考研數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)考查內(nèi)容分析_跨考網(wǎng)

復(fù)習(xí)緊張，焦頭爛額？逆風(fēng)輕襲，來跨考秋季集訓(xùn)營，幫你尋方法，定方案！ 了解一下>>

????????數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)具有基礎(chǔ)性和長期性的特點(diǎn)，內(nèi)容多而雜，量很大，因此對于2010年考研的考生來說第一輪復(fù)習(xí)宜早不宜遲。
????
??? ????高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，所占分值大，需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容也比較多，它的主要內(nèi)容有：
????
???? ???一、函數(shù)、極限與連續(xù)
????
????? ??主要考查分段函數(shù)極限或已知極限確定原式中的常數(shù)；討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點(diǎn)類型；無窮小階的比較；討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無實(shí)根。
????
?????? ?二、一元函數(shù)微分學(xué)
????
???? ???主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的求解；隱函數(shù)求導(dǎo)；分段函數(shù)和絕對值函數(shù)可導(dǎo)性；洛比達(dá)法則求不定式極限；函數(shù)極值；方程的根；證明函數(shù)不等式；羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理及輔助函數(shù)的構(gòu)造；最大值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實(shí)際應(yīng)用；用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。
????
?????? ?三、一元函數(shù)積分學(xué)
????
????? ??主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算；變上限積分的求導(dǎo)、極限等；積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題；定積分的應(yīng)用，如計算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等。
????
??? ????四、向量代數(shù)和空間解析幾何
????
???? ???主要考查求向量的數(shù)量積、向量積及混合積；求直線方程和平面方程；平面與直線間關(guān)系及夾角的判定；旋轉(zhuǎn)面方程。
????
??? ????五、多元函數(shù)微分學(xué)
????
???? ???主要考查偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷；多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)；二元、三元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度；曲面和空間曲線的切平面和法線；多元函數(shù)極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用；二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。
????
???? ???六、多元函數(shù)的積分學(xué)
????
??? ????這部分是數(shù)學(xué)一的內(nèi)容，主要包括二、三重積分在各種坐標(biāo)下的計算，累次積分交換次序；第一型曲線和曲面積分計算；第二型（對坐標(biāo)）曲線積分計算、格林公式、斯托克斯公式；第二型（對坐標(biāo)）曲面積分計算、高斯公式；梯度、散度、旋度的綜合計算；重積分和線面積分應(yīng)用；求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。
????
???? ???七、無窮級數(shù)
????
?????? ?主要考查級數(shù)的收斂、發(fā)散、絕對收斂和條件收斂；冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域；冪級數(shù)的和函數(shù)或數(shù)項(xiàng)級數(shù)的和；函數(shù)展開為冪級數(shù)（包括寫出收斂域）或傅立葉級數(shù)；由傅立葉級數(shù)確定其在某點(diǎn)的和（通常要用狄里克雷定理）。
????
???? ???八、微分方程
?? ??
????? ??主要考查一階微分方程的通解或特解；可降階方程；線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解；微分方程的建立與求解。
????
?????? ?除了以上分章節(jié)的考查重點(diǎn)，還有跨章節(jié)乃至跨科目的綜合考查題，近幾年出現(xiàn)的有：級數(shù)與積分的綜合題；微積分與微分方程的綜合題；求極限的綜合題；空間解析幾何與多元函數(shù)微分的綜合題；線性代數(shù)與空間解析幾何的綜合題等。