名師指導(dǎo)之2011年考研數(shù)學(xué)做題方法論_跨考網(wǎng)

?考研數(shù)學(xué)做題方法論

?? 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是解題，做題，總結(jié)題型，歸納解題思路。考研數(shù)學(xué)更是如此。前期的解題過程非常重要，大家想從題海中跳出來，通過適量的習(xí)題來達(dá)到我們的目的。因此就需要尋找一種比較好的方法來避免做更多的題！下面就和大家來探討一下做題的目的和解題的方法。明確做題的目的可以讓我們有的放矢，清楚解題的方法可以使我們明確前進(jìn)的方向，避免盲目！

? 一、做題的目的

? 做題主要有三個目的：

?（1）更深刻地理解概念、定理和公式 考研考的是基本概念、基本理論和基本方法，這些都體現(xiàn)在概念、定理和公式中，通過做題可以讓我們更深刻地理解這些內(nèi)容，以及更深刻地了解這些內(nèi)容所應(yīng)用的條件。那么看一個例子。

? 2005年數(shù)一選擇第7題，設(shè)函數(shù) ，則 在 內(nèi)（?? ）

? A 處處可導(dǎo)???????????????????????????????? B 恰好有一個不可導(dǎo)點

?C 恰好有兩個不可導(dǎo)點?????????????? D 至少有三個不可導(dǎo)點

? 我們知道可導(dǎo)的充要條件是左右導(dǎo)數(shù)存在且相等，也就是說要判斷函數(shù)在一點是否可導(dǎo)可以求出它們在這一點的左右導(dǎo)數(shù)，并判斷它們是否相等。

?? 通過這道題我們可以重新熟悉了可導(dǎo)的充要條件，并要熟練應(yīng)用。因為這是歷年考試的重點，我們看一下09年大題第18題第二小題、08年數(shù)三選擇題第2題考的是二元函數(shù)的偏導(dǎo)、07年數(shù)一選擇第4題、06年數(shù)三選擇題第8題、04年數(shù)二大題第16題等等。這些題都要求我們掌握可導(dǎo)的充要條件并熟練應(yīng)用的。

? （2）熟練解題方法與技巧，提高速度 考研數(shù)學(xué)要求我們在三個小時內(nèi)做完23道題，一般是8道選擇題、6道填空題和9道證明題和計算題。時間相當(dāng)緊，難度相當(dāng)大。這就要求我們要有成熟的解題思路和熟練的解題技巧，以求能在規(guī)定的時間內(nèi)完成這些題。所以在我們平時的練習(xí)中一定要整理和規(guī)范自己的解題方法和解題思路，提高解題的效率。這是做題的第二個目的。

? （3）積累經(jīng)驗，為以后的做題做準(zhǔn)備 這是一個相當(dāng)重要的部分。大家如果做完題后，腦子一片空白，那還不如不做，沒有必要這么辛苦想一道對自己沒有一點啟發(fā)的題，不值得。所以就要要求大家不能為了做題而做題，而是要在做完之后研究題目考查的是什么知識點，它所代表的題型的特點，可能犯的概念性、邏輯性的錯誤，以及對這類題型用什么方法應(yīng)對才是最快捷的，達(dá)到舉一反三，融會貫通。比如Lagrange中值定理（09年數(shù)一第18題第一小題），我們知道Lagrange中值定理的證明是通過作輔助函數(shù)來進(jìn)行證明的，那么以后我們做一些與Lagrange中值定理有關(guān)的題目時，是否也可以通過構(gòu)造輔助函數(shù)來求解呢？很顯然有好多題可以通過類似于這種方法進(jìn)行證明，比如07年數(shù)一證明題第19題、05年數(shù)一證明題第18題、04年數(shù)一證明題第15題等等。

? 做題中只要大家能明白這三點，我們就可以通過做適量的典型題來達(dá)到我們的目的，就能做到事半功倍、游刃有余。

?二、解題的方法

（1）明確已知量、未知量和條件

（2）探索已知量和未知量之間的關(guān)系：能否找到一個相似的、熟悉的問題來解決這些題？能否先解決一部分問題？是否利用了所有的條件？

（3）寫出你的詳細(xì)步驟，要保證你能說出每一步驟的理由

（4）回顧：能否一眼就看出結(jié)論？能否用別的方法導(dǎo)出這個結(jié)論？能否把這個題目或這種方法用于解決其他的問題？

通過以上的解題步驟，我們就把整個問題弄清楚了，不但弄清楚了問題的來源以及它的出題目的，也搞清楚了這個題的結(jié)論是否有用，是否能用它來解決其它問題。

如果大家有什么問題或者疑問，歡迎大家和我一起來討論。

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