数据�l�构�W�三章应用题�?qi��ng)参考答案[2]_跨考网

 (t��ng) (t��ng) (t��ng) (t��ng) (t��ng) (t��ng)  (t��ng) 1. 如果输入序列�?/span>1 2 3 4 5 6,试问能否通过栈结构得��C��下两个序�?/span>:4 3 5 6 1 2�?/span>1 3 5 4 2 6;误���明�ؓ(f��)什么不能或如何才能得到。【武汉交通科技大学 1996 二�?/span>3 (3�?/span>)�?/span>

　　【参考答案�?/span>

　　输入序列�?/span>123456�Q�不能得�?/span>435612�Q�其理由是，输出序列最后两元素�?/span>12�Q�前�?/span>4个元素（4356�Q�得到后�Q�栈中元素剩12�Q�且2在栈��Ӟ��不可能栈底元�?/span>1在栈��元�?/span>2之前出栈�?/span>

　　得到135426的过�E�如下：(x��)1入栈�q�出栈，得到部分输出序列1�Q�然�?/span>2�?/span>3入栈�Q?/span>3出栈�Q�部分输出序列变?sh��)���?x��)13�Q�接着4�?/span>5入栈�Q?/span>5�Q?/span>4�?/span>2依次出栈�Q�部分输出序列变?sh��)?/span>13542�Q�最�?/span>6入栈�q����栈，得最�l�结�?/span>135426�?/span>

　　2. 若元素的�q�栈序列为：(x��)A�?/span>B�?/span>C�?/span>D�?/span>E�Q�运用栈操作�Q�能否得到出栈序�?/span>B�?/span>C�?/span>A�?/span>E�?/span>D�?/span>D�?/span>B�?/span>A�?/span>C�?/span>E�Q��ؓ(f��)什么？�?a target="_blank">北京�U�技大学 1998 一�?/span>2�?/span>

　　【参考答案�?/span>

　　能得到出栈序�?/span>B�?/span>C�?/span>A�?/span>E�?/span>D�Q�不能得到出栈序�?/span>D�?/span>B�?/span>A�?/span>C�?/span>E。其理由为：(x��)若出栈序列以D开��_(d��)��说明�?/span>D之前的入栈元素是A�?/span>B�?/span>C�Q�三个元素中C是栈��元素，B�?/span>A不可能早�?/span>C出栈�Q�故不可能得�?/span>D�?/span>B�?/span>A�?/span>C�?/span>E出栈序列�?/span>

　　3. 设输入序列�ؓ(f��)a,b,c,d,试写出借助一个栈可得到的两个输出序列和两个不能得到的输出序列。【北京科技大学 2001 一�?/span>4�Q?/span>2分）(j��)�?/span>

　　【参考答案�?/span>

　　借助栈结构，n个入栈元素可得到1/(n+1)((2n�Q�！/�Q?/span>n!*n!�Q?/span>)�U�出栈序列。本�?/span>4个元素，可有14�U�出栈序列，abcd�?/span>dcba���是其中两种。但dabc�?/span>adbc是不可能得到的两�U��?/span>

　　4. 设输入序列�ؓ(f��)2�Q?/span>3�Q?/span>4�Q?/span>5�Q?/span>6�Q�利用一个栈能得到序�?/span>2�Q?/span>5�Q?/span>3�Q?/span>4�Q?/span>6吗？栈可以用单链表实现吗�Q��?a target="_blank">�׃��师范大学 1996 五�?/span>4�Q?/span>2分）(j��)�?/span>

　　【参考答案�?/span>

　　不能得到序列2�Q?/span>5�Q?/span>3�Q?/span>4�Q?/span>6。栈可以用单链表实现�Q�这���是链栈。由于栈只在栈顶操作�Q�所以链栈通常不设头结炏V�?/span>

　　5. 试证明：(x��)若借助栈由输入序列1,2,�?/span>,n得到输出序列�?/span>P1,P2,�?/span>,Pn�Q�它是输入序列的一个排列）(j��)�Q�则在输出序列中不可能出现这��L(f��ng)��情�Ş�Q�存在着i<j<k,�?/span>Pj<Pk<Pi。�?a target="_blank">上�v交通大�?/a> 1998 二（15分）(j��)�?/span>

　　【参考答案�?/span>

　　如果i<j�Q�则对于pi<pj情况�Q�说�?/span>pi�?/span>pj入栈前先出栈。而对�?/span>pi>pj的情况，则说明要��?/span>pj压到pi之上�Q�也���是�?/span>pj出栈之后pi才能出栈。这���p��明，对于i<j<k�Q�不可能出现pj<pk<pi的输出序列。换句话��_(d��)��对于输入序列1�Q?/span>2�Q?/span>3�Q�不可能出现3�Q?/span>1�Q?/span>2的输出序列�?/span>