論2017年考研數(shù)學(xué)之概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的復(fù)習(xí)方法(三)

在概率論的發(fā)展歷史上，有一個(gè)人物是我們必須要提的，他就是法國(guó)數(shù)學(xué)家拉普拉斯。他的貢獻(xiàn)在于將由機(jī)會(huì)游戲發(fā)展而來(lái)的古典概率論，向近代概率論進(jìn)行推進(jìn)。在此期間，拉普拉斯首先在他自己的著作中明確給出了概率的古典定義，并在概率論中引入了更有力的數(shù)學(xué)分析工具。在他之后，概率論的研究被推向了一個(gè)新的發(fā)展階段。

不久，拉普拉斯于1812年出版了著作《分析的概率理論》，這是一部繼往開(kāi)來(lái)的作品。在這部著作問(wèn)世之后，人們最想知道的問(wèn)題就是概率論是否會(huì)有更大的應(yīng)用價(jià)值，以及它能否發(fā)展成更為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。

到了20世紀(jì)，由于科學(xué)技術(shù)發(fā)展的迫切需要，對(duì)于概率論的研究如雨后春筍般的再度迅速發(fā)展起來(lái)。此后，勒貝格測(cè)度、積分理論以及隨后發(fā)展的抽象測(cè)度和積分理論的完整構(gòu)建，為概率公理化體系的建立奠定了基礎(chǔ)。在這個(gè)背景下，俄國(guó)數(shù)學(xué)家柯?tīng)柲宸蛴?933年在他的《概率論基礎(chǔ)》一書中首次給出了概率的測(cè)度論式定義和一套嚴(yán)密的公理體系。他的公理化方法成為現(xiàn)代概率論的基礎(chǔ)，使概率論真正地成為了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)分支。

現(xiàn)在，概率論與以它作為基礎(chǔ)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科一起，在自然科學(xué)，社會(huì)科學(xué)等諸多領(lǐng)域中都起著不可或缺的作用。在概率論中，由投針試驗(yàn)估計(jì)π值的思想而產(chǎn)生的蒙特卡羅方法，則是一種建立在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上的計(jì)算方法。

時(shí)至今日，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為理論嚴(yán)謹(jǐn)、應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)分支正日益受到人們的重視。與此同時(shí)，這門學(xué)科還將隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展。

(未完待續(xù))