng)隨機變量的典型模式及它們參數(shù)的確定，這些分布的分位數(shù)和相應(yīng)的數(shù)值表，

　　。正態(tài)總體的抽樣分布，包括樣本均值、樣本方差、樣本矩、兩個樣本的均值差、兩個樣本方差比的抽樣分布。

　　本章是數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)，也是重點之一。

　　二、常見典型題型：

　　1.樣本容量的計算;

　　2.分位數(shù)的求解或判定;

　　4.總體或統(tǒng)計量的分布函數(shù)的求解或判定或證明;

　　5.求總體或統(tǒng)計量的數(shù)字特征。

　　第七章 參數(shù)估計與假設(shè)檢驗

　　一、本章的重點內(nèi)容：

　　。參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念;

　　。一階或二階矩估計和最大似然估計法;

　　。未知參數(shù)的置信區(qū)間;

　　。單個正態(tài)總體均值和方差的置信區(qū)間;

　　。兩個總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。

　　本章重點是矩估計法和最大似然估計法，是常考題型，有時題目會要求驗證所得估計量的無偏性。

　　二、常見典型題型：

　　1.統(tǒng)計量的無偏性、一致性或有效性;

　　2.參數(shù)的矩估計量或矩估計值或估計量的數(shù)字特征;

　　3.參數(shù)的最大似然估量或估計量或估計量的數(shù)字特征;

　　4.求單個正態(tài)總體均值的置信區(qū)間。

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