2021考研數(shù)學:概率論核心考點與常見題型(下)
概率統(tǒng)計是考研數(shù)學備考的三大板塊之一,也是復習的重要內(nèi)容之一。概率統(tǒng)計這一部分在考研數(shù)學中,因為所占的考試題型不多、計算方法比較初等、計算量比較大等特點,導致很多考生對概率統(tǒng)計感到棘手。因此小編為大家搜羅了2021考研數(shù)學概率論部分的重要難點與常見題型,希望能對大家有一定的幫助。
隨機事件與概率部分
♦重點難點:
重點:概率的定義與性質,條件概率與概率的乘法公式,事件之間的關系與運算,全概率公式與貝葉斯公式
難點:隨機事件的概率,乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及對貝努利概型的事件的概率的計算
♦??碱}型:
(1)事件關系與概率的性質
(2)古典概型與幾何概型
(3)乘法公式和條件概率公式
(4)全概率公式和Bayes公式
(5)事件的獨立性
(6)貝努利概型
假設檢驗部分
1.定義:先對總體的分布中某些未知參數(shù)作某種假設,然后由所抽取的樣本,構造合適的統(tǒng)計量,對所提出的假設作出判斷:是接受還是拒絕,就稱為假設檢驗。
大綱僅要求對總體分布函數(shù)中的未知參數(shù)提出假設并作檢驗,稱為參數(shù)的假設檢驗。
2.假設檢驗的基本原理––小概率事件的實際不可能性原理(簡稱小概率原理)。
假設檢驗的推斷原理是小概率事件的實際不可能原理即小概率原理,推斷方法是概率性質的反證法。
所謂小概率事件原理是指人們根據(jù)長期的經(jīng)驗堅持這樣一個信念:概率很小的事件在一次實際試驗中是不可能發(fā)生的。如果在一次試驗中小概率事件居然發(fā)生了,人們?nèi)耘f堅持上述信念,而寧愿認為此事件的前提條件起了變化,即認為假設和實際有矛盾,從而否定假設。
因此,假設檢驗實際上是一種反證法,即概率性質的反證法。具體地講,它是指首先提出假設,然后根據(jù)一次抽樣所得的樣本值進行計算,后按照一定的概率標準對假設作出鑒別:若小概率事件發(fā)生,則否定假設若小概率事件未發(fā)生,則認為假設是可以接受的。
♦重點難點:
重點:單個正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗
難點:假設檢驗的原理及方法
♦??碱}型:
單正態(tài)總體均值的假設檢驗
多維隨機變量及其分布部分
♦重點難點
重點:二維隨機變量聯(lián)合分布及其性質,二維隨機變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質,二維隨機變量的邊緣分布和條件分布,隨機變量的獨立性,個隨機變量的簡單函數(shù)的分布
難點:多維隨機變量的描述方法、兩個隨機變量函數(shù)的分布的求解
♦常考題型
(1)二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布
(2)二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布
(3)二維隨機變量函數(shù)的分布
(4)二維隨機變量取值的概率計算
(5)隨機變量的獨立性
隨機變量的數(shù)字特征部分
♦重點難點
重點:隨機變量的數(shù)學期望、方差的概念與性質,隨機變量矩、協(xié)方差和相關系數(shù)
難點:各種數(shù)字特征的概念及算法
♦常考題型
(1)數(shù)學期望與方差的計算
(2)一維隨機變量函數(shù)的期望與方差
(3)二維隨機變量函數(shù)的期望與方差
(4)協(xié)方差與相關系數(shù)的計算
(6)隨機變量的獨立性與不相關性
參數(shù)估計部分
♦本章的重點內(nèi)容
參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念
一階或二階矩估計和最大似然估計法
未知參數(shù)的置信區(qū)間
單個正態(tài)總體均值和方差的置信區(qū)間
兩個總體的均值差和方差比的置信區(qū)間.
本章重點是矩估計法和最大似然估計法,是??碱}型,有時題目會要求驗證所得估計量的無偏性.
♦常見典型題型
1.統(tǒng)計量的無偏性、一致性或有效性
2.參數(shù)的矩估計量或矩估計值或估計量的數(shù)字特征
3.參數(shù)的最大似然估量或估計量或估計量的數(shù)字特征
4.求單個正態(tài)總體均值的置信區(qū)間.
中心極限定理部分♦本章的重點內(nèi)容
三個大數(shù)定律:切比雪夫定律、伯努利大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律
兩個中心極限定理:棣莫弗––拉普拉斯定理、列維––林德伯格定理.
本章的內(nèi)容不是重點,也不經(jīng)??迹灰堰@些定律、定理的條件與結論記住就可以了.
♦常見典型題型
1.估計概率的值
2.與中心極限定理相關的命題.
(注:本文來自網(wǎng)絡,如有侵權,請聯(lián)系刪除)
2022考研初復試已經(jīng)接近尾聲,考研學子全面進入2023屆備考,跨考為23考研的考生準備了10大課包全程準備、全年復習備考計劃、目標院校專業(yè)輔導、全真復試模擬練習和全程針對性指導;2023考研的小伙伴針也已經(jīng)開始擇校和復習了,跨考考研暢學5.0版本全新升級,無論你在校在家都可以更自如的完成你的考研復習,暑假集訓營帶來了院校專業(yè)初步選擇,明確方向;考研備考全年規(guī)劃,核心知識點入門;個性化制定備考方案,助你贏在起跑線,早出發(fā)一點離成功就更近一點!
考研院校專業(yè)選擇和考研復習計劃 | |||
2023備考學習 | 2023線上線下隨時學習 | 34所自劃線院??佳袕驮嚪謹?shù)線匯總 | |
2022考研復試最全信息整理 | 全國各招生院??佳袕驮嚪謹?shù)線匯總 | ||
2023全日制封閉訓練 | 全國各招生院??佳姓{(diào)劑信息匯總 | ||
2023考研先知 | 考研考試科目有哪些? | 如何正確看待考研分數(shù)線? | |
不同院校相同專業(yè)如何選擇更適合自己的 | 從就業(yè)說考研如何擇專業(yè)? | ||
手把手教你如何選專業(yè)? | 高校研究生教育各學科門類排行榜 |
跨考考研課程
班型 | 定向班型 | 開班時間 | 高定班 | 標準班 | 課程介紹 | 咨詢 |
秋季集訓 | 沖刺班 | 9.10-12.20 | 168000 | 24800起 | 小班面授+專業(yè)課1對1+專業(yè)課定向輔導+協(xié)議加強課程(高定班)+專屬規(guī)劃答疑(高定班)+精細化答疑+復試資源(高定班)+復試課包(高定班)+復試指導(高定班)+復試班主任1v1服務(高定班)+復試面授密訓(高定班)+復試1v1(高定班) | |
2023集訓暢學 | 非定向(政英班/數(shù)政英班) | 每月20日 | 22800起(協(xié)議班) | 13800起 | 先行階在線課程+基礎階在線課程+強化階在線課程+真題階在線課程+沖刺階在線課程+專業(yè)課針對性一對一課程+班主任全程督學服務+全程規(guī)劃體系+全程測試體系+全程精細化答疑+擇校擇專業(yè)能力定位體系+全年關鍵環(huán)節(jié)指導體系+初試加強課+初試專屬服務+復試全科標準班服務 |