2014考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：熟練掌握基本概念_跨考網(wǎng)

　　2014考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：熟練掌握基本概念

　　一、基本概念

　　在接觸輔導(dǎo)書(shū)之前最好先過(guò)一遍教材，以便大致有個(gè)了解。同濟(jì)版《高等數(shù)學(xué)》大家應(yīng)該都有，看教材時(shí)，所有定理的證明都可以跳過(guò)，比如第一章極限，看上去就讓人頭暈的"ε-δ"語(yǔ)言是數(shù)學(xué)系的同仁作的工作，不用管它，你只需要看到一個(gè)初等函數(shù)后會(huì)用"代入法"求其在某一點(diǎn)的極限就可以了，書(shū)上有很多東西寫(xiě)得很詳細(xì)，看的時(shí)候要抓主要矛盾，有所取舍，具體說(shuō)起來(lái)就是著重考綱中要求為"理解"和"掌握"的部分。但因?yàn)榱私膺^(guò)程也有助于記憶結(jié)論，所以如果時(shí)間允許，也可以大致了解一下重要定理的證明思路。不管看不看過(guò)程，最終的目的只有一個(gè)：記得公式和定理。不同于高考，考研數(shù)學(xué)要求記憶的知識(shí)點(diǎn)非常多，所以必須要像學(xué)習(xí)英語(yǔ)單詞那樣時(shí)?；貞?，加深印象。

　　記得知識(shí)點(diǎn)以后要做什么?自然是用于解題。這時(shí)候就出現(xiàn)了一個(gè)值得注意的問(wèn)題，那就是定理和公式成立的條件，還是拿上面這個(gè)例子來(lái)說(shuō)，函數(shù)能夠代入某點(diǎn)的取值來(lái)求極限的條件是什么?那就是這個(gè)函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，雖然說(shuō)我們碰到的大部分函數(shù)都是連續(xù)的，但最好還是不要想當(dāng)然。類(lèi)似的例子還有很多，而且就我個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)以及和以前一起復(fù)習(xí)的同學(xué)交流的情況來(lái)看，很多人容易忽視這個(gè)環(huán)節(jié)。連續(xù)函數(shù)的若干性質(zhì)，如最大值最小值定理、零點(diǎn)定理等，都是指的閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì);中值定理那一章節(jié)里，很多定理成立的條件都是所給函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)、開(kāi)區(qū)間上可導(dǎo);應(yīng)用得非常多的格林公式和高斯公式成立的條件是對(duì)應(yīng)的閉合曲線或閉合曲面所包圍的區(qū)域內(nèi)不含奇點(diǎn)，在所求積分區(qū)域不閉合時(shí)要用補(bǔ)線或補(bǔ)面的方法，當(dāng)有奇點(diǎn)時(shí)要想辦法把單連通區(qū)域轉(zhuǎn)化成多連通區(qū)域，使得對(duì)應(yīng)的多連通區(qū)域不含奇點(diǎn)后才能應(yīng)用相應(yīng)的定理。強(qiáng)烈建議大家在復(fù)習(xí)過(guò)程中自己多總結(jié)，總的來(lái)說(shuō)，記得知識(shí)點(diǎn)不是難事，但是一定要注意同時(shí)把某一知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的適用條件也掌握好!只有同時(shí)把這兩方面把握住了，概念這一塊才算過(guò)關(guān)，才算打好了基礎(chǔ)。

　　二、運(yùn)算能力

　　運(yùn)算能力包括速度和準(zhǔn)確率兩個(gè)方面，多數(shù)人一定有這樣的感受：一張數(shù)學(xué)卷子發(fā)下來(lái)，題目都會(huì)做，都有思路，但是一做起來(lái)就漏洞百出，總有地方出錯(cuò)，結(jié)果時(shí)間自然不夠。歸根結(jié)底就是因?yàn)樽约浩綍r(shí)從來(lái)不練，看到一道題，先想思路，如果方法上沒(méi)有什么障礙的話就認(rèn)為不會(huì)有問(wèn)題了，其實(shí)事實(shí)上如果真的動(dòng)手去做很可能發(fā)現(xiàn)并非想象那么簡(jiǎn)單。

　　運(yùn)算方面的內(nèi)容：求極限、求導(dǎo)數(shù)、求高階導(dǎo)數(shù)、求不定積分、求向量的點(diǎn)積和叉積、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t、行列式或矩陣的初等變換、矩陣的乘法，基本上就這些吧，一定要練到熟得不能再熟，基本不出錯(cuò)的地步。

　　運(yùn)算速度到后期顯得比較重要，因?yàn)闆_刺階段都是要整張卷子的做，這時(shí)不僅要分配好各部分題目的時(shí)間，而且要確保能在預(yù)計(jì)的時(shí)間里完成相應(yīng)的任務(wù)，否則會(huì)對(duì)個(gè)人的情緒產(chǎn)生影響，考研數(shù)學(xué)九道大題，至少應(yīng)該留兩個(gè)小時(shí)來(lái)做，個(gè)人覺(jué)得比較好的時(shí)間分配是：選填題45分鐘，解答題2小時(shí)。
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