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跨考名師應(yīng)考試吧邀請(qǐng)解讀2010年考研數(shù)學(xué)大綱_跨考網(wǎng)

最后更新時(shí)間:2010-05-28 08:31:36
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2010年考研大綱解析專題入口>>>

訪談主題:2010年考研數(shù)學(xué)大綱解析

訪談時(shí)間:2009年8月28日

訪談嘉賓:李擂老師

???????? 名師介紹:

  李擂:中科院數(shù)學(xué)所老師,著名考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)專家,對(duì)于數(shù)學(xué)有著極其精深的研究。思維敏捷,解題方法簡(jiǎn)明快捷,運(yùn)用簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)知識(shí)巧妙解決復(fù)雜難題。憑借著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)風(fēng)格和治學(xué)態(tài)度,在考研的學(xué)生中贏得了良好的聲譽(yù)。

?????????嘉賓圖集:

李擂老師做客考試吧

以下為本次訪談文字實(shí)錄:

????????主持人:2010年考研數(shù)學(xué)大綱有哪些變化?難度有增加嗎?
????????答:今年的大綱和去年相比沒(méi)有變化,這對(duì)于考生來(lái)說(shuō)是好消息,不會(huì)有復(fù)習(xí)調(diào)整的擔(dān)憂了。但大綱不變不意味著考試的形式也不變??v觀近幾年數(shù)學(xué)考試的難度會(huì)發(fā)現(xiàn),整個(gè)數(shù)學(xué)試卷的難度呈現(xiàn)一種波動(dòng)的狀態(tài),05年比較難,06年比較容易,07年比較難,08、09年都比較容易,可以預(yù)見今年的考題難度至少會(huì)與去年持平,還有可能會(huì)有小幅的增加。但廣大考生也大可以放心,考研數(shù)學(xué)是一個(gè)選拔性的考試,考題要有一定的區(qū)分度,也就是要用這一套題區(qū)分出好學(xué)生和差學(xué)生來(lái),因此考題的難度縱然有所波動(dòng),但總體來(lái)說(shuō)還是會(huì)比較適中的。只要復(fù)習(xí)的時(shí)候扎扎實(shí)實(shí)打好基礎(chǔ),是可以拿到一個(gè)比較理想的分?jǐn)?shù)的。

????????主持人:從大綱來(lái)看,今年的研究生數(shù)學(xué)考試對(duì)考生的能力有怎樣的要求?
??????? 答:考研數(shù)學(xué)主要考查考生以下幾個(gè)方面的能力:一是對(duì)基礎(chǔ)概念、基本公式定理的記憶和理解,二是考查簡(jiǎn)單的分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力,三是考查數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)和理工學(xué)科中的運(yùn)用,四是考查考生解題速度和計(jì)算的準(zhǔn)確度。在這幾點(diǎn)中,最后一點(diǎn)尤為關(guān)鍵,它要求我們的考生復(fù)習(xí)時(shí)要有足量的練習(xí)。很多考生都會(huì)有這樣的感覺(jué),考試的時(shí)候拿到大多數(shù)題目都感覺(jué)自己會(huì)做,但實(shí)際動(dòng)手做起來(lái)又發(fā)現(xiàn)困難重重。這就是平時(shí)練習(xí)不夠。其實(shí)考研數(shù)學(xué)的要求說(shuō)起來(lái)也簡(jiǎn)單,高數(shù)部分只要算極限、算導(dǎo)數(shù)、算積分過(guò)關(guān)了,大多數(shù)分?jǐn)?shù)也就到手了。但這幾項(xiàng)要都過(guò)關(guān)也不容易,需要有大量的訓(xùn)練。我們教學(xué)經(jīng)常遇到這樣的學(xué)生:他已經(jīng)將某一本考研參考書復(fù)習(xí)了好幾遍了,但很多基本的題型還是不會(huì)。這個(gè)剛開始我們也覺(jué)得奇怪,但一問(wèn)他是怎么復(fù)習(xí)的,才知道是看完的,自己并沒(méi)有動(dòng)手練。今年的考生這一點(diǎn)需要注意了,復(fù)習(xí)數(shù)學(xué),一定要練,要想考高分,不練題是不可能的。很多題目你去看解答或是聽別人講,和自己動(dòng)手做題的感覺(jué)是完全不一樣的。你可能會(huì)感覺(jué)這些方法你都知道、都會(huì),但題目要自己做就是做不出來(lái)。因此,對(duì)于咱們考試中的每一種題型,我們都要經(jīng)過(guò)一定量的訓(xùn)練,才能熟練掌握,也才能保證考試的時(shí)候能夠拿下這一部分的分?jǐn)?shù)。當(dāng)然,我并不是鼓勵(lì)大家搞題海戰(zhàn)術(shù)。漫無(wú)目的的做題也是達(dá)不到練習(xí)的目的的,練題的時(shí)候一定要分類分專題,還要有適當(dāng)?shù)臍w納總結(jié),才能夠做到舉一反三、觸類旁通。

??????? 另外,從這幾年出題的趨勢(shì)來(lái)看:數(shù)學(xué)的試題明顯加大了要大家思考、理解、分析的成分。舉個(gè)例子,在求導(dǎo)數(shù)的時(shí)候,分段函數(shù)和抽象函數(shù)越來(lái)越多,因此在計(jì)算的時(shí)候就只能由導(dǎo)數(shù)的定義分別去計(jì)算左右導(dǎo)數(shù)。這實(shí)際上對(duì)考生提出了更高的要求,但也是數(shù)學(xué)考試的必然的趨勢(shì)??佳袛?shù)學(xué)的各個(gè)學(xué)科都是有其內(nèi)在的邏輯體系的,要想真正學(xué)好這些學(xué)科,就必須順著這個(gè)邏輯體系去把握整個(gè)學(xué)科,而不是將一個(gè)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)孤立起來(lái)記憶。知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系與邏輯關(guān)系才是出題的重點(diǎn),也是我們需要花時(shí)間去思考和理解的。

????????主持人:今年考研數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)會(huì)是什么?
??????? 答:從科目上看,從數(shù)一到數(shù)三,分量最重的都是高等數(shù)學(xué),它在數(shù)一數(shù)三中占了56%,在數(shù)二中更是占了百分之78%,因此科目上的重頭戲在高數(shù)。在高數(shù)里邊比較難的有微分中值定理以及定積分的證明題,這一部分題目技巧性比較強(qiáng),考生普遍反映難度比較大。另外數(shù)一的曲線積分和曲面積分在考試中得分率也不高,而數(shù)二和數(shù)三在多元函數(shù)微積分里的要求雖然比數(shù)一低很多,但得分率也不高。這個(gè)現(xiàn)象,根本原因在考生的復(fù)習(xí)規(guī)劃上,大多數(shù)考生對(duì)這一部分重視程度不夠,導(dǎo)致對(duì)這一部分的內(nèi)容很生疏,那到考試中得分率當(dāng)然就不高了,這是高數(shù)需要我們注意的地方。

??????? 而線代的內(nèi)容,我本身認(rèn)為比較簡(jiǎn)單,考試的時(shí)候出題的套路也比較固定。但線代的考題對(duì)考生對(duì)基本概念的理解要求很高,很多考生往往是讀完了題卻不知道題目的實(shí)際含義是什么。這就要求我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)多注意一下基本概念,只要能抓準(zhǔn)概念認(rèn)清題型,線代的題目其實(shí)很并不難。

??????? 概率論里邊考生反映最大的問(wèn)題就是不知道怎么把實(shí)際的問(wèn)題抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。這就要求大家學(xué)習(xí)知識(shí)要靈活,在做題的時(shí)候不要想著生搬硬套,要真正去理解一些數(shù)學(xué)概念的實(shí)際意義。

??????? 另外,由于去年數(shù)三數(shù)四合并,對(duì)于原先考數(shù)四的考生來(lái)說(shuō)新添了很多內(nèi)容,像無(wú)窮級(jí)數(shù),微分方程里邊的二階方程,概率論里的數(shù)理統(tǒng)計(jì)這些內(nèi)容都是新加的。但可能是考慮到去年是第一年加,所以這些內(nèi)容去年考得都不多,要低于它們?cè)谠瓟?shù)三中所占的比例。而今年已經(jīng)是第二年了,很有可能會(huì)增加這些新增考點(diǎn)的考題,因此我提醒一下數(shù)三的考生應(yīng)該多注意一下這方面的內(nèi)容。

??????? 當(dāng)然了,考研數(shù)學(xué)的出題也并不一定都是按照我們預(yù)想的規(guī)律的來(lái)出題。分析歷年的試卷,會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)出題存在這樣一種現(xiàn)象:出題人為了避免考生猜題,會(huì)有很多“不按常理出牌”的行為。比如說(shuō)傅里葉級(jí)數(shù),以往出現(xiàn)的頻率很低,大概四五年才會(huì)出一道小題,但是在08年數(shù)一里,考了一道傅里葉級(jí)數(shù)的大題,11分,這是任何人都事先都沒(méi)有想到的,在以往的考研中也是很少見的,但是看這道題的要求又是在大綱范圍之內(nèi)的,不能說(shuō)它超綱。這就給很多考生造成了一些困惑。這里我需要說(shuō)明一點(diǎn)的是:考試大綱只是指明了考試的范圍,告訴了我們考試的具體內(nèi)容以及每一部分內(nèi)容的要求,并沒(méi)有規(guī)定每一部分內(nèi)容應(yīng)該占多大的比例,所以這種情況是完全正常的,今年也完全有可能出現(xiàn)。因此,我建議廣大的考生在復(fù)習(xí)的時(shí)候盡可能地全面一點(diǎn),不要因?yàn)槟骋粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)在考試中出現(xiàn)得比較少就不重視。畢竟,只要是大綱上有的,在考試中就完全可能出現(xiàn)。

????????主持人:考生在復(fù)習(xí)過(guò)程中,應(yīng)該怎樣使用大綱呢?
??????? 答:大綱在考研復(fù)習(xí)中屬于指導(dǎo)性的文件,為考生規(guī)定了考試的范圍,明確了復(fù)習(xí)的目標(biāo)和要求。有了大綱,考生在復(fù)習(xí)的時(shí)候就有章可循了。在復(fù)習(xí)中,考生對(duì)于大綱可以從以下幾個(gè)方面來(lái)使用:首先,要仔細(xì)研讀大綱,確保上面的每一個(gè)基本概念、基本理論、基本公式你都掌握了,不放過(guò)任何一個(gè)考點(diǎn),這是考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)取得成功最基本的條件。同時(shí),我們?cè)谧x大綱的時(shí)候,還要學(xué)會(huì)解讀大綱中的一些所謂的“潛臺(tái)詞”:比如有一些知識(shí)點(diǎn)的要求是“理解”和“掌握”,這樣的知識(shí)點(diǎn)要求比較高,也是考試的重點(diǎn),歷年的考題大部分分?jǐn)?shù)也都集中在這樣的考點(diǎn)上,這些知識(shí)點(diǎn)要作為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)反復(fù)地強(qiáng)化鞏固;而另外一些知識(shí)點(diǎn)的要求是“了解”、“會(huì)計(jì)算”,這樣的知識(shí)點(diǎn)要求較低,可以作為復(fù)習(xí)的次重點(diǎn)。但考生的復(fù)習(xí)時(shí)間有限,靠自己的力量解讀難免有疏漏。為此,可以參照一下《大綱導(dǎo)讀》一類的書籍,它們?yōu)槲覀兊目忌峁┝舜缶V中隱含的最有價(jià)值的信息。完全吃透了大綱之后,在后續(xù)的復(fù)習(xí)中,要隨時(shí)保證有大綱在手,我們所有的復(fù)習(xí)都應(yīng)該以大綱為依據(jù)。復(fù)習(xí)的時(shí)候,注意檢驗(yàn)大綱的要求,發(fā)現(xiàn)有遺忘或是比較薄弱的知識(shí)點(diǎn),要及時(shí)地補(bǔ)上來(lái)。

????????主持人:在接下來(lái)的幾個(gè)月里考生應(yīng)該怎樣復(fù)習(xí)呢?
??????? 答:在跨考教育的教學(xué)體系中,我們提倡四輪復(fù)習(xí)法:第一輪打基礎(chǔ),掌握基本知識(shí)點(diǎn),建立知識(shí)體系,這一輪是必須的。因?yàn)閷?duì)于大多數(shù)考生來(lái)說(shuō),在考研之前,數(shù)學(xué)知識(shí)至少都已經(jīng)丟了一兩年了,還有好多考生甚至進(jìn)大學(xué)就沒(méi)有學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)。因此,在強(qiáng)化復(fù)習(xí)之前,必須要有這樣一個(gè)打基礎(chǔ)的階段。這一階段考生應(yīng)該主要是看教材,學(xué)習(xí)最基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn),盡可能地建立學(xué)科的知識(shí)體系,為下一階段做好準(zhǔn)備。第二輪的內(nèi)容是分題型強(qiáng)化練習(xí),掌握主要的解題方法和技巧,在這一階段需要考生自備一本比較好的考研數(shù)學(xué)參考書,對(duì)照參考書分題型進(jìn)行訓(xùn)練。也可以報(bào)一個(gè)適合自己的輔導(dǎo)班。但就像我前面所說(shuō)的,不管是自己學(xué)還是報(bào)班,最重要的事情都是考生自己要做足夠的練習(xí),保證做題的熟練度和準(zhǔn)確度。這一階段是復(fù)習(xí)最關(guān)鍵的階段,考生的數(shù)學(xué)功底基本上都是在這個(gè)階段打下的。這一輪只要做得好了,考生就有了沖擊高分的資本了。然后,第三輪是復(fù)習(xí)鞏固,將第二輪中所做過(guò)的重點(diǎn)題型再做一遍,同時(shí)查漏補(bǔ)缺。由于考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的周期比較長(zhǎng),因此考生在復(fù)習(xí)過(guò)程中遺忘率比較高。同時(shí),在前一輪的復(fù)習(xí)中,所有考生都會(huì)或多或少的留下一些薄弱的環(huán)節(jié)。因此,在第二輪強(qiáng)化練習(xí)之后,我們還需要這樣一個(gè)復(fù)習(xí)鞏固的過(guò)程。在復(fù)習(xí)中,發(fā)現(xiàn)有理解得不太清晰的知識(shí)點(diǎn)要回到教材上去,從最根本的地方解決問(wèn)題。最后是第四輪綜合練習(xí),在這一輪中,我們可以分析往年真題,總結(jié)一下出題規(guī)律,同時(shí)進(jìn)一步查漏補(bǔ)缺。在考前還可以做一些模擬題,練練做題的手感,保證以最好的狀態(tài)走上考場(chǎng)。

??????? 這就是我們整個(gè)一年復(fù)習(xí)的規(guī)劃。按照我們的規(guī)劃,現(xiàn)在應(yīng)該已經(jīng)進(jìn)行到第二輪的中期了。不管大綱怎么變,考試怎么考,決定考生分?jǐn)?shù)的都是考生的綜合實(shí)力,而實(shí)力的練就是要靠平時(shí)練習(xí)和積累的。因此大綱出來(lái)以后,除了要研讀一下大綱,并且根據(jù)大綱的要求調(diào)整復(fù)習(xí)的內(nèi)容以外,整個(gè)復(fù)習(xí)還是要按照以前的規(guī)劃踏踏實(shí)實(shí)的進(jìn)行。當(dāng)然,不同的考生實(shí)際情況也不相同,不同的考生可以根據(jù)自己的特點(diǎn)選擇適合自己的復(fù)習(xí)方案。

????????主持人:對(duì)于數(shù)學(xué)底子很薄弱,復(fù)習(xí)進(jìn)度很慢的考生有什么建議?
??????? 答:這也正是我想說(shuō)的。在聽了我前面的總體規(guī)劃后,可能有些學(xué)生就要開始著急了,因?yàn)榛A(chǔ)比較差或者動(dòng)手比較晚,他們現(xiàn)在的進(jìn)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于我們的要求。對(duì)于這類學(xué)生,我首先要說(shuō)的是:要有信心,只要你有一個(gè)合理的復(fù)習(xí)計(jì)劃,只要你能科學(xué)地利用剩下的時(shí)間,你是完全可以沖擊高分的。就在咱們跨考教育中,就有很多這樣的例子:有好多學(xué)生從暑假開始復(fù)習(xí),從零基礎(chǔ)開始,最后拿到了高分(135分以上)。相反有很多本身底子很好的考生,因?yàn)橹匾暢潭炔粔蚧蚴菑?fù)習(xí)方法不得當(dāng),最后的分?jǐn)?shù)反而不理想。所以,這一部分考生要有信心,不用著急,你們還有很大的機(jī)會(huì),就看你能不能好好地把握了。但同時(shí),你們也應(yīng)該認(rèn)清楚現(xiàn)在的形式,從目前來(lái)看,你們的復(fù)習(xí)進(jìn)度的確已經(jīng)落后于其他考生了,剩下的幾個(gè)月對(duì)于你們來(lái)說(shuō)應(yīng)該是分秒必爭(zhēng)的。在復(fù)習(xí)中要注意樹立搶時(shí)間、抓效率的概念??梢越Y(jié)合考試大綱,將基礎(chǔ)知識(shí)快速地過(guò)一遍,結(jié)合適量的例題,盡可能地掌握基本概念和公式定理。不理解的地方不必死摳,可以先做好記號(hào),以供后面強(qiáng)化。如果有條件的話,可以多與專業(yè)老師交流,老師簡(jiǎn)單的一句話有可能會(huì)為你節(jié)省很多時(shí)間。這樣復(fù)習(xí)過(guò)一遍之后,再針對(duì)前面出現(xiàn)的問(wèn)題將疑難點(diǎn)重新看一遍,掃清知識(shí)中的盲點(diǎn)。復(fù)習(xí)過(guò)程中要注意保持心態(tài)的平和,不要和身邊的同學(xué)比進(jìn)度,按照自己的節(jié)奏走。只要打好基礎(chǔ),保持復(fù)習(xí)的效率就可以了。

????????主持人:對(duì)于底子比較好,想要沖刺高分的考生有什么建議?
??????? 答:如果是數(shù)學(xué)底子比較好的考生,肯定是想通過(guò)數(shù)學(xué)的這一科多拉一點(diǎn)分?jǐn)?shù)了。至少,和其他同等水平的考生相比,不能讓數(shù)學(xué)拖了自己的后腿。對(duì)于這一類考生,我的建議是要有足夠的重視程度,復(fù)習(xí)要踏實(shí)。復(fù)習(xí)過(guò)程中最好把自己當(dāng)做底子不好的考生來(lái)對(duì)待,復(fù)習(xí)細(xì)致一點(diǎn),大的知識(shí)點(diǎn)大家都會(huì),到最后可能就要通過(guò)細(xì)節(jié)來(lái)分勝負(fù)。對(duì)于我在前面每一階段的要求都要保質(zhì)保量地達(dá)到,甚至對(duì)于還有余力的考生來(lái)說(shuō),自己還可以對(duì)自己有更高的要求??傊?,考研數(shù)學(xué)不青睞所謂的“天才”。能在考試中取得高分的考生無(wú)一不是有著扎實(shí)的基礎(chǔ)并經(jīng)過(guò)了艱苦的訓(xùn)練的。

????????主持人:歷年的真題應(yīng)該在復(fù)習(xí)中發(fā)揮怎樣的作用?
??????? 答:任何考試都有自己的出題風(fēng)格與規(guī)律,考研數(shù)學(xué)也不例外。從歷年的試卷來(lái)看,數(shù)學(xué)的出題思路是有一定延續(xù)性的。因此,分析以往的試題可以幫助我們把握考研數(shù)學(xué)的出題套路,從而間接得到今年試題的一些信息,而且考研數(shù)學(xué)中同樣試題重復(fù)考查的現(xiàn)象也是時(shí)有出現(xiàn)。同時(shí),真題也是最好的模擬題,可以讓考生零距離地接觸考研的要求,明確自己所處的位置,從而確定下一步復(fù)習(xí)的方向。但真題的缺點(diǎn)就是量太少了,單靠真題無(wú)法涵蓋考研中可能會(huì)出現(xiàn)的所有題型。因此我對(duì)一些考生一上來(lái)就做真題的做法不太贊同。真題作為最寶貴的資料,最好是放到復(fù)習(xí)的后期,作為自測(cè)或是歸納總結(jié)只用,不宜占據(jù)太大的比重。畢竟,數(shù)學(xué)考試比拼的是綜合實(shí)力,而不是看誰(shuí)猜題猜得準(zhǔn)。

????????主持人:最后,您還有什么要對(duì)考生說(shuō)的嗎?
??????? 答:考研是一個(gè)長(zhǎng)期的奮斗過(guò)程,不是靠一兩周的突擊就能成功的。有了合理的復(fù)習(xí)規(guī)劃之后,對(duì)于考生來(lái)說(shuō)最重要的就是堅(jiān)持了。其實(shí)很多時(shí)候其實(shí)我們離成功并不遙遠(yuǎn),只差最后一點(diǎn)點(diǎn)堅(jiān)持。在一整年復(fù)習(xí)中,任何人都會(huì)遇到疲憊和低潮期,都會(huì)有想放棄的時(shí)候,在這種時(shí)候最需要咱們的考生咬緊牙關(guān)挺過(guò)去,只要能夠堅(jiān)持下來(lái),你就會(huì)發(fā)現(xiàn):夢(mèng)想中的大學(xué)在向你招手了。最后,祝愿所有的考生都能夠?qū)崿F(xiàn)自己的夢(mèng)想!

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秋季集訓(xùn) 沖刺班 9.10-12.20 168000 24800起 小班面授+專業(yè)課1對(duì)1+專業(yè)課定向輔導(dǎo)+協(xié)議加強(qiáng)課程(高定班)+專屬規(guī)劃答疑(高定班)+精細(xì)化答疑+復(fù)試資源(高定班)+復(fù)試課包(高定班)+復(fù)試指導(dǎo)(高定班)+復(fù)試班主任1v1服務(wù)(高定班)+復(fù)試面授密訓(xùn)(高定班)+復(fù)試1v1(高定班)
2023集訓(xùn)暢學(xué) 非定向(政英班/數(shù)政英班) 每月20日 22800起(協(xié)議班) 13800起 先行階在線課程+基礎(chǔ)階在線課程+強(qiáng)化階在線課程+真題階在線課程+沖刺階在線課程+專業(yè)課針對(duì)性一對(duì)一課程+班主任全程督學(xué)服務(wù)+全程規(guī)劃體系+全程測(cè)試體系+全程精細(xì)化答疑+擇校擇專業(yè)能力定位體系+全年關(guān)鍵環(huán)節(jié)指導(dǎo)體系+初試加強(qiáng)課+初試專屬服務(wù)+復(fù)試全科標(biāo)準(zhǔn)班服務(wù)

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