2011考研心理學統(tǒng)計重難點（二）_跨考網(wǎng)

（三）差異量數(shù)
差異量數(shù)就是對一組數(shù)據(jù)的變異性，即離中趨勢特點進行度量和描述的統(tǒng)計量，也稱為離散量數(shù)。
1）離差與平均差
離差：分布中的某點到均值得距離，其符號表示了某分數(shù)與均值之間的位置關(guān)系，而數(shù)值表示了它們之間的絕對距離。所有的離差之和始終為零。
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平均差：次數(shù)分布中所有原始數(shù)據(jù)與平均數(shù)絕對離差的平均值。
2）方差與標準差
（1）總體的方差和標準差
方差：每個數(shù)據(jù)與該組數(shù)據(jù)平均數(shù)之差乘方后的均值，即離均差平方后的均數(shù)。
作為樣本統(tǒng)計量用符號s2表示，作為總體參數(shù)用符號σ2表示，也叫均方。
標準差：方差的平方根
作為樣本統(tǒng)計量用符號s表示，作為總體參數(shù)用符號σ表示。
（2）樣本的方差和標準差
樣本的變異性往往比它來自的總體的變異性要小。為了校正樣本數(shù)據(jù)帶來的偏差，在計算樣本方差時，我們用自由度來矯正樣本誤差，從而有利于對總體參數(shù)更好的無偏差估計：
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（3）性質(zhì)
??? ①每一個觀測值都加一個相同的常數(shù)C之后，計算得到的標準差等于原來的標準差；
②每一個觀測值都乘以一個相同的常數(shù)C，所得到的標準差等于原標準差乘以這個常數(shù)。

3）變異系數(shù)
當遇到下列情況時，不能用絕對差異量來比較不同樣本的離散程度，而應當使用相對差異量數(shù)，最常用的就是差異系數(shù)。
①兩個或兩個以上樣本所使用的觀測工具不同，所測的特質(zhì)相同
②兩個或兩個以上樣本使用的是同種觀測工具，所測的特質(zhì)相同，但樣本間水平差異較大
差異系數(shù)：一種最常用的相對差異量，為標準差對平均數(shù)的百分比
注 題目：變異系數(shù)與標準差的區(qū)別于聯(lián)系?
標準差反映了一個次數(shù)分布的離散程度,當對同一個特質(zhì),使用同一種測量工具進行測量,所測樣本水平比較接近時,直接比較標準差的大小即可以知道樣本間離散程度的大小;但是當遇到下列情況,則不能直接比較標準差: (1)兩個或兩個以上的樣本所使用的觀測工具不同,所測的特質(zhì)不同;??????????????????? (2)兩個或兩個以上的樣本使用的是同一種觀測工具,測量的也是同一種特質(zhì),但樣本間的水平相差較大;
在第一種情況下,標準差的單位不同,顯然不能直接進行比較;第二種情況下,雖然標準差單位相同,但樣本的水平不同,通常情況下,平均數(shù)的值較大,其標準差的值一般也較大;平均數(shù)的值越小,其標準差的值也越小;