考研數(shù)學(xué):詳細(xì)解析歷年真題及命題原則_跨考網(wǎng)

最后更新時(shí)間:2013-05-30 19:49:08
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  一、歷年真題解析:我們分析了一下歷年考研試卷,可以看出,主要是考四個(gè)方面:

  第一、是基礎(chǔ),基本概念,基本理論。

  從試卷來看,好像是通過第一大題單選題,第二大道填空題來考核。這兩部分占了64分,但是不僅僅如此,我們后面的計(jì)算題和證明題如果沒有基礎(chǔ)做基礎(chǔ)的話,這個(gè)分?jǐn)?shù)還是拿不到的。所以抓住基礎(chǔ),那就是抓住根本,抓住重點(diǎn)。

  第二、應(yīng)該是考核我們解綜合題的能力。

  我們說80年代末90年代初,我們的試卷比較少地考綜合題,我們說最近幾年,不光是在大的計(jì)算題中就是單選題和填空題中,也有不少綜合題,所以綜合題的解題能力能不能提高,這關(guān)系到我們數(shù)學(xué)能不能考高分的問題。

  第三、考的是分析問題和解決問題的能力。

  考經(jīng)濟(jì)類的主要把微積分在經(jīng)濟(jì)中的運(yùn)用抓住了,就可以了。沒有的幾個(gè)題型,把那幾個(gè)題型掌握住??祭砉ゎ惖倪@方面比較難,涉及的知識(shí)面比較寬廣,要求的解題方法、技巧也比較高。有一點(diǎn)要跟大家說清楚,從2003年開始,好像這方面在試卷中尤其是大題中沒有出現(xiàn)。為什么沒有出現(xiàn)?原因比較多,可能有一些老師原來是在考試中心的,現(xiàn)在不在了,可能有些關(guān)系。

  第四、考的是我們解題的熟練程度。

  應(yīng)該說我們的時(shí)間是大體量的時(shí)間,從今年來看,我們的運(yùn)算量也是相當(dāng)大的,如果我們解題速度上不去,要想考出比較好的成績(jī),這是不太可能的。我認(rèn)為要想提高解題速度,一個(gè)我們要把基礎(chǔ)打得非常扎實(shí),再一個(gè),我們應(yīng)該做有心人,也就是說應(yīng)該把常見的一些公式的運(yùn)算結(jié)果記住,把它記住了,在考試的時(shí)候,就可以減少中間的運(yùn)算過程。再一個(gè),常見的變量替換,常見的輔助函數(shù)的做法,在我們考試的時(shí)候,就可以減少一些思索和分析的過程,當(dāng)然我們的時(shí)間就省出來了。再講一講常見的輔助函數(shù)的做法。常見的變量替換。對(duì)同學(xué)們?cè)诮忸}能力的提高,解題速度提高方面,會(huì)有所幫助。

  二、命題原則及復(fù)習(xí)重點(diǎn):現(xiàn)在講一講數(shù)學(xué)這門課它的基礎(chǔ)和考試的側(cè)重點(diǎn)。先說高等數(shù)學(xué)微積分,我個(gè)人認(rèn)為它的基礎(chǔ)的基礎(chǔ)應(yīng)該是極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分,對(duì)于導(dǎo)數(shù),應(yīng)該做到?jīng)]有不會(huì)求的導(dǎo)數(shù),沒有求錯(cuò)的導(dǎo)數(shù)。對(duì)于不定積分,一定要把幾個(gè)重要的公式還有不定積分的這種方法,比方說湊微分法,還有我們的分步解法,再有各類函數(shù)的積分,有理函數(shù)積分,簡(jiǎn)單無理函數(shù)積分,三角函數(shù)積分等等掌握住,這是非常重要的。此外的定積分,一元微積分的應(yīng)用,無理方程,多元函數(shù)的微積分,無窮基數(shù)、曲線曲面積分,把這些可以看作我們所強(qiáng)調(diào)的這三部分的應(yīng)用和延伸。從考試所占的分?jǐn)?shù)比重來看,我所強(qiáng)調(diào)的基礎(chǔ)恰恰是小頭,而真正的重頭戲是我剛才所強(qiáng)調(diào)的后面這些部分。一般來講是這樣的。前面的這些部分如果出考題的話,對(duì)于理工類的不會(huì)超過20%,對(duì)經(jīng)濟(jì)類來講不會(huì)超過15%,但是我們后面曲線曲面積分,無窮基數(shù),二重積分、偏導(dǎo)數(shù)、還有微積分方程、函數(shù)方程以及不等式的證明,所占得分?jǐn)?shù)就多了。所以希望大家一定要抓住基礎(chǔ),同時(shí)又要把這些所占分?jǐn)?shù)比較重的這些內(nèi)容抓住,這樣我們才能考好。

  線性代數(shù)它的基礎(chǔ)也是三部分,矩陣的初等變換、參數(shù)的線性方程組解的討論、方陣的特征值、特征向量,這是基礎(chǔ),其他的比方說矩陣的秩、方陣求冪、向量組的線性相關(guān)性、二次型,這些只能看到我們所講的這三部分的應(yīng)用。所以希望同學(xué)們一定要抓住基礎(chǔ),尤其是矩陣的初等變換,每年閱卷的老師都為我們廣大考生在這方面所犯的錯(cuò)誤感到非常惋惜。

  概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì),它也是非常重要的。主要是三部分,第一部分是事件的概率其中的乘法公式和條件概率,全概和逆概,貝努里概。第二部分隨機(jī)變量及其分布,我們二維隨機(jī)變量分布函數(shù)的求函,還有連續(xù)性隨機(jī)變量、邊緣分布密度、條件分布密度、二維逆散型隨機(jī)變量的邊緣分布率、條件分布率,這部分是基礎(chǔ),同時(shí)也是考試的重點(diǎn),幾乎每年都要出考題,所以這點(diǎn)要注意。

  再者,就是隨機(jī)變量的數(shù)字特征。也就是數(shù)學(xué)七望、分差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù),應(yīng)該把這四個(gè)概量牢記,相關(guān)的運(yùn)算性質(zhì)牢記,這部分每年考試都要出題。一般講,第一道題不少于4分,也就是說這部分抓住了,概率論中很大的一部分分?jǐn)?shù)我們就拿到了,所以很重要。

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