考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：搞清概率內(nèi)涵 領(lǐng)會統(tǒng)計思想

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計作為一門研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性學(xué)科，理論嚴謹，且與社會生活實際的聯(lián)系十分緊密。作為考研數(shù)學(xué)中的重要科目，它的比重大約占到22%左右。如今，考研數(shù)學(xué)中關(guān)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計的出題重點主要是考查考生對研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的基本概念、基本理論和基本方法的理解，以及運用概率統(tǒng)計方法分析和解決實際問題的能力。由于該課程所研究的對象比較特殊，所以在學(xué)習(xí)方法上與其他數(shù)學(xué)課程有所不同?？缈?a target='_blank'>考研輔導(dǎo)專家根據(jù)本課程的特點，結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗，總結(jié)了一些該課程的學(xué)習(xí)方法，供考生復(fù)習(xí)參考。

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　　一、注重基本概念的理解

　　1.深刻理解、牢固掌握基本概念

　　深刻理解、牢固掌握基本概念是學(xué)好概率的基礎(chǔ)。很多學(xué)生剛接觸這門課程時，對一些基本概念不能很好的去理解。特別是一些關(guān)鍵概念，必須經(jīng)過多次反復(fù)，逐步加深，以達到最終理解并熟練掌握。若對基本概念理解不清，時間長了勢必會影響到學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。如，概率的定義。由直觀描述“隨機事件發(fā)生的可能性大小”到 “頻率的穩(wěn)定值”，再到“概率”的古典定義，是逐步對“概率”認識加深的過程。歷史上曾三次給出了概率的定義：古典定義、統(tǒng)計定義、公理化定義。其中，統(tǒng)計定義是基于頻率來定義的。它是大量獨立重復(fù)試驗時頻率的穩(wěn)定值。這種定義的重要性在于它提供了估計概率的方法。另外，還有隨機變量、總體、樣本、統(tǒng)計量等概念也要深刻理解，牢固掌握。

　　2.搞清概念的內(nèi)涵，注意容易混淆的概念之間的區(qū)別

　　在概率論中對一些概念的內(nèi)涵我們要搞清楚。例如，“隨機變量”這個概念的內(nèi)涵是什么?它不同于普通意義下的變量，是由隨機試驗的結(jié)果所決定的，試驗前無法預(yù)知取何值，但其取值的可能性大小有確定的統(tǒng)計規(guī)律性。我們只有理解了隨機變量的內(nèi)涵，才能真正理解分布函數(shù)等概念。還有許多概念容易混淆，如果不能正確理解這些概念，那在應(yīng)用時就會產(chǎn)生錯誤。如：事件的互不相容與相互獨立。“互不相容”是指兩個事件不能同時發(fā)生(事件的運算性質(zhì))。而“相互獨立”則是指一個事件發(fā)生與否對另一事件發(fā)生的概率沒有影響(事件的概率性質(zhì))。還有，隨機事件的關(guān)系及運算與事件的概率的運算，隨機變量的獨立和不相關(guān)，無條件概率與條件概率等等。