2014考研概率:難題集錦之古典概型
考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過(guò)程中,我們總是難免遇到一些難點(diǎn),下面,我們就分別將高數(shù)、線代和概率論中的一些難點(diǎn)題型匯集成冊(cè),希望2014的考生們能夠一一掌握。
古典概型的計(jì)算是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中較為復(fù)雜的計(jì)算題目類(lèi)型,題目的具體情境千變?nèi)f化,有的題目看起來(lái)似乎很簡(jiǎn)單但一不小心就掉入出題者設(shè)置的陷阱當(dāng)中難求其解。解這類(lèi)題目其實(shí)并不難,關(guān)鍵在于對(duì)題目條件的細(xì)節(jié)把握到位,用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃悸愤M(jìn)行準(zhǔn)確分析。
我們來(lái)看這樣一道經(jīng)典例題:
這道題目可以考慮從排列與組合兩個(gè)角度出發(fā)求解,具體分析如下:
本例也可以利用全概率公式,對(duì) 用歸納法求得概率為。
從上面的例子可以看出,在不放回取球模型中,第 次取到紅球的概率與次序 無(wú)關(guān),是一種常數(shù),這也就說(shuō)明了實(shí)際生活中抽簽或抓鬮問(wèn)題的公平性。
上例也同樣說(shuō)明,對(duì)于同一個(gè)試驗(yàn),樣本空間的選取可以不同,但若都按古典概型求解,則必須保證都滿足“等可能性”和“有限性”,而且求解時(shí)基本事件總數(shù)和有利事件數(shù)的計(jì)算要一致,即要么都用排列,要么都用組合。
在排列組合求解具體問(wèn)題時(shí)常遇到一些具有普遍意義的模型,如隨機(jī)取球模型、隨機(jī)投球模型等。這些經(jīng)典的古典概型計(jì)算問(wèn)題均可按照與上題類(lèi)似的思路進(jìn)行分析、求解。在《考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)過(guò)關(guān)與提高》第一章“題型Ⅲ 古典概型的計(jì)算”中,老師就隨機(jī)取球模型在有放回和無(wú)放回兩種情形下分別考慮次序和不考慮次序時(shí)的基本事件總數(shù),隨機(jī)投球模型在每個(gè)盒子可容納任意多個(gè)球和最多可容納一個(gè)球兩種情形下分別認(rèn)為球可分辨以及球不可分辨是的基本事件總數(shù),相信同學(xué)們?cè)谡J(rèn)真研究這些常見(jiàn)模型所反映出的規(guī)律的基礎(chǔ)上、帶著自己的思考求解題目,定會(huì)感覺(jué)有章可循。正所謂“萬(wàn)變不離其宗”,掌握了規(guī)律性的思路與解法,古典概型的題目將迎刃而解!
相關(guān)鏈接:2014考研高數(shù):難題集錦之函數(shù)極限
更多內(nèi)容請(qǐng)進(jìn)入:考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)頻道
2022考研初復(fù)試已經(jīng)接近尾聲,考研學(xué)子全面進(jìn)入2023屆備考,跨考為23考研的考生準(zhǔn)備了10大課包全程準(zhǔn)備、全年復(fù)習(xí)備考計(jì)劃、目標(biāo)院校專(zhuān)業(yè)輔導(dǎo)、全真復(fù)試模擬練習(xí)和全程針對(duì)性指導(dǎo);2023考研的小伙伴針也已經(jīng)開(kāi)始擇校和復(fù)習(xí)了,跨考考研暢學(xué)5.0版本全新升級(jí),無(wú)論你在校在家都可以更自如的完成你的考研復(fù)習(xí),暑假集訓(xùn)營(yíng)帶來(lái)了院校專(zhuān)業(yè)初步選擇,明確方向;考研備考全年規(guī)劃,核心知識(shí)點(diǎn)入門(mén);個(gè)性化制定備考方案,助你贏在起跑線,早出發(fā)一點(diǎn)離成功就更近一點(diǎn)!
點(diǎn)擊右側(cè)咨詢(xún)或直接前往了解更多
考研院校專(zhuān)業(yè)選擇和考研復(fù)習(xí)計(jì)劃 | |||
2023備考學(xué)習(xí) | 2023線上線下隨時(shí)學(xué)習(xí) | 34所自劃線院??佳袕?fù)試分?jǐn)?shù)線匯總 | |
2022考研復(fù)試最全信息整理 | 全國(guó)各招生院??佳袕?fù)試分?jǐn)?shù)線匯總 | ||
2023全日制封閉訓(xùn)練 | 全國(guó)各招生院??佳姓{(diào)劑信息匯總 | ||
2023考研先知 | 考研考試科目有哪些? | 如何正確看待考研分?jǐn)?shù)線? | |
不同院校相同專(zhuān)業(yè)如何選擇更適合自己的 | 從就業(yè)說(shuō)考研如何擇專(zhuān)業(yè)? | ||
手把手教你如何選專(zhuān)業(yè)? | 高校研究生教育各學(xué)科門(mén)類(lèi)排行榜 |
相關(guān)推薦
2022考研數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)備考:條件概率公式
2022考研數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)備考之:數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)口訣
2022考研數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)備考之:概率論復(fù)習(xí)口訣
2022考研數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)重要運(yùn)算公式盤(pán)點(diǎn)
2022考研數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì):概率的九大思維定勢(shì)
2022考研數(shù)學(xué)備考:全方位解讀概率論!
2022考研數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)各章節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容匯總!
2022考研數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)三十個(gè)高頻考點(diǎn)盤(pán)點(diǎn)!
2022概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)口訣背誦
2022考研數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì):數(shù)理統(tǒng)計(jì)、參數(shù)估計(jì)
跨考考研課程
班型 | 定向班型 | 開(kāi)班時(shí)間 | 高定班 | 標(biāo)準(zhǔn)班 | 課程介紹 | 咨詢(xún) |
秋季集訓(xùn) | 沖刺班 | 9.10-12.20 | 168000 | 24800起 | 小班面授+專(zhuān)業(yè)課1對(duì)1+專(zhuān)業(yè)課定向輔導(dǎo)+協(xié)議加強(qiáng)課程(高定班)+專(zhuān)屬規(guī)劃答疑(高定班)+精細(xì)化答疑+復(fù)試資源(高定班)+復(fù)試課包(高定班)+復(fù)試指導(dǎo)(高定班)+復(fù)試班主任1v1服務(wù)(高定班)+復(fù)試面授密訓(xùn)(高定班)+復(fù)試1v1(高定班) | |
2023集訓(xùn)暢學(xué) | 非定向(政英班/數(shù)政英班) | 每月20日 | 22800起(協(xié)議班) | 13800起 | 先行階在線課程+基礎(chǔ)階在線課程+強(qiáng)化階在線課程+真題階在線課程+沖刺階在線課程+專(zhuān)業(yè)課針對(duì)性一對(duì)一課程+班主任全程督學(xué)服務(wù)+全程規(guī)劃體系+全程測(cè)試體系+全程精細(xì)化答疑+擇校擇專(zhuān)業(yè)能力定位體系+全年關(guān)鍵環(huán)節(jié)指導(dǎo)體系+初試加強(qiáng)課+初試專(zhuān)屬服務(wù)+復(fù)試全科標(biāo)準(zhǔn)班服務(wù) |