2020考研線代重點(diǎn)內(nèi)容及常見題型:向量

最后更新時間:2019-08-16 17:14:53
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  三.向量

  向量部分既是重點(diǎn)又是難點(diǎn),由于n維向量的抽象性及在邏輯推理上的較高要求,導(dǎo)致考生在學(xué)習(xí)理解上的困難。考生至少要梳理清楚知識點(diǎn)之間的關(guān)系,最好能獨(dú)立證明相關(guān)結(jié)論。

  1.重點(diǎn)內(nèi)容:

  (1)向量的線性表示

  線性表示經(jīng)常和方程組結(jié)合考查,特點(diǎn),表面問一個向量可否由一組向量線性表示,其實本質(zhì)需要轉(zhuǎn)換成方程組的內(nèi)容來解決,經(jīng)常結(jié)合出大題。

  (2)向量組的線性相關(guān)性

  向量組的線性相關(guān)性是線性代數(shù)的重點(diǎn),也是考研的重點(diǎn)。同學(xué)們一定要吃透向量組線性相關(guān)性的概念,熟練掌握有關(guān)性質(zhì)及判定法并能靈活應(yīng)用,還應(yīng)與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相聯(lián)系,從各個側(cè)面加強(qiáng)對線性相關(guān)性的理解。

  (3)向量組等價

  要注意向量組等價與矩陣等價的區(qū)別。

  (4)向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩

  (5)向量空間(數(shù)一)

  2.常見題型:

  (1)判定向量組的線性相關(guān)性

  (2)向量組線性相關(guān)性的證明

  (3)判定一個向量能否由一向量組線性表出

  (4)向量組的秩和極大無關(guān)組的求法

  (5)有關(guān)秩的證明

  (6)有關(guān)矩陣與向量組等價的命題

  (7)與向量空間有關(guān)的命題(數(shù)一)。

  (注:本文來自網(wǎng)絡(luò),侵刪)

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