2018數(shù)學(xué)二真題各類題考點(diǎn)分析

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　　2018考研數(shù)學(xué)今天已落下帷幕，考研數(shù)學(xué)一、二、三的整體難度較去年有所以增加，與往年一樣其也是注重基礎(chǔ)知識(shí)的考察和計(jì)算能力的要求。下面就考研數(shù)學(xué)二來(lái)解讀的各類題考點(diǎn)情況。

　　一、選擇題部分考點(diǎn)分析：前6題是高等數(shù)學(xué)部分內(nèi)容：第1題是極限問(wèn)題，關(guān)于極限是整個(gè)高等數(shù)學(xué)的思想，其重要性可想而知。此類含參變量的極限時(shí)我們的重點(diǎn)。第2題考察了導(dǎo)數(shù)的部分內(nèi)容，可導(dǎo)性的判別問(wèn)題。第3題，是關(guān)于高等數(shù)學(xué)第一章函數(shù)連續(xù)的問(wèn)題，這類題在之前的考研試題中是經(jīng)常出現(xiàn)的，這里就要求同學(xué)們一定要在我們第一部分內(nèi)容函數(shù)連續(xù)時(shí)，把函數(shù)連續(xù)的定義弄明白，若知道極限值等于函數(shù)值，那么這題還是可以輕松過(guò)的，屬于比較基礎(chǔ)的題型。第4題是導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)問(wèn)題，去年也曾考過(guò)選擇題，屬于基本問(wèn)題，這個(gè)也是我們平時(shí)學(xué)習(xí)中所常常強(qiáng)調(diào)的問(wèn)題。第5題是定積分比較大小的問(wèn)題，關(guān)于比較定理一定要熟練掌握。第6題選擇題考察了二重積分的計(jì)算以及其普通對(duì)稱性的應(yīng)用。

　　選擇題的后面兩題是關(guān)于線性代數(shù)部分的內(nèi)容：第7題是關(guān)于矩陣相似的判斷問(wèn)題，我們知道，判斷矩陣相似首先想到的是用定義來(lái)證明，但有時(shí)，這個(gè)可逆矩陣并不好找，而如果它們可以都相似于同一個(gè)對(duì)角陣，根據(jù)相似傳遞性，便可得到答案。第8題其實(shí)考察的是矩陣的秩的內(nèi)容，此部分內(nèi)容是我們不熟練的，或者說(shuō)是比較陌生的，也是易錯(cuò)的。整體而言選擇題難度一般，只是個(gè)別題目有些新穎，但難度不大。

　　二、填空題部分考點(diǎn)分析：前5題是高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，第9題是關(guān)于常規(guī)求極限的題目，極限是高等數(shù)學(xué)的思想，因此其屬于基礎(chǔ)題型，要求同學(xué)們掌握各類函數(shù)極限的計(jì)算。第10題是關(guān)于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用部分內(nèi)容，考察了拐點(diǎn)的求法和切線方程的表達(dá)。是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用部分比較基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)了。同學(xué)們也比較熟練此類題型，難度適中。第11題是反常積分的計(jì)算問(wèn)題，在2017年考研時(shí)反常積分這一塊就出了道填空題，而且恰巧也是第11題的位置，而關(guān)于反常積分的計(jì)算我們就把它當(dāng)定積分計(jì)算便可，屬于常規(guī)題型。第12題是參數(shù)方程求曲率的問(wèn)題，關(guān)于這塊屬于數(shù)學(xué)二的考點(diǎn)，因此考前也都會(huì)讓同學(xué)們好好看看邊角知識(shí)點(diǎn)，這個(gè)應(yīng)該可以計(jì)算出來(lái)。第13題是關(guān)于隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的題，屬于一般的題型，比較基礎(chǔ)。第14題是關(guān)于特征值特征向量定義問(wèn)題，去年(2017)也在第14題填空題考察了特征值特征向量問(wèn)題。

　　因此，關(guān)于今年數(shù)學(xué)二的填空題，考察了，函數(shù)極限計(jì)算，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用中的拐點(diǎn)與切線，參數(shù)方程求導(dǎo)以及曲率，隱函數(shù)求偏導(dǎo)，反常積分的計(jì)算以及特征值與特征向量的問(wèn)題。

　　三、解答題部分考點(diǎn)分析：前7題是高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，第15題是關(guān)于不定積分的計(jì)算問(wèn)題，這個(gè)在2009年數(shù)三就出過(guò)一道不定積分的計(jì)算題，這種屬于基礎(chǔ)題型。第16題是多元函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的問(wèn)題，基礎(chǔ)題型，難度適中。第17題是關(guān)于定積分求極限的問(wèn)題，這個(gè)去年是以填空題的形式，今年居然接連出兩道大題出的是關(guān)于極限的計(jì)算題。第17題主要考察的是二重積分的計(jì)算。關(guān)于二重積分這一塊幾乎每年都要考，是考試的重點(diǎn)，也是常規(guī)題型，去年數(shù)學(xué)二是第20題考了二重積分。第18題是關(guān)于不等式的證明的問(wèn)題，這個(gè)在導(dǎo)數(shù)應(yīng)用那塊我們作為重點(diǎn)講了，沒(méi)什么大的難度，比較適中。第19題是多元函數(shù)的最值問(wèn)題，是一道應(yīng)用題型。第20題是屬于定積分的幾何應(yīng)用。第21題是數(shù)列極限計(jì)算問(wèn)題，咱們?cè)诙A上課時(shí)，我當(dāng)時(shí)就說(shuō)過(guò)，這個(gè)數(shù)一數(shù)二數(shù)三中，數(shù)二考的幾率是最大的。要求會(huì)計(jì)算數(shù)列計(jì)算，掌握住其方法。

　　解答題的后兩題是線性代數(shù)的部分：第22題是線性代數(shù)最后章節(jié)二次型的問(wèn)題，此題考察更偏向于分析的解題能力。二次型這一部分是線性代數(shù)中大題所常常考到的地方，因此，關(guān)于二次型這一塊的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形，我們還是要掌握的，本題中考到了規(guī)范形的情況。去年2017年考研考到了正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的大題。第23題是有關(guān)可逆矩陣的問(wèn)題。

　　總體而言，數(shù)二相比去年難度有增加，其計(jì)算量一如既往的大，對(duì)于同學(xué)們的計(jì)算能力是個(gè)考驗(yàn)，這就要求考生同學(xué)們平時(shí)訓(xùn)練時(shí)要把握住時(shí)間。

（跨考數(shù)學(xué)教研室 吳方方 轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處）

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