2017年考研數(shù)學(xué)概率考查要點(diǎn)綜述

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考研數(shù)一和數(shù)三需要考概率論與數(shù)理統(tǒng)計，這是一門需要掌握復(fù)習(xí)方法并靈活運(yùn)用的科目。下面為大家整理了2017年考研數(shù)學(xué)概率考查要點(diǎn)綜述，希望大家能仔細(xì)閱讀參考，對暑期的復(fù)習(xí)做好詳盡的計劃，抓住重點(diǎn)，一一攻克。

1、隨機(jī)事件和概率

"隨機(jī)事件"與"概率"是概率論中兩個最基本的概念。"獨(dú)立性"與"條件概率"是概率論中特有的概念。條件概率在不具有獨(dú)立性的場合扮演了一個重要角色，它是一種概率。正確地理解并會應(yīng)用這4個概念是學(xué)好概率論的基礎(chǔ)。對于公式，家要熟練掌握并能準(zhǔn)確運(yùn)算。而大家比較頭疼的古典概型與幾何概型的計算問題，考綱只要求掌握一些簡單的概率計算。所以在復(fù)習(xí)的過程中，不要陷入古典概型的計算中。

事件、概率與獨(dú)立性是本章給出的概率論中最基本、最重要的三個概念。事件關(guān)系及其運(yùn)算是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)，概率計算是本章的重點(diǎn)。注意事件與概率之間的關(guān)系。本章主要考查條件概率、事件的獨(dú)立性和五大公式，特別需要關(guān)注全概率公式.對于事件的獨(dú)立性，一定要和互斥事件、互逆事件區(qū)分開來。

2、隨機(jī)變量及其分布

將隨機(jī)事件給以數(shù)量標(biāo)識，即用隨機(jī)變量描述隨機(jī)現(xiàn)象是近代概率論中最重要的方法。一維離散型隨機(jī)變量需要掌握住概率分布，一維連續(xù)型隨機(jī)變量是通過概率密度進(jìn)行描述。本章的重點(diǎn)是常見隨機(jī)變量的分布，經(jīng)常以客觀題的形式考查。例如2013年數(shù)一的解答題中考查了一維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布函數(shù)，考試結(jié)果并不是很理想。求隨機(jī)變量的分布函數(shù)緊扣定義即可。

一維隨機(jī)變量是二維隨機(jī)變量的基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)二維隨機(jī)變量時，可以類比于一維隨機(jī)變量進(jìn)行復(fù)習(xí)。

3、多維隨機(jī)變量的分布

二維隨機(jī)變量及其分布是考試的重點(diǎn)內(nèi)容，基本上都是以解答題的形式考查。

(1) 二維離散型隨機(jī)變量的考查主要是建立概率分布，相對來說比較簡單;

(2) 二維連續(xù)型隨機(jī)變量是考試的重點(diǎn)，同時是考試的難點(diǎn)。

在09年，10年，11年，13年都以解答題的形式考查了邊緣概率密度和條件概率密度的計算，但是考生普遍做的不好。其實(shí)這種題型它有固定的解題方法，考生只要掌握住其方法，這類題目也可以很輕松的拿到滿分。

(3) 隨機(jī)變量函數(shù)的分布同樣是考試的重點(diǎn)，也是考試的難點(diǎn)，考生要引起重視。

隨機(jī)變量函數(shù)的分布分為四種題型，每種題型都有固定的解法.兩個離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布是比較簡單的，兩個連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布是考試頻率最高的，也是考生比較頭疼的。因為它涉及到二次積分，如何正確的確定積分范圍，這是正確解題的關(guān)鍵。由于部分同學(xué)高數(shù)基礎(chǔ)知識不扎實(shí)，導(dǎo)致在做此類題目時失分較多?？忌裢庵匾暎訌?qiáng)訓(xùn)練。一個離散型一個連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布，09年和10年分別以選擇題和解答題的形式進(jìn)行命題，這是比較新的一類題目。最后一種情況是求最大值、最小函數(shù)的分布在12年以解答題的形式考查了該種題型。

對于隨機(jī)變量函數(shù)的分布，掌握每類題目的做題方法，多加練習(xí)，拿到滿分是可以的。

4、隨機(jī)變量的數(shù)字特征

它是描述隨機(jī)變量分布特征的數(shù)字，他們能夠集中地刻畫出隨機(jī)變量取值規(guī)律的特點(diǎn)。這是概率的重點(diǎn)，近10年至少考了13次有關(guān)數(shù)字特征的問題，特別是隨機(jī)變量函數(shù)的期望。要靈活應(yīng)用數(shù)字特征相應(yīng)的計算公式，同時結(jié)合高數(shù)積分的性質(zhì)，這會給計算帶來很大的方便。

除了求一些給定的隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望外，很多數(shù)學(xué)期望或方差的計算都與常用分布有關(guān)。應(yīng)該牢記常用分布的參數(shù)的概率意義，特別是二項分布、指數(shù)分布、均勻分布和正態(tài)分布。

5、大數(shù)定律及中心極限定理

它都是討論隨機(jī)變量序列的極限定理，他們是概率論中比較深入的理論結(jié)果。這部分內(nèi)容不是重點(diǎn)，也不經(jīng)?？迹灰堰@些定理、定律的條件與結(jié)論記住就可以了。

前5章是概率的內(nèi)容，其中3、4是考試的重點(diǎn)，考生務(wù)必熟練掌握。后面的章節(jié)是數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容。09年數(shù)三和數(shù)四首次合并，對數(shù)理統(tǒng)計這部分考試大綱做了較大的調(diào)整。09年數(shù)三和數(shù)四首次合并，所以09年,10年數(shù),11年，12年數(shù)三都是以填空題的形式考查了數(shù)理統(tǒng)計的基本概念。按照以前的數(shù)三的命題規(guī)律，這部分經(jīng)常以解答題的形式考察。在13年數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容以解答題的形式考查了矩估計和最大似然估計。

6、樣本及抽樣分布

統(tǒng)計學(xué)的核心問題是由樣本推斷總體，要理解統(tǒng)計的一些基本概念。

掌握幾個常用統(tǒng)計量，特別是正態(tài)總體的抽樣分布。掌握三大分布的典型模式及其分位點(diǎn)。本章內(nèi)容是數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)，也是重點(diǎn)之一，經(jīng)常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)。

若涉及到統(tǒng)計量的數(shù)字特征，也經(jīng)常以解答題的形式出現(xiàn)，廣大考生在現(xiàn)階段復(fù)習(xí)的時候一定要引起重視.

7、參數(shù)估計

矩估計和最大似然估計是考試的重點(diǎn)，2014年以解答題的形式進(jìn)行考查了該知識點(diǎn)。對于數(shù)一來說，有時還會要求驗證估計量的無偏性，這是和數(shù)字特征相結(jié)合。

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