2011考研心理學(xué)統(tǒng)計(jì)重難點(diǎn)（一）_跨考網(wǎng)

一．描述統(tǒng)計(jì)
（一）統(tǒng)計(jì)圖表
1）統(tǒng)計(jì)圖
次數(shù)分布圖：
①直方圖：用以矩陣的面積表示連續(xù)性隨即變量次數(shù)分布的圖形。
②次數(shù)多邊形圖：一種表示連續(xù)性隨機(jī)變量次數(shù)分布的線形圖，屬于次數(shù)分布圖。
③累加次數(shù)分布圖：分為：累加直方圖和累加曲線圖；
????????????????? 其中累加曲線的形狀大約有三種：一種是曲線的上枝長(zhǎng)于下枝（正偏態(tài)），另一種是下枝長(zhǎng)于上枝（負(fù)偏態(tài)），第三種是上枝，下枝長(zhǎng)度相當(dāng)（正態(tài)分布）。
其他統(tǒng)計(jì)圖：條形圖：用于離散型數(shù)據(jù)資料；
??????????? 圓形圖：用于間斷性資料；
??????????? 線形圖：更多用于連續(xù)性資料，凡預(yù)表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，或描述某種現(xiàn)象在時(shí)間上的發(fā)展趨勢(shì)，或一種現(xiàn)象隨另一種現(xiàn)象變化的情況，用這種方法比較好。
??????????? 散點(diǎn)圖：
2）統(tǒng)計(jì)表
①簡(jiǎn)單次數(shù)分布表
②分組次數(shù)分布表
③相對(duì)次數(shù)分布表：將次數(shù)分布表中各組的實(shí)際次數(shù)轉(zhuǎn)化為相對(duì)次數(shù)，即用頻數(shù)比率表示。
④累加次數(shù)分布表
⑤雙列次數(shù)分布表：對(duì)有聯(lián)系的兩列變量用同一個(gè)表來表示其次數(shù)分布。

（二）集中量數(shù)
1）算術(shù)平均數(shù)M
?
優(yōu)點(diǎn)：反應(yīng)靈敏；計(jì)算嚴(yán)密；計(jì)算簡(jiǎn)單；簡(jiǎn)明易解；適合于進(jìn)一步用代數(shù)方法演算；較少受抽樣變動(dòng)的影響；
缺點(diǎn)：受極端數(shù)據(jù)的影響；若出現(xiàn)模糊不清的數(shù)據(jù)時(shí)，無法計(jì)算平均數(shù)；
計(jì)算和運(yùn)用平均數(shù)的原則：同質(zhì)性原則；平均數(shù)與個(gè)體數(shù)值相結(jié)合的原則；平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差。方差相結(jié)合原則；
性質(zhì)：
①在一組數(shù)據(jù)中每個(gè)變量與平均數(shù)之差的總和等于零
②在一組數(shù)據(jù)中，每一個(gè)數(shù)都加上一個(gè)常數(shù)C，所得的平均數(shù)為原來的平均數(shù)加常數(shù)C
③在一組數(shù)據(jù)中，每一個(gè)數(shù)都乘以一個(gè)常數(shù)C，所得的平均數(shù)為原來的平均數(shù)乘以常數(shù)C

2)中數(shù)：Md按順序排列在一起的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，即這組數(shù)據(jù)中，一般數(shù)據(jù)比它大，一般數(shù)據(jù)比它小。注意計(jì)算方法；

3)眾數(shù)：Mo是指在次數(shù)分布中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)值；
三者的關(guān)系：正偏態(tài)分布中，M>Md>Mo
??????????? 負(fù)偏態(tài)分布中，M<Md<Mo
??????????? Mo=3Md-2M（自己推導(dǎo)一下）