張五常談思考的方法（3）_跨考網(wǎng)

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五、例子遠(yuǎn)勝符號
　　推理時可用例子，也可用符號；有些人兩樣都不用，只是照事論事，隨意加點假設(shè)，就算是推理。后者是茶余飯后不經(jīng)心的辯論，算不上是認(rèn)真的思考。有科學(xué)性的思考，用例子是遠(yuǎn)勝用符號的。
　　數(shù)學(xué)是以符號組合而成的一種語言；嚴(yán)格來說，任何語言文字都是符號。畫面是沒有符號的，但也是表達(dá)的一種方式。用大量的字來表達(dá)畫面，就成了例子。思想是抽象的。要證實抽象思想的正確性，數(shù)學(xué)就大有用途，因為它是最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言。但有效的思考方法卻是要將抽象現(xiàn)實化。畫面比符號較接近現(xiàn)實，因此較容易記；所以在思考上，用例子就遠(yuǎn)勝用符號了。
　　以善用數(shù)學(xué)而負(fù)盛名的經(jīng)濟(jì)學(xué)者，如森穆遜（P.Samuelson）、阿羅（K.Arrow）、烏沙華（H.Uzawa）、史得格斯（J.Stiglitz ）等人，都是以例子幫助思考的。以數(shù)學(xué)求證是得了大要之后的事。其他少用數(shù)學(xué)而善于思考的人，用例子更是得心應(yīng)手。有些學(xué)者只是用符號或少用例子的，但有重要發(fā)現(xiàn)的卻是少見。中國人天份之高舉世知名，但用例子的能力就比較弱了。這一點我實在不明白（可能佛學(xué)的例子過于抽象，造成不良影響；這問題要請岑逸飛代為解答）。以我之見，韓非子還算過得去，但孟子及孫中山所用的例子就往往似是而非，不知所云；他們成不了推理高手，是不難了解的。
　　善用例子的人，再蠢也蠢不到哪里去。用例子有幾個基本的法門，能否善用就要看個人的想像力了?，F(xiàn)試將這些法門分列如下。
　　第一、例子要簡而貼切。以例子輔助推理，理論的重要特征是要全部包括在例子之內(nèi)。通常的辦法就是將例子內(nèi)的枝節(jié)刪去，使重點突出，務(wù)求在重點上例子與理論有平行的對比。簡化例子要有膽量，也要有想像力。在經(jīng)濟(jì)學(xué)歷史上，簡化例子最有本領(lǐng)的是李嘉圖（D.Ricardo）——所以李嘉圖的經(jīng)濟(jì)模型的廣博度，至今仍未有人能望其項背。那就是說，例子簡化得越利害，復(fù)雜的理論就越容易處理。
　　第二、例子要分真假。所有可用的例子都是被簡化了的。以嚴(yán)格的準(zhǔn)則來衡量，沒有一個例子是真實的。但有些例子是空中樓閣，其非真實性與簡化無關(guān)；另一類例子，卻是因事實簡化而變?yōu)榉钦鎸崱覀兎Q后者為“實例”。純以幻想而得的例子容易更改，容易改為貼切，是可幫助推理的。但要有實際應(yīng)用的理論，就必須有實例支持。少知世事的人可先從假例子入手，其后再找實例輔助；實證工夫做得多的人，往往可省去這一步。經(jīng)驗對思考有很大的幫助，就是因為實例知得多。
　　第三、例子要新奇（Novel）。眾所周知的例子不僅缺乏吸引力；在思考上，較新奇的例子會較容易觸發(fā)新奇的思想。第一個以花比美人的是天才，其后再用的就少了創(chuàng)見。工廠污染鄰居的例子，庇古用時是新奇的；用得多了、啟發(fā)力就減弱。高斯在同一問題上作分析，采用了牙醫(yī)工具的聲浪擾及鄰居、大廈的陰影減少了隔鄰泳池的陽光。這些比較新奇的例子，都啟發(fā)了一點新的見解。
　　第四、要將例子一般化（Generalise）。這一點，中國人是特別弱的，事實不可以解釋事實；太多理論就等于沒有理論。將每個例子分開處理，理論及見解就變得復(fù)雜，各自成理。無意中變成了將事實解釋事實。將多個不同的例子歸納為同類，加以一般化，是尋求一般性理論的一個重要方法。
　　馬克思走李嘉圖的路，將資本跟土地及勞力在概念上分開。所以馬克思的資本論缺乏一般性，使剩余價值無家可歸。李嘉圖自己從來不相信價值是單從勞力而來的；他想不通將不同資源一般化的方法，自知他的理論有困難。這困難要到費沙（I.Fisher）才清楚地解決了。
　　在社會耗費的問題上，庇古所用的例子分類太多，以致他的理論模糊不清，前后不貫。這問題到了高斯手上，他就認(rèn)為在社會上每個人無論做甚么對其他人都有影響；他于是就將所有對人有影響的行為歸納為產(chǎn)權(quán)的問題。
　　在另一個極端，過于一般性的理論，因為沒有例外的例子，所以也沒有解釋的功能。有實用的理論是必須有被事實推翻的可能性。因此之故，例子既要歸納，也要分類。分類的方法就是要撇開細(xì)節(jié)，集中在重點上不同例子之間難以共存的地方。將一個例子分開來處理，我們也應(yīng)該找尋跟這例子有一般性的其他例子。世界上沒有一個“無法一般性化”的實例。若是有的活，在邏輯上這實例是無法用理論解釋的——這就變成了科學(xué)以外的事。
　　第五、要試找反證的例子（Counter Example）。思考要找支持的例子；但考證是思考的一部分——考證就要試找反證的例子了。史德拉（G.Stigler）、貝加（G.Becker）等高手，在辯論時就喜用反證?？煽康睦碚?，是一定要有可以想象的反證例子的——但若反證的是實例，理論就被推翻了。
　　六、百思不解就要暫時擱置
　　人的腦子是有著難以捉摸的機(jī)能——連電腦也能想出來的腦子，其機(jī)能當(dāng)然要比電腦復(fù)雜得多。拼命想時想不到，不想時答案卻走了出來，是常有的事。我們可以肯定的，就是在不經(jīng)意中走出來的答案，一定是以前想過的老問題。以前想得越深，得來全不費工夫的機(jī)會就越大。日有所思，夜有所夢，可以置信。
　　百思不得其解的問題，時間并沒有白費。將問題擱置一旁，過些時日再想，可有奇效。就是不再想答案也可能會在無意間得到的。我的價格管制文章寫了3年，公司原理12年，玉器市場9年仍未開筆……，這些及其他文章加起來起碼有百多年！不是言過其實，而是擱置著等時機(jī)成熟而已。貝加的文章，好的都是下了多年的工夫。高斯有幾篇等了30多年的文章：他今年74歲了，等不到是經(jīng)濟(jì)學(xué)上的大損失。但人各有法，而等待是思考的一個重要的步驟。
　　科學(xué)上的思考是一門專業(yè)。跟其他專業(yè)一樣，熟能生巧。可以告慰的，就是無論問題看來是如何的深奧，好的答案往往會比想象中的淺的。