2016年考研數(shù)學(xué)高數(shù)試題分析

2016年考研數(shù)學(xué)穩(wěn)穩(wěn)落下帷幕，考研數(shù)學(xué)成為熱議對(duì)象，榮登熱搜排行榜第三，力壓李易峰霍建華。除了數(shù)一數(shù)二考生唏噓不已，數(shù)三考生也是垂頭喪氣，嘆聲一片啊?？缈紨?shù)學(xué)教研室就今年考研數(shù)學(xué)給各位考生分析一下考題，以探個(gè)究竟。

概率部分，田老師已經(jīng)在概率小題和解答題文章中給大家一一做了分析，下面就考研數(shù)學(xué)之重頭戲———高數(shù)做下解析。

相比去年，今年高數(shù)部分，數(shù)三難度相對(duì)穩(wěn)定，數(shù)一數(shù)二略有提升。試題的計(jì)算量偏大，但是考點(diǎn)完全在大綱范圍之內(nèi)，沒(méi)有任何偏題、怪題。今年考題淋漓盡致的體現(xiàn)了對(duì)考生知識(shí)融會(huì)貫通的考查。

考題形式部分題目出的較新穎，但是考點(diǎn)就是我們上課強(qiáng)調(diào)過(guò)的重點(diǎn)題型、必考題型，甚至我們都講過(guò)幾乎一樣的題目。如數(shù)一第19題，這道題目我們四階課程上出過(guò)幾乎一抹一樣的題目，方法完全一樣。當(dāng)然這道題是有一定難度的，考查了級(jí)數(shù)斂散性判別方法。第二問(wèn)考查了數(shù)列收斂，借助于級(jí)數(shù)收斂的定義，這道題可以迎刃而解。數(shù)二第21題，也被認(rèn)為是較難題目，不易得分。這道題第一問(wèn)考查平均值概念，首先你要對(duì)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的平均值概念要了解，然后就是算一個(gè)積分，算積分我們?cè)诙A課程里講過(guò)，考的是定積分計(jì)算，用分部積分法，對(duì)于分部積分法，我們強(qiáng)調(diào)要知道何時(shí)用分部積分，哪些是不可積函數(shù)，用分部積分后前面一部分求不出值或者值不好求的怎么處理(此題第一問(wèn)就考查這個(gè)點(diǎn))。至于第二問(wèn)，一般來(lái)說(shuō)跟第一問(wèn)有關(guān)系，緊隨第一問(wèn)，第二問(wèn)考查函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)(方程根的個(gè)數(shù))，這種題型我們上課說(shuō)過(guò)數(shù)二喜歡拿來(lái)出題，也見過(guò)做題思路。按照我們講的步驟一步步寫下去就可以了。但能不能寫完那要看你的知識(shí)是否熟練，是否能融會(huì)貫通。其中難點(diǎn)在判斷駐點(diǎn)處函數(shù)的正負(fù)，用到了比較定理和定積分中值定理。細(xì)細(xì)分析，是否發(fā)現(xiàn)這些題根本就是考綱要求的，是否就是?？键c(diǎn)，是否就是我們經(jīng)常強(qiáng)調(diào)要你們熟練掌握的。反思自己，其實(shí)并不是題有多難，而是我們熟練度不夠，不能融會(huì)貫通罷了。相信這套題考高分的同學(xué)也大有人在，選拔性考試就是如此，是有區(qū)分度的。

題目排序也有不同，也會(huì)給考生帶來(lái)心理上的沖擊，數(shù)一第一題上來(lái)一道反常積分?jǐn)可⑿耘袆e，較難。數(shù)一第一道大題就是二重積分，第二道，在反常積分?jǐn)可⑿耘袆e的幌子下考微分方程，接下來(lái)連考兩道多元函數(shù)積分學(xué)的題目，這兩道題全面的考查了曲線曲面積分：積分與路徑無(wú)關(guān)、高斯公式。這讓多元函數(shù)積分學(xué)學(xué)的好的學(xué)生拍手叫好，讓這塊學(xué)的一知半解的人痛不欲生。

總之，今年考題難度還是有升，但是基本上考查的還是基礎(chǔ)題，考“三基”(基本概念、基本理論、基本方法)，熟練運(yùn)用三基，才是復(fù)習(xí)的終極目標(biāo)。還是那句話，基礎(chǔ)知識(shí)理解的深度決定考試成績(jī)的高度。希望今年的考題能讓16年考生有所反思，也能讓17年考生有所警醒，復(fù)習(xí)就要靜下心來(lái)，掌握正確的復(fù)習(xí)方法，不斷重復(fù)從而達(dá)到熟練，進(jìn)而融會(huì)貫通。這樣不管考題怎么微調(diào)，我們依然能夠處變不驚。