2017考研數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計高頻考題總結

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1、確定事件間的關系，進行事件的運算;

2、利用事件的關系進行概率計算;

3、有關事件獨立性的證明和計算概率;

4、由給定的試驗求隨機變量的分布;

5、利用概率的性質證明概率等式或計算概率;

6、有關古典概型、幾何概型的概率計算;

7、有關獨重復試驗及伯努利概率型的計算;

8、利用隨機變量的分布函數(shù)、概率分布和概率密度的定義、性質確定其中的未知常數(shù)或計算概率;

9、利用常見的概率分布(例如(0-1)分布、二項分布、泊松分布、幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等)計算概率;

10、利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率;

11、求隨機變量函數(shù)的分布(12)確定二維隨機變量的分布;

12、利用二維均勻分布和正態(tài)分布計算概率;

13、求隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望;

14、判斷隨機變量的獨立性和計算概率;

15、利用隨機變量的數(shù)學期望、方差的定義、性質、公式，或利用常見隨機變量的數(shù)學期望、方差求隨機變量的數(shù)學期望、方差;

16、求二維隨機變量的邊緣分布、條件分布;

17、求兩個隨機變量的協(xié)方差、相關系數(shù)并判斷相關性;

18、求隨機變量的矩和協(xié)方差矩陣;

19、利用切比雪夫不等式推證概率不等式;

20、利用中心極限定理進行概率的近似計算;

21、利用t分布、χ2分布、F分布的定義、性質推證統(tǒng)計量的分布、性質;

22、推證某些統(tǒng)計量(特別是正態(tài)總體統(tǒng)計量)的分布;

23、計算統(tǒng)計量的概率;

24、求單個或兩個正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間;

25、求總體分布中未知參數(shù)的矩估計量和極大似然估計量;

26、判斷估計量的無偏性、有效性和一致性;

27、對單個或兩個正態(tài)總體參數(shù)假設進行顯著性檢驗;

28、利用χ2檢驗法對總體分布假設進行檢驗。

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