18考研數(shù)學(xué)-高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之不等式證明
高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)中較為重要的部分，不等式證明是考研數(shù)學(xué)中的必考題型，考查考生的邏輯思維能力，屬于中上等難度題目，現(xiàn)在跨考數(shù)學(xué)教研室給各位考生細(xì)數(shù)高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之不等式證明方法，希望對大家的復(fù)習(xí)有所幫助。
利用微分中值定理：微分中值定理在高數(shù)的證明題中是非常大的，在等式和不等式的證明中都會用到。當(dāng)不等式或其適當(dāng)變形中有函數(shù)值之差時，一般可考慮用拉格朗日中值定理證明?？挛髦兄刀ɡ硎抢窭嗜罩兄刀ɡ淼囊粋€推廣，當(dāng)不等式或其適當(dāng)變形中有兩個函數(shù)在兩點(diǎn)的函數(shù)值之差的比值時，可考慮用柯西中值定理證明。
利用定積分中值定理：該定理是在處理含有定積分的不等式證明中經(jīng)常要用到的理論，一般只要求被積函數(shù)具有連續(xù)性即可?；舅悸肥峭ㄟ^定積分中值定理消去不等式中的積分號，從而與其他項(xiàng)作大小的比較，進(jìn)而得出證明。
除此之外，最常用的方法是左右兩邊相減構(gòu)造輔助函數(shù)，若函數(shù)的最小值為0或?yàn)槌?shù)，則該函數(shù)就是大于零的，從而不等式得以證明。
以上是不等式證明的常用方法，望各位考生多加練習(xí)，已熟悉其中思想。
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