2016年真題解析之導(dǎo)數(shù)

——數(shù)學(xué)教研室

大家好，2016年考研數(shù)學(xué)已經(jīng)落下帷幕?？缈紨?shù)學(xué)教研室的向喆老師針對(duì)2016年真題對(duì)復(fù)習(xí)提供建議。

2016年的考研數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)三選擇題和填空題考查的是極值及應(yīng)用，還考查了全微分及經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用。所以說導(dǎo)數(shù)是2016年數(shù)學(xué)三考查的重點(diǎn)。

針對(duì)2016年對(duì)導(dǎo)數(shù)的考查方式，結(jié)合2016年真題，同學(xué)們備考中應(yīng)該注意下面問題

1.真題要求：狠抓基礎(chǔ)概念

我強(qiáng)調(diào)狠抓基礎(chǔ)概念是出于兩個(gè)方面的考慮。第一：導(dǎo)數(shù)這章內(nèi)容相對(duì)比較簡(jiǎn)單。比如求導(dǎo)公式，大家在高中就接觸過。第二：考研中考得最多的就是對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解以及對(duì)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中極值概念的理解。從這些概念本身來看，相對(duì)來說比較簡(jiǎn)單，但是考法卻是比較深入。假如很多同學(xué)僅僅是知其然而不知其所以然，那么做題是很容易出錯(cuò)的。所以，我希望同學(xué)們要加深對(duì)本章概念的理解，千萬不要一知半解就開始盲目的做題。

2.真題點(diǎn)出：明晰考查的重點(diǎn)

在大家對(duì)概念有了比較深入的了解之后。接著，就需要了解考試重點(diǎn)了。本章相對(duì)比較簡(jiǎn)單，而且重難點(diǎn)分明。具體來說，分為三個(gè)模塊。第一個(gè)模塊：可導(dǎo)與可微。其中導(dǎo)數(shù)定義是重點(diǎn)。導(dǎo)數(shù)的定義幾乎是每年必考，而且考察的往往都是變形的形式，但實(shí)質(zhì)上都是在考察你對(duì)極限理解。第二個(gè)模塊：導(dǎo)數(shù)計(jì)算。復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)是重點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上掌握冪指函數(shù)求導(dǎo)，隱函數(shù)求導(dǎo)及參數(shù)方程求導(dǎo)。高階導(dǎo)數(shù)部分，大家要掌握常見函數(shù)高階導(dǎo)數(shù)的一些公式。第三個(gè)模塊：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。其中極值本身的概念也是一個(gè)很大的考點(diǎn)，包括極值的必要的條件以及極值的第一和第二充分條件。每年考研都會(huì)有一些相關(guān)的選擇題。同理，題目考察拐點(diǎn)的時(shí)候，同時(shí)也考察了凹凸性，導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性等概念。因此，拐點(diǎn)的概念是考察的一個(gè)方向，同時(shí)拐點(diǎn)的必要條件及第一和第二充分條件也是重要考點(diǎn)。請(qǐng)大家注意：只要學(xué)好極值，拐點(diǎn)自然也就學(xué)好了。因?yàn)楣拯c(diǎn)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)可以在某種程度上看做是極值點(diǎn)的平移。

總之，通過2016年數(shù)學(xué)真題的解析，希望大家在備考2017年的時(shí)候能夠經(jīng)過這兩個(gè)步驟學(xué)好導(dǎo)數(shù)，為以后的高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)打好基礎(chǔ)。祝大家馬到成功!