從數(shù)學課看物理、數(shù)學專業(yè)人才培養(yǎng)的差異_跨考網(wǎng)

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在招生咨詢中，我們發(fā)現(xiàn)越來越多的同學和家長對物理和數(shù)學專業(yè)感興趣，他們雖然能夠了解到北京大學擁有著國內(nèi)實力最強的數(shù)學和物理學學科，但是卻對數(shù)學和物理兩個學科的學習要求上的細節(jié)存在著疑問。我們發(fā)現(xiàn)，源于對數(shù)學和物理學科特點的不了解而產(chǎn)生的對數(shù)學和物理學人才的培養(yǎng)上的誤解還很多。甚至還有提問者誤以為數(shù)學和物理是一回事兒，應該放在一起培養(yǎng)。這里，我愿意從物理學專業(yè)學生的角度來為同學們介紹一下物理學和數(shù)學專業(yè)對數(shù)學教育的要求的差異，當然也會自然的提到北大的人才培養(yǎng)上的一些特點。希望這能使大家更客觀看待物理專業(yè)和數(shù)學專業(yè)，并做出適合自己的選擇。

我們首先由物理學類專業(yè)和數(shù)學類專業(yè)的一二年級基礎課講起：
物理學類專業(yè)的低年級專業(yè)基礎課一般有由力學、熱學、電磁學、光學和原子物理學組成的普通物理課，由2學期的高等數(shù)學和一學期線性代數(shù)組成的數(shù)學課，并有專門的數(shù)學物理方法課程從物理學工作者的角度講授復變函數(shù)和數(shù)學物理方程（主要是偏微分方程的求解）。同時還要開設兩個學期的普通物理實驗課程。事實上，在北大物理學院，二年級同學許多都進入了四大力學（理論力學、熱力學統(tǒng)計物理、電動力學和量子力學）的理論物理課程學習。（筆者就是在大二一年完成這些課程的）
數(shù)學類專業(yè)的低年級課程由幾何學（解析幾何），兩學期高等代數(shù)、三學期數(shù)學分析、復變函數(shù)、常微分方程、抽象代數(shù)、概率論組成。北大數(shù)學學院不少同學也在二年級進入了專業(yè)課程的學習。

也許作為高中同學的你，還不大清楚這樣迥異的課程意味著什么，那么我們不妨先來看看數(shù)學對兩個專業(yè)的同學的意義。首先對物理類專業(yè)的學生來講，無論今后從事理論工作、實驗工作，乃至應用工作，在數(shù)學上的基礎知識的確應該在低年級學到。但是對于物理學工作者而言數(shù)學是工具，學物理的人更關注的是數(shù)學所帶來的結論所表達的物理意義，而對數(shù)學理論，物理專業(yè)的同學需要了解如何準確的應用即可。然而對于數(shù)學專業(yè)的同學，他們則必須將主要精力關注到數(shù)學理論的嚴密性、精確性。數(shù)學結論對于數(shù)學專業(yè)的同學而言并不是最重要的，他們更注重理論的完備嚴密、注重結論的導出過程。
了解到這一點，我們就不會驚訝于翻開“高等數(shù)學”教材和“數(shù)學分析”教材比較時所發(fā)現(xiàn)的教授思路和描述語言上的差異。但是，一般的非物理專業(yè)和非數(shù)學專業(yè)的人往往把高等數(shù)學和數(shù)學分析之間的差異誤解為難度上的差異，甚至認為高等數(shù)學是數(shù)學分析（B），難度上降了一個臺階。當然，事實并不是這樣的，因為高等數(shù)學包括了所有數(shù)學專業(yè)的基礎課的內(nèi)容，你看數(shù)學系基礎課所要講的數(shù)學分析、解析幾何、常微分方程和高等代數(shù)等內(nèi)容，都是高等數(shù)學的范圍之內(nèi)。從物理和數(shù)學對比的角度出發(fā)來看這個問題，就會發(fā)現(xiàn)這實際上是物理學家的所需數(shù)學教育和數(shù)學家的所需數(shù)學教育差異導致的。例如，楊振寧先生和數(shù)學大師陳省身先生會面時曾經(jīng)驚訝的發(fā)現(xiàn)楊先生的楊—謬斯規(guī)范場理論中的數(shù)學語言和陳先生的纖維叢理論其實是一致的。我們從這個例子看到，物理學家和數(shù)學家從自身專業(yè)工作中導出的共同的數(shù)學理論竟然有著很大的形式上的差異，這就告訴我們物理學工作者和數(shù)學工作者對數(shù)學理解上的是有差異的。事實上，物理學專業(yè)的數(shù)學教學必須考慮到物理專業(yè)學生的特點：首先要注意到物理專業(yè)學生和數(shù)學專業(yè)學生的思想方法上的異同，不應該一味的追求用數(shù)學專業(yè)課來加深物理專業(yè)學生的數(shù)學基礎；其次，要考慮到物理專業(yè)學生要首先要面對的是物理課程，數(shù)學課程不應該喧賓奪主，前面已經(jīng)看到物理專業(yè)一門高等數(shù)學就囊括了數(shù)學專業(yè)的許多課程的內(nèi)容，但是如果讓物理系同學來和數(shù)學系同學一起上課，就不得不學好幾門數(shù)學專業(yè)課來覆蓋本來一門高等數(shù)學課程就可以覆蓋的內(nèi)容，這在時間上是無法允許的。因此，我們不能簡單的用照搬數(shù)學專業(yè)的專業(yè)課講給物理系學生聽（當然，一些學校把這作為師資力量薄弱的情況下的權宜之計也無可厚非），有條件的院校應當能夠開設出針對物理學類學生的數(shù)學課程。

如果同學們來到北京大學物理學院學習，那么面對的數(shù)學類必修課程包括兩部分，一部分是高等數(shù)學類，要上兩個學期的高等數(shù)學和一個學期的線性代數(shù)，它由數(shù)學科學學院專門從事物理類專業(yè)教學的老師講授。另一部分是專門的數(shù)學物理方法課程，由物理學院的教授講授。擔任高等數(shù)學課的數(shù)學學院的教師，除了在數(shù)學方面有所專精外，常年為物理學類各專業(yè)講授高等數(shù)學課程，這使得他們的教學在思想和方法上更有針對性，也更成熟，這些老師就中有如李忠、周建瑩、郭懋正等數(shù)院的著名教授。而在北大講授數(shù)學物理方法的老師中，我們不能不提到國內(nèi)數(shù)理方法教學的權威吳崇試教授，在他的主持下北大數(shù)理方法課程被評為國家級精品課程，而講授這一課程的教師則來自于國內(nèi)理論物理實力最強的北大物理系理論物理研究所。
對于學物理的人而言，誰也不敢說數(shù)學中的某一方面在以后的工作中是沒有用的，但是是不是這樣我們每個物理專業(yè)的同學就都應該去修許多數(shù)學專業(yè)基礎課呢？物理學院的著名教授俞允強老師就曾經(jīng)講過：“盡量為學生準備他們將來可能有用的知識是一種很糟糕的觀念。”我想每個同學的情況是不一樣的，大家對自己的發(fā)展都會有個打算，無論是做理論物理、做凝聚態(tài)物理、做核物理、天體物理等等，也包括做應用方面內(nèi)容，這些方向對于學生的數(shù)學儲備是沒有一個統(tǒng)一的尺度的。面對這樣的情況每位同學都應該能夠根據(jù)自己的選擇找到適于自己的發(fā)展道路。因此學校所應該做的不是以“強化”的名義去要求物理專業(yè)和數(shù)學專業(yè)的同學坐在一起上數(shù)學課，這種計劃經(jīng)濟時代思想遺痕濃重的做法是不符合教育規(guī)律的。學校應該為學生創(chuàng)造最好的條件，提供充分的指導，使同學們意識到自己所需要學的是什么，讓同學自由的做出選擇。我覺得這種充分尊重和相信同學選擇的思想在北大體現(xiàn)的很充分，比如說我們物理專業(yè)總是會有一些同學特喜歡數(shù)學的思維模式和思想方法，或者對某一門數(shù)學專業(yè)課特別感興趣，自由的選課制度和充足的教學資源使他們可以實現(xiàn)自己的想法。其實作為一個北大學生，你都擁有跨院系選課的權利。咱們物理學院的同學都可以去選修數(shù)學科學學院的專業(yè)課程，這些課程會計入學分，同時可以頂替內(nèi)容重疊的物理類數(shù)學課程。其實在北大就是這樣，自由絕非只是生活上的，更多得還體現(xiàn)在學習與學術上。

好了，關于物理學專業(yè)的數(shù)學學習的內(nèi)容就先寫這么多，希望這會對同學們有所幫助。祝福大家，愿大家都能進入心儀的專業(yè)，金秋九月，美麗的燕園，我們在北京大學，在北大物理學院等待你們的到來。