2015考研暑假備考：數(shù)學(xué)零基礎(chǔ)高分經(jīng)驗(yàn)

　　2015考研復(fù)習(xí)指導(dǎo)規(guī)劃：贏在暑假

　　研究生入學(xué)考試已經(jīng)結(jié)束數(shù)月，余音漸遠(yuǎn)而記憶猶新，我仍然記得自己在數(shù)學(xué)考場上的游刃有余和獲知成績后的欣喜激動。準(zhǔn)備考研的這兩年，數(shù)學(xué)一直作為一個矛盾體存在，讓文科生出身本科又未接觸任何數(shù)學(xué)知識的我如鯁在喉而又欲罷不能。前輩言：高手過招在于早期的基礎(chǔ)積累和過招時的招式，對于數(shù)學(xué)而言就是復(fù)習(xí)管理和答題技巧。如今看來，前輩的經(jīng)驗(yàn)誠不我欺。難度固然存在，零起點(diǎn)拿下考研數(shù)學(xué)高分也并非不可能。

　　數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的黃金期只有六個月

　　萬事預(yù)則立，不預(yù)則廢。作為一個龐大工程的考研復(fù)習(xí)更是如此，尤其對于數(shù)學(xué)這種無法通過短期突擊而獲得長足進(jìn)步的學(xué)科，當(dāng)然對于我這種數(shù)學(xué)零基礎(chǔ)的則更為關(guān)鍵和重要。事實(shí)上，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)開始之前制定一個長遠(yuǎn)計(jì)劃是必不可少的步驟，對日后的學(xué)習(xí)大有裨益。零起點(diǎn)考生相比之下劣勢明顯，合理的計(jì)劃顯得尤為重要。我花了近兩年時間備戰(zhàn)考研，從最先開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就是一直按著計(jì)劃在走，雖然有時因?yàn)閷?shí)際情況的變化難免會有些調(diào)整，但是大的計(jì)劃始終未變。對于數(shù)學(xué)零起點(diǎn)的考生來說，一年半的時間比較合適。這一年半時間的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)可大致分為四個階段：

　　第一階段：建立基礎(chǔ)(六個月)

　　第一階段耗時六個月，主要目標(biāo)無疑是建立基礎(chǔ)，持續(xù)時間較長，具體又可分為兩個時間段。

　　鉆研課本

　　第一個時間段大致持續(xù)四個月，主要任務(wù)是鉆研課本。教材是任何其他資料都無法替代的，是考研數(shù)學(xué)的根基。官方推薦的教材是同濟(jì)大學(xué)出版社的《高等數(shù)學(xué)》，浙江大學(xué)出版社的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》以及高等教育出版社的《線性代數(shù)》。同濟(jì)大學(xué)出版社的《高等數(shù)學(xué)》上下冊內(nèi)容詳盡，不僅包含數(shù)三考研的所有知識點(diǎn)，還覆蓋了較多非考試知識點(diǎn)，對學(xué)生要求比較高，個人認(rèn)為適合對高等數(shù)學(xué)感興趣或是時間較為充裕的考生。當(dāng)初由于專業(yè)課壓力大，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時間有限，故而我最終放棄該版教材，選擇了非主流的專為考數(shù)三同學(xué)編撰的版本，內(nèi)容較為簡單，易于上手，適合高中文科大學(xué)未接觸過數(shù)學(xué)的考生。考研教材的選擇無須太過糾結(jié)，內(nèi)容總歸大同小異，無論官方、民間如何推薦，適合自己的才是最好的。選定教材之后能夠立刻開始潛心學(xué)習(xí)比花費(fèi)時間尋求最好的教材要有意義的多。

　　很多考生在選好教材后可能會遇到報(bào)班、蹭課或是自學(xué)的問題，個人推薦自學(xué)。考研班多為大課，老師的講課內(nèi)容一般是針對有一定高數(shù)基礎(chǔ)的同學(xué)，對零起點(diǎn)考生來說顯然負(fù)擔(dān)過重。蹭課有利有弊，利在能夠隨時向老師反饋疑難點(diǎn)，弊在老師授課時有所挑選、覆蓋面窄且深度不夠。所以，最佳選擇是自學(xué)輔以適當(dāng)蹭課。自學(xué)過程中遇到的困難要及時請教老師和同學(xué)，否則后面的學(xué)習(xí)必然無法進(jìn)行。

　　復(fù)習(xí)全書

　　第二階段大致持續(xù)兩個月，考生開始接觸復(fù)習(xí)全書，李永樂或者陳文燈的復(fù)習(xí)全書擇一即可。復(fù)習(xí)全書是對教材知識點(diǎn)的高度概括總結(jié)，除此之外，還覆蓋了編者總結(jié)的做題技巧，對助較大。復(fù)習(xí)全書主要針對復(fù)習(xí)程度較好的考生，其提供的習(xí)題較難，初學(xué)者會比較吃力但也不必灰心，重心要向知識點(diǎn)和做題技巧傾斜。

　　第二階段：強(qiáng)化知識點(diǎn)和解題思路(六個月)

　　第二階段需要約六個月時間，是最重要的強(qiáng)化階段。強(qiáng)化過程中考生主要目標(biāo)是掌握復(fù)習(xí)全書。很多人認(rèn)為復(fù)習(xí)全書內(nèi)容覆蓋面廣、難度較大，只需當(dāng)成字典偶爾查漏便可。但是我個人經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為，復(fù)習(xí)全書對助較大。這并不意味著，掌握復(fù)習(xí)全書上的習(xí)題就可考研無憂，只是復(fù)習(xí)全書對解題方法的概括出自考研專家之手，其字里行間的做題經(jīng)驗(yàn)彌足珍貴。復(fù)習(xí)全書的研習(xí)可以重復(fù)多遍以夯實(shí)基礎(chǔ)。待到對高等數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)和部分做題技巧有了一個比較全面的了解之后，可以選擇考研班。但是考生必須明確：選擇考研班不是為了讓老師把所有的知識點(diǎn)詳細(xì)教授，而是為了學(xué)習(xí)解題思路，簡便的做題技巧，正確的書寫方法以及了解真題出題套路。過于依賴考研班固然錯誤，全然悶頭自學(xué)也不合理，考研名師傳授的知識有其特殊的重要性。

　　這六個月在整個數(shù)學(xué)備考中最為重要，是對考研數(shù)學(xué)認(rèn)識的升華階段。筆者當(dāng)初就是在這六個月中深刻體會到了考研數(shù)學(xué)的前后連貫并把握了高數(shù)的根基。

　　老師常常教導(dǎo)學(xué)生要為學(xué)科學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，要穩(wěn)固金字塔的底端?？佳袛?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是如此，高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)都有其明顯的基礎(chǔ)知識塊，掌握這些最基本的知識塊對靠后章節(jié)的學(xué)習(xí)將事半而功倍。

　　高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容可以分為四大塊：極限及連續(xù)，微分學(xué)(包括導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和多元微分學(xué))，積分學(xué)(包括二重積分)，以及常微分方程。微積分學(xué)以及常微分方程都是以求導(dǎo)為基礎(chǔ)，而求導(dǎo)的根基則是極限和連續(xù)。極限連續(xù)部分最重要的知識點(diǎn)是無窮大、無窮小以及極限的連續(xù)性。等價(jià)無窮小是計(jì)算題最?？嫉闹R點(diǎn)，熟練掌握幾個常用的等價(jià)無窮小有利于節(jié)省做題時間和提高正確率。相比等價(jià)無窮小，極限的連續(xù)性更有普遍意義，不僅可作為計(jì)算題亦可作為證明題的考試內(nèi)容。除此之外，它還涉及微積分學(xué)的理解，多元微分學(xué)的連續(xù)性也是其延伸。高數(shù)根基的重要性不僅體現(xiàn)在復(fù)雜知識的學(xué)習(xí)，更在考研數(shù)學(xué)的卷面分?jǐn)?shù)安排上直接體現(xiàn)出來。選擇填空暫且不論，計(jì)算題的第一道便是求極限，可見其重要性。

　　線性代數(shù)的根基是行列式與矩陣。相比高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)的這兩章節(jié)內(nèi)容直接覆蓋了之后各章的重點(diǎn)。向量組的秩是矩陣秩的延伸，線性方程組、相似矩陣和二次型實(shí)質(zhì)上是矩陣的運(yùn)算。因此，熟練掌握行列式與矩陣，之后的內(nèi)容便不足為懼。

　　零起點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不比有老師詳盡耐心地教導(dǎo)，需要自己學(xué)會把握考研數(shù)學(xué)的體系及脈絡(luò)，分清基礎(chǔ)與考試重點(diǎn)。夯實(shí)基礎(chǔ)并學(xué)會靈活運(yùn)用，認(rèn)識到前后知識的關(guān)聯(lián)與一脈相承，不僅有利于新知識的學(xué)習(xí)，而且有益于解答知識跨度較大的難題。

　　第三階段：整理考研真題(四個月)

　　第三階段安排四個月的時間，著重整理考研真題。市面上真題版本極多，評價(jià)較高的當(dāng)屬李永樂的《數(shù)學(xué)歷年試題解析》，其不僅包含歷年真題詳解，而且將真題按照知識點(diǎn)歸類，便于前后知識串聯(lián)。

　　使用《歷年真題》的方法因人而異，筆者當(dāng)初基本遵循以下五個步驟：

　　一、預(yù)留近年題型相同的數(shù)年真題作考前模擬用;

　　二、歷年真題均采取模擬的方式，嚴(yán)格依照考試時間，若超過時間未做完，則首先批改卷面分?jǐn)?shù)，之后繼續(xù)鉆研之前未做出的題目;

　　三、對照答案修正所有錯題后，將錯題記錄，留待日后復(fù)習(xí);

　　四、寫出每道考題所涉及的知識點(diǎn);

　　五、簡略默寫出考研數(shù)學(xué)的所有章節(jié)，并將每道考題對號入座。

　　2015考研復(fù)習(xí)指導(dǎo)規(guī)劃：贏在暑假