2014考研數(shù)學(xué)詳細解析輔導(dǎo):超綱復(fù)習(xí)_跨考網(wǎng)

最后更新時間:2013-09-04 00:45:17
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  經(jīng)常有些考研朋友問“常系數(shù)線性非齊次微分方程的算子法”、“含參變量定積分的求導(dǎo)公式”、“廣義積分的絕對收斂性”是否要掌握?

  什么叫“柯西收斂原理”、“達布定理”、“第一積分中值定理”?

  這些我們讀書的時候沒讀到過的內(nèi)容該怎么辦?

  我的答復(fù)是:一切都以“考研大綱”為準則,“考綱”與“教綱”是有重大區(qū)別的,考綱上沒有要求的,一分鐘時間也不要花上去?!翱季V”上有而“教綱”上沒有的,例如“斜漸近線”、“曲率圓”、“歐拉方程”一定要花適當(dāng)?shù)臅r間掃描幾遍,徹底弄透,具體內(nèi)容請看我的文章《考研大綱與教學(xué)大綱之間的重大區(qū)別》。

  我認為最權(quán)威的考研輔導(dǎo)專家是:

  蔡燧林(高等數(shù)學(xué));胡金德(線性代數(shù));王式安(概率統(tǒng)計)。

  他們編寫的《考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程》,那才叫“緊扣考綱,難易得當(dāng),深淺適中”,他們對所謂的“常系數(shù)線性非齊次微分方程的算子法”等進行了強烈的抨擊,奉勸考生不要被此種種花里胡哨的方法所誤導(dǎo),我非常支持他們的觀點。

  下面說在CWD的書里有這樣一道題:

  圖中劃線部分怎么解釋?

  我的回答是,這道題的超綱還不是一般意義的超綱:

  首先,原題要求證明的結(jié)論是數(shù)學(xué)分析里的“第二積分中值定理”——內(nèi)容超綱;

  其次,如果你能用不超綱的方法來證明,倒也罷了,可是他用了考綱中沒有要求的“第一積分中值定理”來證明——方法超綱。

  不但如此,而且,還由于出版社打字員和作者都不懂?dāng)?shù)學(xué)式子的正確排版的格式,把一個乘積運算式拆開排成兩行。這還不算是什么大不了的問題,接下去將它與別的式子接排在一行內(nèi),不該換行的亂換,應(yīng)該換行的不換,哪就真是要了不很細心讀者的命了。

  關(guān)于“第一積分中值定理”和“第二積分中值定理”內(nèi)容請見附注。這個內(nèi)容既不屬于“教學(xué)大綱”也不屬于“考研大綱”??荚囍胁荒苤苯舆\用,當(dāng)然間接運用是可以的,因為這兩個定理可以用考綱要求內(nèi)的一些知識方法來證明的。例如,本問題中用到的“第一積分中值定理”,實際上是不能直接運用的,但是“第一積分中值定理”是可以用柯西中值定理來證明,從而本問題如果繞過了“第一積分中值定理”也可以歸入不超綱一類。


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