MPAcc聯(lián)考邏輯解題思路分析(1):復(fù)合判斷與推理_跨考網(wǎng)
第三章:復(fù)合判斷與復(fù)合判斷推理
一、復(fù)合判斷
對(duì)當(dāng)關(guān)系中討論的直言判斷是簡(jiǎn)單判斷。簡(jiǎn)單判斷與邏輯聯(lián)結(jié)詞“并且”、“或者”、“如果…那么”、“并非”等構(gòu)成復(fù)合判斷。例如,“張先生聰明并且勤奮”就是一個(gè)復(fù)合判斷,由兩個(gè)單位判斷(稱為支判斷)“張先生聰明”與“張先生勤奮”和聯(lián)結(jié)詞“并且”構(gòu)成。支判斷的真假唯一地確定所構(gòu)成的復(fù)合判斷的真假。
(一)幾種基本的復(fù)合判斷
基本的復(fù)合判斷包括假言判斷、聯(lián)言判斷、選言判斷和負(fù)判斷。其中,假言判斷在MBA 聯(lián)考邏輯試題中涉及較多。
1.假言判斷
假言判斷是斷定事物情況之間的條件關(guān)系的復(fù)合判斷。條件關(guān)系分為三種:充分條件、必要條件和充分必要條件。
充分條件假言判斷是斷定充分條件關(guān)系的假言判斷。事物情況p 是事物情況q 是充分條件是指:有p 一定有q ,但無(wú)p 未必?zé)oq (因而無(wú)q 一定無(wú)p ,有q 未必有p )。
例如“天下雨”就是“地上濕”的充分條件。充分條件假言判斷的標(biāo)準(zhǔn)形式是“如果p ,那么q ”(日常語(yǔ)言中也表述為“只要p ,就q ”,“一旦p ,則q ”等),其中,p 稱為前件,q 稱為后件。 一個(gè)充分條件假言判斷,只有在前件真且后件假的情況下才是假的,這種真假關(guān)系可用下表刻畫(huà):
p q 如果p ,那么q
真 真 真
真 假 真
假 真 假
假 假 真
例如,充分條件假言判斷“如果天下雨,那么會(huì)議延期”,只有在天下雨但會(huì)議沒(méi)延期的情況下才是假的,在其他情況下都是真的。
必要條件假言判斷是斷定必要條件關(guān)系的假言判斷。事物情況p 是事物情況q 的必要條件是指:無(wú)p 一定無(wú)q ,但有p 未必有q (因而有q 一定有p ,無(wú)q 未必?zé)op )。
例如。“年滿18歲”是“有選舉權(quán)”的必要條件。必要條件假言判斷的標(biāo)準(zhǔn)形式是“只有p ,才q ”(日常語(yǔ)言中也表述為“除非p ,否則不q ”等),一個(gè)必要條件假言判斷,只有在前件假、后件真的情況下才是假的,見(jiàn)下表:
p q 只有p ,才q
真 真 真
真 假 真
假 真 假
假 假 真
例如,必要條件假言判斷“只有受到正式邀請(qǐng),張先生才會(huì)出席會(huì)議”,只有在“未受到正式邀請(qǐng)但張先生出席了會(huì)議”的情況下才是假的,在其他情況(例如“受到邀請(qǐng)但未出席會(huì)議”)都是真的。
顯然,如果p 是q 的充分條件,則q 是p 是必要條件;如果q 是p 的必要條件,則q 是p 的充分條件。因此,“如果p ,那么q ”等值于“只有q ,才p ”;“只有p ,才q ”等值于“如果q ,那么p ”;“只有p ,才q ”也等值于“如果非p ,那么非q ”。
充分必要條件假言判斷是斷定充分必要條件關(guān)系的假言判斷。事物情況p是事長(zhǎng)情況q 的充分必要條件是指:有p 一定有q ,無(wú)p 一定無(wú)q (因而有有p 一定有q ,無(wú)p 一定無(wú)q )。例如,“三角形三內(nèi)角相等”是“三條邊相等”的充分必要條件。充分必要條件假言判斷的標(biāo)準(zhǔn)形式是“p 當(dāng)且僅當(dāng)q ”,一個(gè)充分必要條件假言判斷在前后件都真或都假的情況下是真的。在其余的情況下是假的。見(jiàn)下表:
p q p 當(dāng)且僅當(dāng)q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 真
2.聯(lián)言判斷
聯(lián)言判斷是斷定幾種事物情況同時(shí)存在的復(fù)合判斷,標(biāo)準(zhǔn)形式是“p 并且q ”(日常語(yǔ)言中也可表述為“不僅p ,而且q ”,“雖然p ,但是q ”,“既p ,又q ”等等),p 、q 稱為聯(lián)言支。
一個(gè)聯(lián)言判斷是真的,當(dāng)且僅當(dāng)聯(lián)言支都是真的。也就是說(shuō),聯(lián)言支只要有一個(gè)是假的,聯(lián)言判斷就是假的。見(jiàn)下表:
p q p 并且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
例如,聯(lián)言判斷“小張既高又胖”,只有在“小張高”和“張小胖”都真的情況是真的,在其余情況下都是假的。
3.選言判斷
選言判斷是斷定幾種事物情況至少有一種存在的復(fù)合判斷。選言判斷分為相容選言判斷和不相容選言判斷。
相容選言判斷的標(biāo)準(zhǔn)形式是“p 或者q ”,p 、q 稱為選言支。相容選言判斷斷定選言支至少有一真,也可以都真。也就是說(shuō),相容選言判斷只有在選言支都假的情況下才假,在其余情況下都是真的。見(jiàn)下表:
p q p 或者q
真 真 真
真 假 真
假 真 真
假 假 假
例如,相容選言判斷“作案者是張三或是李四”,只有在“作案者是張三”和“作案者是李四”都假的情況下是假的,在其余情況下都是真的。
不相容選言判斷的標(biāo)準(zhǔn)形式是“要么p ,要么q ”,斷定選言支有只有一個(gè)是真的。也就是說(shuō),不相容選言判斷在選言支有且只有一個(gè)是真的情況下才是真的,在其余情況下都是假的。見(jiàn)下表:
p q 要么p ,要么q
真 真 假
真 假 真
假 真 真
假 假 假
例如,不相容選言判斷“要么張三當(dāng)選,要么李四當(dāng)選”在“張三、李四都當(dāng)選”和“張三、李四都沒(méi)當(dāng)選”的情況下是假的,在其余情況下是真的。
4.負(fù)判斷
負(fù)判斷是否定一個(gè)判斷得到的復(fù)合判斷。標(biāo)準(zhǔn)形式是“并非p ”。見(jiàn)下表:
p 并非p
真 假
假 真
顯然,負(fù)判斷和它所否定的判斷之間具有矛盾關(guān)系。
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