2014考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：建議天天模擬_跨考網(wǎng)

　　對(duì)于考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，跨考教育輔導(dǎo)專家建議，數(shù)學(xué)要天天看、天天練，長流水、不斷線。因?yàn)閿?shù)學(xué)一旦放下來就生疏了，對(duì)一些基礎(chǔ)性的運(yùn)算要非常熟練，任何解題方法和技巧都建立在對(duì)內(nèi)容熟悉的基礎(chǔ)上，只有熟悉基本理論，解題技巧才有發(fā)揮的余地。

　　清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)院教授劉坤林老師說，如果考生對(duì)基本概念進(jìn)行過思考并理解到位，那么考生分析和解決問題的思路就會(huì)非常清晰。考生解題的能力和技巧全部來源于對(duì)基本概念的理解和把握。

　　等式與不等式的證明是微積分部分中的難題，但事實(shí)上，考生如果對(duì)一些基本概念透徹理解的話，這些所謂難題就會(huì)變得相對(duì)容易。這個(gè)問題相關(guān)知識(shí)點(diǎn)包括：連續(xù)函數(shù)的零點(diǎn)定理、介質(zhì)定理，最大、最小定理以及微分中值定理。由連續(xù)函數(shù)的零點(diǎn)定理進(jìn)一步推導(dǎo)出介質(zhì)定理，所用方法是“移項(xiàng)造輔助函數(shù)”，這是處理等式與不等式證明的基本切入點(diǎn)。

　　拉格朗日微分中值定理的一個(gè)基本推論是一個(gè)函數(shù)在閉區(qū)間上的導(dǎo)數(shù)恒大于零，則這個(gè)函數(shù)在這個(gè)閉區(qū)間單調(diào)增加，于是，可以斷言，如果此函數(shù)在閉區(qū)間起點(diǎn)的函數(shù)值為零，則在閉區(qū)間內(nèi)此函數(shù)恒小于零。正是這樣一個(gè)概念的理解，為我們提供了等式與不等式證明的又一個(gè)基本切入點(diǎn)技巧。這個(gè)技巧可以稱之為： “初值(或終值)加增減性分析方法”。

　　以上兩個(gè)基本切入點(diǎn)或技巧構(gòu)成了分析等式與不等式證明的重要方法，而這兩個(gè)方法來自于對(duì)概念的理解和思考。另外，上述所談閉區(qū)間可以改成開區(qū)間，而此時(shí)，兩端點(diǎn)的函數(shù)值可能沒有定義，這時(shí)只要考查兩個(gè)端點(diǎn)的單側(cè)極限是否有一個(gè)為零，并且兩個(gè)端點(diǎn)都可以廣義地變?yōu)檎裏o窮(或負(fù)無窮)，此時(shí)，只要考慮趨于正無窮(或負(fù)無窮)的極限即可。

　　如考生對(duì)于數(shù)學(xué)中每個(gè)學(xué)科的復(fù)習(xí)，都能做到如上例子中講到的思考過程，復(fù)習(xí)效率就會(huì)大大提高。

　　跨考教育預(yù)祝考研的學(xué)子們考研順利，早日收到理想院校的offer!