2018考研數(shù)學(xué)解答題真題解析

復(fù)習(xí)緊張，焦頭爛額？逆風(fēng)輕襲，來跨考秋季集訓(xùn)營，幫你尋方法，定方案！ 了解一下>>

　　學(xué)習(xí)剛開始是一種痛苦，繼而是一種習(xí)慣，最后是一種樂趣。等看到真題解析文章時(shí)，意味著你們2018年全國碩士研究生招生考試已經(jīng)結(jié)束了。在這里預(yù)祝2018年的考生心想事成，考得理想的成績，進(jìn)入心中的院校。有付出，就會(huì)有收獲;有努力，就會(huì)有報(bào)酬。就算結(jié)果不如預(yù)期，但努力的過程與學(xué)習(xí)到的經(jīng)驗(yàn)，都是金錢買不到的。自己澆水施肥種的水果吃起來一定比較甜，流汗奮斗的生命特別可貴。

　　接下來咱們看一下2018考研數(shù)學(xué)解答題部分，三個(gè)卷種考查的非重復(fù)的題目共計(jì)15題，其中高數(shù)11道，線代2道，概率論2道。

　　高等數(shù)學(xué)部分的11道題目，涵蓋了求不定積分、不等式的證明、條件極值、定積分的幾何應(yīng)用與相對(duì)變換率、數(shù)列求極限問題、二重積分計(jì)算、微分方程、冪級(jí)數(shù)展開問題、曲面積分計(jì)算。極限問題每年必考，三個(gè)卷種考了同一道大題：求數(shù)列的極限。2017年考查的是定積分的概念求極限，很簡單，2018年考查的求數(shù)列極限的問題就比較難了，此問題的難點(diǎn)在于判斷數(shù)列的單調(diào)性，之后假設(shè)極限存在，等式兩邊取極限，求出即可。高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)最靈活的一個(gè)模塊，并且分值比較高，數(shù)一、數(shù)三試題占56%，數(shù)二試題占78%，因此我們必須引起高度重視。結(jié)合10年真題，求函數(shù)極限、一元函數(shù)求導(dǎo)數(shù)與極值、多元函數(shù)求偏導(dǎo)與極值、求不定積分、求定積分、求二重積分都是高頻題型，這些常規(guī)題型學(xué)員一定要非常熟練的掌握。有這樣一句話，正確的理解了極限，高數(shù)的學(xué)習(xí)就成功了一半，同時(shí)，它們也是非常重要的考點(diǎn)，平均每年直接考查所占的分值在10分左右，極限的計(jì)算有9種方法：四則運(yùn)算、等價(jià)無窮小的替換、洛必達(dá)法則、兩個(gè)重要的極限、單側(cè)極限、單調(diào)有界定理、夾逼準(zhǔn)則、泰勒定理、定積分的定義(包括二重積分);二重積分問題對(duì)于數(shù)二、數(shù)三的考生來說是每年必考的內(nèi)容，考查的方式理論知識(shí)我們都知道的，無外乎就是直角坐標(biāo)變換、極坐標(biāo)變換、交換積分次序、利用奇偶性等進(jìn)行計(jì)算，方法固定。每年的出題點(diǎn)就是變換積分次序和被積函數(shù)，考生只需要掌握解決二重積分的計(jì)算方法，如果考生細(xì)心的話，也會(huì)發(fā)現(xiàn)，二重積分的計(jì)算量還是蠻大的，這就需要考生結(jié)合一定量的練習(xí)解決計(jì)算的問題。微分方程經(jīng)常以綜合題目的形式考查。微分方程數(shù)一、二考查無外乎就是那幾種方程的的計(jì)算方法、幾何應(yīng)用、物理應(yīng)用等，而數(shù)三考查的就少一點(diǎn)，考查幾種簡單方程的計(jì)算方法與幾何應(yīng)用。微分方程是數(shù)二每年必考的問題，多為幾何應(yīng)用、積分等問題，需要考生分析題干寫出方程并求出解。而冪級(jí)數(shù)問題則是數(shù)三必考的問題，此類問題考查收斂區(qū)間、冪級(jí)數(shù)展開與求和問題，理論知識(shí)不難，但是需要考生絕對(duì)的細(xì)心和耐心，因?yàn)橛?jì)算量真的很大。對(duì)數(shù)一來說，三重積分、曲線積分、曲面積分大題肯定是必考的，這一部分是考生不喜歡、頭疼的章節(jié)，但是，題目雖難，方法就那些，很固定，掌握了方法，解決這類問題猶如探囊取物，手到擒來。

　　線性代數(shù)相對(duì)比較簡單，包含行列式、矩陣、向量、線性方程組、特征值與特征向量、二次型五大模塊，2018年線性代數(shù)的選擇題部分，題目沿用了以往的特點(diǎn)，三個(gè)卷種的題目完全一樣。當(dāng)然考研大綱要求也幾乎一樣，除了數(shù)一多了向量空間、n維向量空間的基變換和坐標(biāo)變換、過渡矩陣。2018的兩道題目分別考查了方程組求解、二次型的規(guī)范形和初等列變換秩不變、方程組求解，屬于常規(guī)的題目，沒有難度。每年線性代數(shù)計(jì)算題的考查通常是三選二，即從方程組求解問題、矩陣特征值問題和二次型化標(biāo)準(zhǔn)形三個(gè)問題中挑出兩個(gè)進(jìn)行考查，當(dāng)然形式是多變的，需要考生在平常練習(xí)時(shí)要靈活。

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是數(shù)一、數(shù)三考生的公共內(nèi)容，數(shù)二考生不要求，占22%，包含概率論和統(tǒng)計(jì)兩大模塊。在研究生考試中，求隨機(jī)變量函數(shù)的分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、估計(jì)參數(shù)是高頻題型。圍繞這些知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)一定要熟練掌握。2018年概率統(tǒng)計(jì)的兩個(gè)大題是?？碱}目，第22題第1問是求協(xié)方差，協(xié)方差公式的靈活運(yùn)用，求離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，第2問是兩個(gè)相互獨(dú)立的離散型的隨機(jī)變量的分布律，相對(duì)比較簡單，注意分段點(diǎn)的討論;第23題第一問求參數(shù)的極大似然估計(jì)問題，是關(guān)鍵，可以稱得上每年必考的題目，考生務(wù)必掌握，第二問求數(shù)學(xué)期望和方差，相對(duì)比較簡單。

　　綜上所述，2018年的考試完全按照大綱出題，延續(xù)了之前的穩(wěn)定，也有創(chuàng)新。只要你們?cè)趶?fù)習(xí)的過程中緊扣這考研大綱，把握重點(diǎn)，一定能考的理想的成績!

　　本文為跨考教育數(shù)學(xué)教研室田宏老師原創(chuàng)，轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處。

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