您現(xiàn)在的位置: 跨考網(wǎng)考研專業(yè)課正文

數(shù)學(xué)140分牛人教你暑期考研復(fù)習(xí)_跨考網(wǎng)

最后更新時間:2007-12-19 12:40:20
輔導(dǎo)課程:暑期集訓(xùn) 在線咨詢
復(fù)習(xí)緊張,焦頭爛額?逆風(fēng)輕襲,來跨考秋季集訓(xùn)營,幫你尋方法,定方案! 了解一下>>

  考研成績里,我數(shù)學(xué)成績也還可以,140分。作為一個“過來人”,我想借此機(jī)會就考研數(shù)學(xué)談?wù)勎业南敕?,希望對師弟師妹有所幫助??佳袛?shù)學(xué)主要考查:基本概念、運(yùn)算能力、綜合分析的思維方法。

  先講基本概念。

  在接觸輔導(dǎo)書之前最好先過一遍教材,以便大致有個了解,最好結(jié)合考綱,這樣有針對性。同濟(jì)版《高等數(shù)學(xué)》大家應(yīng)該都有,看教材時,所有定理的證明都可以跳過,比如第一章極限,看上去就讓人頭暈的“ε—δ”語言是數(shù)學(xué)系的同仁作的工作,不用管它,你只需要看到一個初等函數(shù)后會用“代入法”求其在某一點的極限就可以了,書上有很多東西寫得很詳細(xì),看的時候要抓主要矛盾,有所取舍,具體說起來就是著重考綱中要求為“理解”和“掌握”的部分。但因為了解過程也有助于記憶結(jié)論,所以如果時間允許,也可以大致了解一下重要定理的證明思路。不管看不看過程,最終的目的只有一個:記得公式和定理。不同于高考,考研數(shù)學(xué)要求記憶的知識點非常多,所以必須要像學(xué)習(xí)英語單詞那樣時?;貞?,加深印象。

  記得知識點以后要做什么?自然是用于解題。這時候就出現(xiàn)了一個值得注意的問題,那就是定理和公式成立的條件,還是拿上面這個例子來說,函數(shù)能夠代入某點的取值來求極限的條件是什么?那就是這個函數(shù)是連續(xù)函數(shù),雖然說我們碰到的大部分函數(shù)都是連續(xù)的,但最好還是不要想當(dāng)然。類似的例子還有很多,而且就我個人的經(jīng)驗以及和以前一起復(fù)習(xí)的同學(xué)交流的情況來看,很多人容易忽視這個環(huán)節(jié)。連續(xù)函數(shù)的若干性質(zhì),如最大值最小值定理、零點定理等,都是指的閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì);中值定理那一章節(jié)里,很多定理成立的條件都是所給函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)、開區(qū)間上可導(dǎo);應(yīng)用得非常多的格林公式和高斯公式成立的條件是對應(yīng)的閉合曲線或閉合曲面所包圍的區(qū)域內(nèi)不含奇點,在所求積分區(qū)域不閉合時要用補(bǔ)線或補(bǔ)面的方法,當(dāng)有奇點時要想辦法把單連通區(qū)域轉(zhuǎn)化成多連通區(qū)域,使得對應(yīng)的多連通區(qū)域不含奇點后才能應(yīng)用相應(yīng)的定理。強(qiáng)烈建議大家在復(fù)習(xí)過程中自己多總結(jié),總的來說,記得知識點不是難事,但是一定要注意同時把某一知識點對應(yīng)的適用條件也掌握好!只有同時把這兩方面把握住了,概念這一塊才算過關(guān),才算打好了基礎(chǔ)。

  接下來談?wù)勥\(yùn)算能力。

  這里所說的運(yùn)算能力包括速度和準(zhǔn)確率兩個方面,多數(shù)人一定有這樣的感受:一張數(shù)學(xué)卷子發(fā)下來,題目都會做,都有思路,但是一做起來就漏洞百出,總有地方出錯,結(jié)果時間自然不夠。歸根結(jié)底就是因為自己平時從來不練,看到一道題,先想思路,如果方法上沒有什么障礙的話就認(rèn)為不會有問題了,其實事實上如果真的動手去做很可能發(fā)現(xiàn)并非想象那么簡單。我的建議是:書后習(xí)題不用全做,因為拿高數(shù)書來說,每章后邊的習(xí)題都是分大題小題的,一道大題可能有若干小題,那么這些小題基本算上同一類的,有選擇性的做就可以了,注意把不同類型的題目都涉及到就差不多了,然后是李永樂或者其它復(fù)習(xí)參考書后的習(xí)題。下面總結(jié)了一些我個人覺得比較重要的運(yùn)算方面的內(nèi)容:求極限、求導(dǎo)數(shù)、求高階導(dǎo)數(shù)、求不定積分、求向量的點積和叉積、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t、行列式或矩陣的初等變換、矩陣的乘法,基本上就這些吧,一定要練到熟得不能再熟,基本不出錯的地步。運(yùn)算速度到后期顯得比較重要,因為沖刺階段都是要整張卷子的做,這時不僅要分配好各部分題目的時間,而且要確保能在預(yù)計的時間里完成相應(yīng)的任務(wù),否則會對個人的情緒產(chǎn)生影響,考研數(shù)學(xué)九道大題,至少應(yīng)該留兩個小時來做,我個人覺得比較好的時間分配是:選填題45分鐘,解答題2小時。

  最后是綜合分析的思維方法。

  由于考研數(shù)學(xué)的知識點涉及面很廣,而一張卷子能考查的覆蓋面是有限的,那很自然會在綜合要求上有所提高,試想一道僅涉及求導(dǎo)數(shù)的題目和一道把求導(dǎo)、極值和空間解析幾何結(jié)合起來的題目哪個更容易作為考題?舉個例子,陳文燈的臨考演習(xí)里有一道題目是在橢球面上找一點,使過該點的切面與三坐標(biāo)面所夾的幾何體體積最大,這就是一道很好的綜合題目。

  還有一些數(shù)學(xué)上的思想方法:分類討論、數(shù)形結(jié)合、微元分析等。因為高等數(shù)學(xué)里面函數(shù)的地位是很重的,所以很有必要熟悉一些常用函數(shù)的性態(tài),在涉及到此的時候最好能數(shù)形結(jié)合,便于分析,而且不要僅限于直角坐標(biāo)的,極坐標(biāo)下某些曲線的圖形也應(yīng)該掌握,比如星形線、對數(shù)螺線等,如果把對象擴(kuò)大到空間坐標(biāo)系,那還有各種旋轉(zhuǎn)面、柱面、錐面等,要會寫它們的柱坐標(biāo)或者球坐標(biāo)方程,這在求重積分的時候是重要的解題手段。在涉及到利用對稱性時,數(shù)形結(jié)合有助于分析。至于分類討論,線性代數(shù)用得比較多,尤其是在涉及線性方程組的題目時,對于未知參數(shù)常常需討論取值。微元分析可謂是大學(xué)數(shù)學(xué)里最重要的思維方法了,不僅數(shù)學(xué)要用到,很多后續(xù)課程都要用到,具體的思路大家可以參考定積分的應(yīng)用部分,書上也有很多具體例子,就不詳細(xì)解釋了,因為它實在是太有用了,所以我個人覺得必須熟練掌握。

  還有一些數(shù)學(xué)上的思想方法:分類討論、數(shù)形結(jié)合、微元分析等。因為高等數(shù)學(xué)里面函數(shù)的地位是很重的,所以很有必要熟悉一些常用函數(shù)的性態(tài),在涉及到此的時候最好能數(shù)形結(jié)合,便于分析,而且不要僅限于直角坐標(biāo)的,極坐標(biāo)下某些曲線的圖形也應(yīng)該掌握,比如星形線、對數(shù)螺線等,如果把對象擴(kuò)大到空間坐標(biāo)系,那還有各種旋轉(zhuǎn)面、柱面、錐面等,要會寫它們的柱坐標(biāo)或者球坐標(biāo)方程,這在求重積分的時候是重要的解題手段。在涉及到利用對稱性時,數(shù)形結(jié)合有助于分析。至于分類討論,線性代數(shù)用得比較多,尤其是在涉及線性方程組的題目時,對于未知參數(shù)常常需討論取值。微元分析可謂是大學(xué)數(shù)學(xué)里最重要的思維方法了,不僅數(shù)學(xué)要用到,很多后續(xù)課程都要用到,具體的思路大家可以參考定積分的應(yīng)用部分,書上也有很多具體例子,就不詳細(xì)解釋了,因為它實在是太有用了,所以我個人覺得必須熟練掌握??佳欣锏膽?yīng)用題就是一個從實際問題到數(shù)學(xué)模型的建模過程,然后再對這個數(shù)學(xué)模型求解,那么如何建立?一般就都是用微元法分析了,比如求面積、體積、弧長、變力作功、流量等等等等,從根本上來說都是相通的。有時還會結(jié)合極值問題,分一元函數(shù)和多元函數(shù)的極值兩部分,多元函數(shù)有有條件極值和非條件極值。

  剩下就是一些易混淆點了,比如在單變量函數(shù)時,可導(dǎo)必能推出連續(xù)并且可導(dǎo)和可微等價,但在多變量函數(shù)時就算偏導(dǎo)數(shù)都存在也不一定可微,條件加強(qiáng)為偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)。線性代數(shù)里面的幾個概念,等價(與相抵說法同)、相似、合同之間相互有無關(guān)系?比如等價是否一定相似,相似是否一定合同,反過來呢?這些一定要搞清楚,不能一知半解。我說過最好要掌握原理,而不需要強(qiáng)記,個人覺得這兩者是結(jié)合起來的吧,能掌握原理的就掌握原理,實在不能在短時間內(nèi)掌握再強(qiáng)記。前邊提到了公式和定理,其實基本概念里還有一個內(nèi)容:定義。我學(xué)習(xí)的過程中就是把定義作為掌握原理的出發(fā)點的,拿上面的例子來說,何謂等價?何謂相似?何謂合同?把這些說法用數(shù)學(xué)語言嚴(yán)格的表示出來就是定義,然后再分析相互之間有甚聯(lián)系。考研數(shù)學(xué)中會出現(xiàn)一些考察說法的選擇題,這類題就是專撿那些易混淆部分來考的,無孔不入,大家可以翻翻歷年真題看看。

  最后我還要說一下心理因素。心理因素看起來是個軟因素,其實在整個復(fù)習(xí)過程中起著重要的作用,小到影響你的記憶力,理解力,復(fù)習(xí)效率,大到影響你考研的信心和決心,萬萬不能忽視。

  要保持積極向上的樂觀心態(tài),注意勞逸結(jié)合,既要保持適度緊張,也要適當(dāng)放松心情。煩惱煩瑣,煩雜的與考研無關(guān)的事要暫時擱下,更不要去自尋煩惱。

  不過心理這個東西也是見仁見智,我想我們多想象一些美好的事情,比如面朝大海,春暖花開等等,都會讓我們心情舒暢。

  最后祝大家08考研戰(zhàn)場上一路好運(yùn)!

???

  2022考研初復(fù)試已經(jīng)接近尾聲,考研學(xué)子全面進(jìn)入2023屆備考,跨考為23考研的考生準(zhǔn)備了10大課包全程準(zhǔn)備、全年復(fù)習(xí)備考計劃、目標(biāo)院校專業(yè)輔導(dǎo)、全真復(fù)試模擬練習(xí)和全程針對性指導(dǎo);2023考研的小伙伴針也已經(jīng)開始擇校和復(fù)習(xí)了,跨考考研暢學(xué)5.0版本全新升級,無論你在校在家都可以更自如的完成你的考研復(fù)習(xí),暑假集訓(xùn)營帶來了院校專業(yè)初步選擇,明確方向;考研備考全年規(guī)劃,核心知識點入門;個性化制定備考方案,助你贏在起跑線,早出發(fā)一點離成功就更近一點!

點擊右側(cè)咨詢或直接前往了解更多

考研院校專業(yè)選擇和考研復(fù)習(xí)計劃
2023備考學(xué)習(xí) 2023線上線下隨時學(xué)習(xí) 34所自劃線院校考研復(fù)試分?jǐn)?shù)線匯總
2022考研復(fù)試最全信息整理 全國各招生院??佳袕?fù)試分?jǐn)?shù)線匯總
2023全日制封閉訓(xùn)練 全國各招生院校考研調(diào)劑信息匯總
2023考研先知 考研考試科目有哪些? 如何正確看待考研分?jǐn)?shù)線?
不同院校相同專業(yè)如何選擇更適合自己的 從就業(yè)說考研如何擇專業(yè)?
手把手教你如何選專業(yè)? 高校研究生教育各學(xué)科門類排行榜

跨考考研課程

班型 定向班型 開班時間 高定班 標(biāo)準(zhǔn)班 課程介紹 咨詢
秋季集訓(xùn) 沖刺班 9.10-12.20 168000 24800起 小班面授+專業(yè)課1對1+專業(yè)課定向輔導(dǎo)+協(xié)議加強(qiáng)課程(高定班)+專屬規(guī)劃答疑(高定班)+精細(xì)化答疑+復(fù)試資源(高定班)+復(fù)試課包(高定班)+復(fù)試指導(dǎo)(高定班)+復(fù)試班主任1v1服務(wù)(高定班)+復(fù)試面授密訓(xùn)(高定班)+復(fù)試1v1(高定班)
2023集訓(xùn)暢學(xué) 非定向(政英班/數(shù)政英班) 每月20日 22800起(協(xié)議班) 13800起 先行階在線課程+基礎(chǔ)階在線課程+強(qiáng)化階在線課程+真題階在線課程+沖刺階在線課程+專業(yè)課針對性一對一課程+班主任全程督學(xué)服務(wù)+全程規(guī)劃體系+全程測試體系+全程精細(xì)化答疑+擇校擇專業(yè)能力定位體系+全年關(guān)鍵環(huán)節(jié)指導(dǎo)體系+初試加強(qiáng)課+初試專屬服務(wù)+復(fù)試全科標(biāo)準(zhǔn)班服務(wù)

①凡本網(wǎng)注明“稿件來源:跨考網(wǎng)”的所有文字、圖片和音視頻稿件,版權(quán)均屬北京尚學(xué)碩博教育咨詢有限公司(含本網(wǎng)和跨考網(wǎng))所有,任何媒體、網(wǎng)站或個人未經(jīng)本網(wǎng)協(xié)議授權(quán)不得轉(zhuǎn)載、鏈接、轉(zhuǎn)帖或以其他任何方式復(fù)制、發(fā)表。已經(jīng)本網(wǎng)協(xié)議授權(quán)的媒體、網(wǎng)站,在下載使用時必須注明“稿件來源,跨考網(wǎng)”,違者本網(wǎng)將依法追究法律責(zé)任。

②本網(wǎng)未注明“稿件來源:跨考網(wǎng)”的文/圖等稿件均為轉(zhuǎn)載稿,本網(wǎng)轉(zhuǎn)載僅基于傳遞更多信息之目的,并不意味著再通轉(zhuǎn)載稿的觀點或證實其內(nèi)容的真實性。如其他媒體、網(wǎng)站或個人從本網(wǎng)下載使用,必須保留本網(wǎng)注明的“稿件來源”,并自負(fù)版權(quán)等法律責(zé)任。如擅自篡改為“稿件來源:跨考網(wǎng)”,本網(wǎng)將依法追究法律責(zé)任。

③如本網(wǎng)轉(zhuǎn)載稿涉及版權(quán)等問題,請作者見稿后在兩周內(nèi)速來電與跨考網(wǎng)聯(lián)系,電話:400-883-2220