2020考研數(shù)學(xué)：線性代數(shù)題型歸納

　　已經(jīng)進(jìn)入暑期尾聲了，暑期的復(fù)習(xí)對(duì)于整個(gè)考研復(fù)習(xí)階段來(lái)說(shuō)非常關(guān)鍵，作為考研課程中的公共課程，數(shù)學(xué)在其中起著至關(guān)重要的作用。其中對(duì)線性代數(shù)來(lái)說(shuō)，相對(duì)于高數(shù)是比較簡(jiǎn)單的學(xué)科。但是往年考生的得分不是很理想。下面針對(duì)考研數(shù)學(xué)，對(duì)線性代數(shù)部分的?？碱}型進(jìn)行如下總結(jié)。

　　學(xué)題目千變?nèi)f化，相同的知識(shí)點(diǎn)可以編成各種各樣的題目，所以考生們要想在考研數(shù)學(xué)中取得較好的成績(jī)，必須認(rèn)真仔細(xì)的復(fù)習(xí)，將三基(基本概念、基本方法、基本性質(zhì))把握牢固。另外，在復(fù)習(xí)的過(guò)程中還要多思考，理清各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，做到融會(huì)貫通。教材雖然將線性代數(shù)部分的內(nèi)容分為六章：行列式、矩陣、線性方程組、向量組、特征值和特征向量、二次型，但是考生在做題過(guò)程中應(yīng)該能發(fā)現(xiàn)線性代數(shù)部分考察的知識(shí)點(diǎn)和題型相對(duì)固定。

　　一、行列式

　　1.數(shù)值型行列式的計(jì)算

　　2.抽象型行列式的計(jì)算

　　二、矩陣

　　1.矩陣的運(yùn)算

　　2.逆矩陣的計(jì)算及性質(zhì)

　　3.初等變換與初等方陣

　　4.矩陣方程

　　5.矩陣的秩

　　6.矩陣的分塊

　　三、線性方程組與向量組的線性相關(guān)性

　　1.向量組的線性表出

　　2.向量組的線性相關(guān)性

　　3.向量組的秩與極大線性無(wú)關(guān)組

　　4.向量空間的基與過(guò)渡矩陣

　　5.含參線性方程組解的判定

　　6.齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系

　　7.線性方程組的求解

　　8.同解與公共解

　　四、特征值與特征向量

　　1.特征值與特征向量的定義與性質(zhì)

　　2.矩陣的相似對(duì)角化

　　3.實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的相關(guān)問(wèn)題

　　4.綜合應(yīng)用

　　五、二次型

　　1.二次型及其矩陣

　　2.正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型

　　3.二次型的慣性系數(shù)與合同規(guī)范型

　　4.正定二次型

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