2020考研高數(shù):第十二章梳理(無窮級數(shù))

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　　2019研究生入學考試的筆試也落下了帷幕，290萬考生也終于卸下了沉重的考研包袱，終于可以肆無忌憚的進行身心的放松了，對于想要參加2020考研的小伙伴們來說，基礎復習是時候開始進行了，考研數(shù)學一直是很多孩子們的“心病”,但是只要你決定了要考研，數(shù)學就是你逃不開的科目!下面小編分享2020考研高數(shù)第十二章知識梳理：無窮級數(shù)，供大家參考!

　　1.了解函數(shù)項級數(shù)的收斂域及函數(shù)的概念，理解冪函數(shù)收斂半徑的概念，并掌握冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間、及收斂域 的求法。了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內基本性質。(和函數(shù)的連續(xù)性逐項求導和逐項積分)會求一些冪級數(shù)在收斂區(qū)間內的和函數(shù)，并會由此求出某些項級數(shù)的和。

　　2.了解函數(shù)展開為泰勒級數(shù)的充分必要條件，掌握Ex，sinX, cosX ㏑(1+x)的麥克勞林展開式，會用它們將一些簡單函數(shù)間接展開成冪級數(shù)。

　　3.理解博里葉級數(shù)的概念，和迪克雷收斂定理，會將定義在【-1，1】上 的函數(shù)展開為博里葉級數(shù)，會將定義在【0，1】上的函數(shù)展開成正弦級數(shù)與余弦級數(shù)，會寫出博里葉級數(shù)的和的表達式。

　　4.理解常數(shù)項級數(shù)的收斂、發(fā)散、以及收斂級數(shù)的和、的概念，掌握級數(shù)的基本性質及收斂的必要條件。

　　5.掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法。會用根式判別法，掌握交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法。

　　6.掌握幾何級數(shù)與P級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件。

　　7.了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念，以及絕對收斂與條件收斂的關系。