學(xué)好微分方程原來只需要知道這些
這個(gè)時(shí)期，我們一階的高等數(shù)學(xué)差不多都要結(jié)束了，此時(shí)此刻，跨考教育想跟大家聊聊關(guān)于考研數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)中的常微分方程問題。要想學(xué)好微分方程這一章節(jié)，我們首先要把前面的導(dǎo)函數(shù)和不定積分學(xué)會(huì)，因?yàn)?，微分方程這一章節(jié)，我們可以把它看做導(dǎo)數(shù)和不定積分的結(jié)合。
數(shù)一、二、三的考研大綱中的要求是不一樣的，因此，我們?cè)趯W(xué)這一章節(jié)前，一定要看清自己所考試的范圍和內(nèi)容。這些，在我們相關(guān)老師的課堂上也會(huì)經(jīng)常提到。在一階基礎(chǔ)階段時(shí)，微分方程這一塊的要求是同學(xué)們要知道微分方程的定義、結(jié)構(gòu)性質(zhì)以及微分方程的分類和解法。等到后面暑期強(qiáng)化階段時(shí)便會(huì)有更高的要求，微分方程在幾何和物理方面的應(yīng)用就是在暑期強(qiáng)化階段講的。
微分方程這一章節(jié)是考研所要求考的內(nèi)容，包括解的結(jié)構(gòu)性質(zhì)、求解二階、三階常系數(shù)線性微分方程，以及與其他知識(shí)結(jié)合出現(xiàn)的綜合題(物理和幾何方面的應(yīng)用)。關(guān)于微分方程的歷年真題中，填空、選擇、解答題等都有出現(xiàn)過。題目難度大都是中等偏難的。具體考察的內(nèi)容：在一階微分方程中，數(shù)學(xué)一、二、三都需要掌握可分離變量微分方程、齊次微分方程以及一階線性微分方程。其中的一階線性微分方程考研考過多次，是重點(diǎn)，同學(xué)們必定要掌握。對(duì)于數(shù)學(xué)一、二還需要掌握伯努利微分方程，其解法是替換轉(zhuǎn)化為一階線性微分方程來做。另外，數(shù)學(xué)一還需要掌握全微分方程。對(duì)于二階微分方程，二階線性微分方程同學(xué)們只用掌握性質(zhì)就可以了。而二階常系數(shù)微分方程是數(shù)學(xué)一、二、三都需要掌握的。同學(xué)們要知道方程的結(jié)構(gòu)以及求法。二階常系數(shù)微分方程的解法是考研的重點(diǎn)。另外數(shù)學(xué)一、二還需要掌握的是可降階微分方程，同學(xué)們要知道關(guān)于可降解微分方程的三種類型和解法。還有就是數(shù)學(xué)一還需要掌握歐拉微分方程，數(shù)學(xué)三需要掌握的是差分方程，關(guān)于歐拉方程和差分方程同學(xué)們要掌握其基本的解法。
關(guān)于考研數(shù)學(xué)中的微分方程問題，同學(xué)們?cè)谡莆崭黝惙匠痰慕夥ê蠖嘧隽?xí)題，加以鞏固掌握。還是那句老話：考研，我們是認(rèn)真的。加油!
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