2015年考研線性代數(shù)的有效復(fù)習(xí)方法_跨考網(wǎng)

最后更新時(shí)間:2014-04-14 06:50:34
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  如何有效地復(fù)習(xí)好線性代數(shù),老師向各位準(zhǔn)備參加2015 年考研的學(xué)子們提出以下一些建議,供莘莘學(xué)子們參考。

  不要陷入行列式的復(fù)雜計(jì)算之中

  行列式是線性代數(shù)中的基本工具,在研究線性方程組和特征值和特征向量時(shí)會(huì)用到,有些行列式的計(jì)算很復(fù)雜,計(jì)算量也很大,但考研大綱對(duì)這部分內(nèi)容的要求并不高,只是要求會(huì)用行列式的性質(zhì)和按行(列)展開(kāi)定理計(jì)算行列式,該部分內(nèi)容不是考試的重點(diǎn),因此不要在這方面花太多時(shí)間,只要掌握基本的公式和計(jì)算方法即可。從歷年考研試題分布來(lái)看,涉及行列式計(jì)算的題型有4種形式:一是單純的行列式計(jì)算,即題目給出一個(gè)具體行列式,要求計(jì)算其值,二是給出一些抽象矩陣(方陣)及相應(yīng)條件,要求計(jì)算其矩陣行列式的值,三是在解線性方程組時(shí)需要計(jì)算其系數(shù)矩陣的行列式的值,四是在求解特征值時(shí)可能需要計(jì)算特征方程的根,這4種題型考生在復(fù)習(xí)時(shí)都要做一些題,掌握其基本解題方法。

  抓住線性代數(shù)的核心——矩陣

  矩陣和行列式是研究線性代數(shù)問(wèn)題的基本工具,尤其是矩陣,它是線性代數(shù)的靈魂,貫穿整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程的始終。在求解線性方程組時(shí),主要是通過(guò)矩陣的秩來(lái)判斷解的存在性和唯一性,具體計(jì)算時(shí)主要是通過(guò)矩陣的初等變換來(lái)求其解;在分析討論向量組的線性相關(guān)和線性無(wú)關(guān)時(shí),利用矩陣的性質(zhì)來(lái)判斷其相關(guān)性和無(wú)關(guān)性也是常用的一種方法;在計(jì)算特征向量時(shí),一般都是利用矩陣的性質(zhì)或解方程組來(lái)求解;在解決二次型問(wèn)題時(shí),首先是利用矩陣運(yùn)算將其表達(dá)為矩陣乘法形式,然后利用矩陣變換將其化為標(biāo)準(zhǔn)形。由此可知,矩陣是學(xué)習(xí)的重中之重。學(xué)習(xí)矩陣時(shí),一方面要掌握其性質(zhì)并靈活運(yùn)用到有關(guān)的計(jì)算和證明問(wèn)題中,另一方面要充分結(jié)合其它知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)來(lái)進(jìn)一步強(qiáng)化。

  全面復(fù)習(xí),不可偏廢

  從多年的考研真題題型形式來(lái)看,涉及各個(gè)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的題型分布相對(duì)比較均勻,因此考生應(yīng)全面復(fù)習(xí)好各個(gè)知識(shí)點(diǎn),不可遺漏或偏廢,熟練掌握各種題型的解題方法和技巧。

  多加練習(xí),提高計(jì)算能力

  從最近幾年的線性代數(shù)考題特征來(lái)看,需要計(jì)算的部分較多,包括行列式的計(jì)算、矩陣的計(jì)算、線性方程組的計(jì)算、特征值和特征向量的計(jì)算,因此,考生在復(fù)習(xí)的過(guò)程中,一定要多練習(xí),逐步提高計(jì)算的速度和準(zhǔn)確性,不能一看題目覺(jué)得會(huì)做就不做,這樣的話,在考試時(shí)會(huì)因計(jì)算錯(cuò)誤而丟分。

  最后,預(yù)祝廣大考生考試順利!

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