2014考研數(shù)學(xué)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計一樣能夠的高分

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計和高等代數(shù)不同，它對計算技巧的要求相對而言低一些，但對考生分析問題的能力則要求比較高。從歷年試題看，概率論與數(shù)理統(tǒng)計這部分內(nèi)容考查考生對基本概念、原理的深入理解以及分析解決問題的能力要求較高，需要考生做到能夠靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識，建立起正確的概率模型，綜合運(yùn)用高等數(shù)學(xué)中的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、極值、積分、廣義積分以及級數(shù)等知識去解決概率問題。它不僅讓初學(xué)者感到痛苦萬分，即使學(xué)過概率論與數(shù)理統(tǒng)計的考生在面對它的時候也往往感到苦悶煩躁。》》考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)

　　在這里，小編建議大家暫時參考2013年考研數(shù)學(xué)大綱規(guī)定，將概率論與數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容細(xì)細(xì)梳理一遍，將基本概念、基本理論和基本方法結(jié)合一定的基本題練習(xí)徹底吃透，這樣才能在題目形式千變?nèi)f化的情況下把握 “萬變不離其宗”的本質(zhì)，做到靈活應(yīng)變。同時，在學(xué)習(xí)中要明確重點(diǎn)，對于不太重要的內(nèi)容，如古典概型與幾何概型，只要掌握一些簡單的概率計算即可，不需要投入太多精力。

　　數(shù)理統(tǒng)計這部分考查的重點(diǎn)則在于與抽樣分布相關(guān)的統(tǒng)計量的分布及其數(shù)字特征。建議考生首先做到將基本概念都了解清楚。 χ2分布、t分布和F分布的概念及性質(zhì)要熟悉，考題中常會有涉及。參數(shù)估計的矩估計法和最大似然估計法，驗(yàn)證估計量的無偏性是要重點(diǎn)掌握的。假設(shè)檢驗(yàn)考查到的不多，但只要是考綱中規(guī)定的都不應(yīng)忽視。顯著性檢驗(yàn)的基本思想、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟、假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯誤以及單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)是考點(diǎn)。

　　其次考生們在復(fù)習(xí)的過程中要靈活掌握不同類型的典型例題。

　　我們看這樣一個模型，這是概率里經(jīng)常見到的，從實(shí)際產(chǎn)品里面我們每次取一個產(chǎn)品，而且取后不放回去，就是日常生活中抽簽抓鬮的模型?，F(xiàn)在我說四句話，大家看看有什么不同，第一句話“求一下第三次取到十件產(chǎn)品有七件正品三件次品，我們每次取一件，取后不放回”，下面我們來求四個類型，第一問我們求第三次取得次品的概率。第二問我們求第三次才取得次品的概率。第三問已知前兩次沒有取得次品第三次取到次品。第四問不超過三次取到次品。大家看到這四問的話我想是容易糊涂的，這是四個完全不同的概率，但是你看完以后可能有很多考生認(rèn)為有的就是一個類型，但實(shí)際上是不一樣的。

　　先看第一個“第三次取得次品”，這個概率與前面取得什么和后面取得什么都沒有關(guān)系，所以這個我們叫絕對概率。第一個概率我想很多考生都知道，這個概率應(yīng)該是等于十分之三，用古代概率公式或者全概率公式求出來都是十分之三。這個概率改成第四次、第五次取到都是十分之三，就是說這個概率與次數(shù)是沒有關(guān)系的。所以在這里我們可以看出，日常生活中抽簽、抓鬮從數(shù)學(xué)上來說是公平的。

　　拿這個模型來說，第一次取到和第十次取到次品的概率都是十分之三。下面我們再看看第二個概率，第三次才取到次品的概率，這個事件描述的是績事件，這是概率里重要的概念，改變表示同時發(fā)生的概率。但是這個與第三次的概率是容易混淆的，如果表示的可以這樣表述，如果用A1表示第一次取到次品，A2表示第二次取到次品，A3是第三次取到次品。

　　如果A表示第一次不取到次品，B表示第二次不取到次品，C表示第三次不取到次品，求ABC績事件發(fā)生的概率。第三問表示條件概率，已知前兩次沒有取到次品，第三次取到次品P(C|AB)，第三問求的就是一個條件概率。我們看第四問，不超過三次取得次品，這是一個和事件的概率，就是P(A+B+C)。從這個例子大家可以看出，概率論確實(shí)對題意的理解非常重要，要把握準(zhǔn)確，否則就得不到準(zhǔn)確的答案。

　　但是概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的公式不僅要記住，而且要會用，要會用這些公式分析實(shí)際中的問題。許多同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計過程中往往抱怨公式太多，比如置信區(qū)間，假設(shè)檢驗(yàn)表格多而且記不住。事實(shí)上概括起來只有八個公式需要記憶，而且它們之間有著緊密聯(lián)系，并不難記，而區(qū)間估計和假設(shè)檢驗(yàn)中只是這八個公式的不同運(yùn)用而已，關(guān)鍵在于理解區(qū)間估計和假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計意義，在理解基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用這八個公式，完全沒有必要死記硬背。

　　最后要提醒考生們的是，大家在復(fù)習(xí)的過程中要注意不要“聰明反被聰明誤”

　　對于數(shù)學(xué)一的考生或者數(shù)學(xué)三的考生來說，這個類型是考試的重點(diǎn)，每門課程重點(diǎn)有很多，不是每個重點(diǎn)都考，只要重點(diǎn)的地方考生不要投機(jī)取巧，比如參數(shù)估計，三種方法，那就是矩估計方法，極大似然估計方法，區(qū)間估計方法，這三種方法前兩者是重點(diǎn)。大家記幾個公式就可以了，2003年數(shù)學(xué)一考了區(qū)間估計的填空題。你對前面兩者要熟練掌握，前面兩種對整體沒有做限制，所以命題空間比較大。如果命題空間小考的可能性有很小。你四個步驟一定要掌握，剛才有網(wǎng)友說那個計算量太大，考試的題計算量不會太大。第一步一定要把函數(shù)會寫出來，數(shù)量函數(shù)有兩種：一個是總體是離散型的一個是連續(xù)型的，你都要會寫出來，離散型是指聯(lián)合分布率，連續(xù)型是聯(lián)合密度，因?yàn)檫@個聯(lián)合密度和聯(lián)合分布率都具有獨(dú)立性，都是等于邊緣密度的乘積，做任何一個，只要考這類型的題第一步少不了，你的問題屬于會把L似然函數(shù)寫出來，把L寫出來以后下面求L關(guān)于未知參數(shù)最大值點(diǎn)的問題，這是高等數(shù)學(xué)微積分里面最基本的問題，所以一般的話，我們先取對數(shù)，取對數(shù)以后令這個函數(shù)對未知參數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于零，這個偏導(dǎo)數(shù)或者導(dǎo)數(shù)等于零的解就是可能的極值點(diǎn)。當(dāng)然也可能出現(xiàn)這種情況，偏導(dǎo)數(shù)等于零的方程沒有解的情況，只考過一次，這個時候找未知參數(shù)的邊界點(diǎn)，取值范圍的定義域找到它，這個大家要注意，有解沒有解的都會做了你就不怕考了。

　　其實(shí)歸結(jié)起來，學(xué)好這么課有個八字秘訣，即把握基礎(chǔ)，綜合運(yùn)用。合理的復(fù)習(xí)規(guī)劃是成功的第一步，考生們一定要在前期打好基礎(chǔ)，只有這樣后面的復(fù)習(xí)才會越來越順利。 跨考教育預(yù)祝大家復(fù)習(xí)順利!

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