2016真題解析之單調(diào)性

——數(shù)學(xué)教研室

大家好，2016年考研數(shù)學(xué)已經(jīng)落下帷幕?？缈紨?shù)學(xué)教研室的向喆老師針對真題為復(fù)習(xí)提供建議。

2016年數(shù)學(xué)考查了零點定理，也就是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用之單調(diào)性。

針對2016年對單調(diào)性應(yīng)用的考查方式，同學(xué)們考研備考中應(yīng)該注意下面問題

一.注意真題要求

2016年的真題在單調(diào)性應(yīng)用方面沒有太大變化?？荚噷?shù)學(xué)一，數(shù)學(xué)二，數(shù)學(xué)三的要求大致相同?？荚嚩家笥脤?dǎo)數(shù)來判斷函數(shù)的單調(diào)性問題。但是通過對歷年考題分析，我發(fā)現(xiàn)單調(diào)性應(yīng)用的真正隱含難點在于利用單調(diào)性解決不等式的證明和方程根個數(shù)問題。希望引起同學(xué)們的注意。

二.注意真題的題型分析

通過對往年真題的分析，我發(fā)現(xiàn)有關(guān)單調(diào)性的應(yīng)用是每年必考的一個考點。題型往往具有靈活性，選擇，填空，大題都有出現(xiàn)。

三.深挖真題的復(fù)習(xí)方法

首先，這部分內(nèi)容容易引起一些同學(xué)的輕視。因為一提到單調(diào)性，同學(xué)們都覺得很簡單。其實不然。我前面提到了，雖然考綱沒說，但是單調(diào)性真正的難點是不等式的證明和方程根個數(shù)判斷。然后，怎么復(fù)習(xí)不等式證明和方程根個數(shù)問題呢?我認(rèn)為同學(xué)們應(yīng)該知道單調(diào)性是基本方法。接著要知道不等式證明要會構(gòu)造輔助函數(shù)，方程根問題應(yīng)該和零點問題聯(lián)系起來。最后，同學(xué)們要通過多做題來熟練知識點。

總之，同學(xué)們根據(jù)2016年數(shù)學(xué)考試真題的分析來挖掘出單調(diào)性應(yīng)用的真正重難點，即不等式的證明和方程根個數(shù)問題。同學(xué)們還要明確解題的基本思路，多做練習(xí)，多總結(jié)。祝大家馬到成功。