考研數(shù)學(xué) | 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)備考全攻略
大部分專業(yè)會(huì)考數(shù)學(xué),同學(xué)們對(duì)于概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)不知道如何入手,跨考小編介紹:概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程從試卷本身的難度的話,在三門課程中應(yīng)該算最低的,但是從每年得分的角度來說,這門課程是三門課中得分率最低的。
這主要是由兩方面造成的。一方面是時(shí)間不充裕,概率解答題位于試卷的最后,學(xué)生即使會(huì),也來不及解答;另一方面是概率本身學(xué)科的特點(diǎn),導(dǎo)致很多學(xué)生覺得概率非常難。
一、概率與統(tǒng)計(jì)學(xué)科的特點(diǎn)
(1)研究對(duì)象是隨機(jī)現(xiàn)象
高數(shù)是研究確定的現(xiàn)象,而概率研究的是不確定的,是隨機(jī)現(xiàn)象。對(duì)于不確定的,大家感覺比較頭疼。
(2)題型比較固定,解法比較單一,計(jì)算技巧要求低一些
比如概率的解答題主要考查二維離散型隨機(jī)變量、二維連續(xù)型隨機(jī)變量、隨機(jī)變量函數(shù)的分布和參數(shù)的矩估計(jì)、最大似然估計(jì)??忌灰莆樟讼鄳?yīng)的解題方法,計(jì)算準(zhǔn)確,就可以拿到滿分.
(3)高數(shù)和概率相結(jié)合
求隨機(jī)變量的分布和數(shù)字特征運(yùn)用到高數(shù)的理論與方法,這也是考研所要求考生所具備的解決問題的綜合能力。
在復(fù)習(xí)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的過程中,把握住每章節(jié)的考試重點(diǎn),概率一定能取得好成績(jī)。
二、通過各章節(jié)來具體分析考試重點(diǎn)
第一章 隨機(jī)事件與概率
本章需要掌握概率統(tǒng)計(jì)的基本概念,公式。其核心內(nèi)容是概率的基本計(jì)算,以及五大公式的熟練應(yīng)用,加法公式、乘法公式、條件概率公式、全概率公式以及貝葉斯公式。
第二章 隨機(jī)變量及其分布
本章重點(diǎn)掌握分布函數(shù)的性質(zhì);離散型隨機(jī)變量的分布律與分布函數(shù)及連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)與分布函數(shù);常見離散型及連續(xù)型隨機(jī)變量的分布;一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
第三章 多維隨機(jī)變量的分布
在涉及二維離散型隨機(jī)變量的題中,往往用到"先求取值、在求概率"的做點(diǎn)步驟。二維連續(xù)型隨機(jī)變量的相關(guān)計(jì)算,比如邊緣分布、條件分布是考試的重點(diǎn)和難點(diǎn),考生在復(fù)習(xí)時(shí)要總結(jié)出求解邊緣分布、條件分布的解題步驟。掌握用隨機(jī)變量的獨(dú)立性的判斷的充要條件。最后是要會(huì)計(jì)算二維隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布,包括兩個(gè)離散變量的函數(shù)、兩個(gè)連續(xù)變量的函數(shù)、一個(gè)離散和一個(gè)連續(xù)變量的函數(shù)、以及特殊函數(shù)的分布。
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
本章的復(fù)習(xí),首先要記住常見分布的數(shù)字特征,考試中一定會(huì)間接地用到這些結(jié)論。另外,本章可以與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考點(diǎn)結(jié)合,綜合后出大題,應(yīng)該引起考生足夠的重視。
第五章 大數(shù)定律和中心極限定理
本章考查的重點(diǎn)是一個(gè)切比雪夫不等式,以及三個(gè)大數(shù)定律,兩個(gè)中心極限定理的條件和結(jié)論,考試需要記住。
第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
重點(diǎn)在于"三大分布、八個(gè)定理"以及計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征。
第七章 參數(shù)估計(jì)
本章的重點(diǎn)是矩估計(jì)和最大似然估計(jì),經(jīng)常以解答題的形式進(jìn)行考查。對(duì)于數(shù)一來說,有時(shí)還會(huì)要求驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性,這是和數(shù)字特征相結(jié)合。區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)只有數(shù)一的同學(xué)要求,考題中較少涉及到。
考生要對(duì)每章的出題重點(diǎn)做到了如指掌,加以強(qiáng)化做題訓(xùn)練,相信會(huì)有好的成績(jī)!
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