2015數(shù)學(xué)大綱解析之單調(diào)性應(yīng)用學(xué)習(xí)指導(dǎo)

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　　大家好，我是跨考教育集團(tuán)數(shù)學(xué)教研室的向喆老師。在2014-9-13日，2015年考研數(shù)學(xué)大綱正式發(fā)布。眾所周知，考研大綱是學(xué)生復(fù)習(xí)的依據(jù)。所以，我將對(duì)考綱涉及的重要考點(diǎn)進(jìn)行深度的分析，希望對(duì)廣大考生的后期備考有幫助。

　　首先說(shuō)下我對(duì)大綱解析的整體安排。由于每年數(shù)學(xué)考綱比較穩(wěn)定：題型分布，知識(shí)點(diǎn)分布大致相同。所以我重點(diǎn)來(lái)解析下考綱要求的重要考點(diǎn)的復(fù)習(xí)方法，我分7次來(lái)說(shuō)明。第一次說(shuō)明極限計(jì)算的學(xué)習(xí)方法，第二次說(shuō)明微分中值定理學(xué)習(xí)方法，第三次說(shuō)明不等式證明和方程根個(gè)數(shù)問(wèn)題學(xué)習(xí)方法，第四次說(shuō)明一元函數(shù)積分計(jì)算學(xué)習(xí)方法，第五次說(shuō)明定積分應(yīng)用學(xué)習(xí)方法，第六次說(shuō)明多元函數(shù)積分學(xué)學(xué)習(xí)方法，第七次說(shuō)明級(jí)數(shù)學(xué)習(xí)方法。

　　今天我來(lái)說(shuō)單調(diào)性應(yīng)用學(xué)習(xí)問(wèn)題。

　　一.考綱要求

　　2015年的考綱相比較去年考綱沒(méi)有什么變化。考綱對(duì)數(shù)學(xué)一，數(shù)學(xué)二，數(shù)學(xué)三的要求大致相同。考綱都要求用導(dǎo)數(shù)來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題。但是通過(guò)對(duì)歷年考題分析，我發(fā)現(xiàn)單調(diào)性應(yīng)用的真正隱含難點(diǎn)在于利用單調(diào)性解決不等式的證明和方程根個(gè)數(shù)問(wèn)題。希望引起同學(xué)們的注意。

　　二.題型分析

　　通過(guò)對(duì)往年真題的分析，我發(fā)現(xiàn)有關(guān)單調(diào)性的應(yīng)用是每年必考的一個(gè)考點(diǎn)。題型往往具有靈活性，選擇，填空，大題都有出現(xiàn)。

　　三.復(fù)習(xí)方法

　　首先，這部分內(nèi)容容易引起一些同學(xué)的輕視。因?yàn)橐惶岬絾握{(diào)性，同學(xué)們都覺(jué)得很簡(jiǎn)單。其實(shí)不然。我前面也提到了，雖然考綱沒(méi)說(shuō)，但是單調(diào)性真正的難點(diǎn)是不等式的證明和方程根個(gè)數(shù)判斷。然后，怎么復(fù)習(xí)不等式證明和方程根個(gè)數(shù)問(wèn)題呢?我認(rèn)為同學(xué)們應(yīng)該知道單調(diào)性是基本方法。接著要知道不等式證明要會(huì)構(gòu)造輔助函數(shù)，方程根問(wèn)題應(yīng)該和零點(diǎn)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)。最后，同學(xué)們要通過(guò)多做題來(lái)熟練知識(shí)點(diǎn)，我提醒大家方法也是要自己總結(jié)，這樣才能上考場(chǎng)會(huì)做相關(guān)的題。

　　總之，同學(xué)們根據(jù)考綱要挖掘出單調(diào)性應(yīng)用的真正重難點(diǎn)，即不等式的證明和方程根個(gè)數(shù)問(wèn)題。同學(xué)們還要明確解題的基本思路，多做練習(xí)，多總結(jié)。祝大家馬到成功。

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