2017考研數(shù)學(xué)：一元函數(shù)積分學(xué)計(jì)算方法小結(jié)

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一元函數(shù)積分學(xué)這一章節(jié)在考研數(shù)學(xué)中出題的頻率是很高的，無(wú)論是數(shù)一，數(shù)二還是數(shù)三，大多數(shù)已選擇題和填空題形式考查，在解答題中也會(huì)間接地考查，并且這一部分也是很多考生在復(fù)習(xí)中的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，復(fù)習(xí)好了，后面的復(fù)習(xí)也很順利，如果復(fù)習(xí)的不好，對(duì)后面的知識(shí)點(diǎn)和解題思路就很難掌握，所以請(qǐng)大家多多注意。今天跨考教育數(shù)學(xué)教研室佟老師就一元函數(shù)積分學(xué)在考研中的出題形式和解析方法進(jìn)行討論，下面對(duì)本次討論內(nèi)容作如下總結(jié)，也對(duì)一元函數(shù)積分學(xué)的知識(shí)框架和解題思想做出總結(jié)。

我們來(lái)總結(jié)一下一元函數(shù)積分學(xué)的知識(shí)框架，這部分總體分為兩大塊，一塊是不定積分，另一塊就是定積分，在不定積分這塊主要考查計(jì)算，但一大題的形式考查比較少，但在03年，06年，09年和11年均以大題形式考過(guò)，計(jì)算量大，多個(gè)計(jì)算不定積分方法的小綜合(不定積分方法有基本積分公式法、第一類(lèi)換元法、第二類(lèi)換元法、分部積分法、有理函數(shù)的積分、可化為有理函數(shù)的積分等)。而定積分主要考查定義和性質(zhì)、定積分計(jì)算、定積分的應(yīng)用。

這里要特別強(qiáng)調(diào)幾點(diǎn)：

第一：對(duì)于初學(xué)者學(xué)習(xí)不定積分，在計(jì)算過(guò)程一定要將每一道題目的復(fù)習(xí)過(guò)程弄清楚，在練習(xí)的過(guò)程中也就慢慢的理解了每一種積分方法。

第二：由于不定積分的題目比較多，用的方法比較靈活，所以一定要多去練習(xí)，定期復(fù)習(xí)，防止遺忘。

第三：不定積分是原函數(shù)集合，而定積分是數(shù)，故不定積分計(jì)算中如果涉及到換元，那在最后就必須回帶，即將中間變量進(jìn)行回帶，而定積分就不用了。

最后也希望大家多加練習(xí)，注意每一個(gè)細(xì)節(jié)，祝大家考研成功!