研考考前要點(diǎn)回顧:數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練方法與技巧_跨考網(wǎng)

最后更新時間:2007-12-19 12:01:25
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  考研數(shù)學(xué)主要考查以下幾個方面,一是考查對基礎(chǔ)知識的理解,基礎(chǔ)知識包括基本概念、基本理論、基本運(yùn)算等,二是考查簡單的分析綜合能力,三是考查數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)和理工學(xué)科中的運(yùn)用,四是考查考生解題速度和解題的準(zhǔn)確程度。

  試題的綜合性比較強(qiáng),也有一定的靈活性,沒有過于專業(yè)和抽象難懂的內(nèi)容;控制一定的及格率,要求以中等偏上題為主,沒有通常意義下的所謂“難題”。所以考生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中一定要重視基礎(chǔ)知識。對概念和性質(zhì)一定要理解其內(nèi)涵和外延,對各個知識點(diǎn)一定要弄清楚其區(qū)別和聯(lián)系。同時要做一定數(shù)量的題目,要逐步提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確度。逐步培養(yǎng)解答綜合試題的能力。

  在考研復(fù)習(xí)期間,每個人都會做大量的數(shù)學(xué)題,但題目的數(shù)量并不是決定勝負(fù)的關(guān)鍵,關(guān)鍵在于做題的質(zhì)量。所謂“質(zhì)量”,是指你從一道題中學(xué)到了多少知識和解題方法,發(fā)現(xiàn)了多少自身存在的問題,體會到了多少命題的思路和考點(diǎn)??佳袛?shù)學(xué)復(fù)習(xí)必須做題,但是不能把做題和基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)對立起來。有人認(rèn)為數(shù)學(xué)基本題太簡單,不愿意做,都去做更多更難的題目。但是,如果對理論知識領(lǐng)會不深,基本概念都沒搞清楚,恐怕基本題也做不好,又怎么談得上做更多更難的題目呢?缺乏基本功,盲目追求題目的深度、難度和做題數(shù)量,結(jié)果只能是深的不會做,淺的也難免錯誤百出。其實(shí)解題的過程也是加深對數(shù)學(xué)定理、公式和基本概念的理解和認(rèn)識的過程。

  用一句話概括就是:“先階段,后綜合;勤總結(jié),多溫故”。這個非常好理解,重點(diǎn)是在實(shí)施的時候要注意什么方面,如在進(jìn)行階段時的復(fù)習(xí)當(dāng)中,我們常做的方法是將基礎(chǔ)知識通看一遍,然后拿來自己選用的參考書進(jìn)行練習(xí)。一定要多問幾個為什么!在理解概念時,多問問自己為什么,它的潛在意義在哪,應(yīng)用的題型是什么樣的,適用的范圍有哪幾個,應(yīng)該套用的公式是哪些。在做題方面,唯一需要我們注意的就是要經(jīng)常性地總結(jié),把自己做得題常常找出來好好地總結(jié)歸納,同一題型經(jīng)常用什么樣的解題通式,這樣在拿到題的時候心中進(jìn)不會發(fā)慌。

  做題有很多好處的:一是通過做題來準(zhǔn)確理解、把握基本概念、公式、結(jié)論的內(nèi)涵和外延,并逐漸掌握它們的使用方法。試卷上不需要考生默寫某個概念或公式,而是用這些概念或公式解決問題,這種靈活運(yùn)用公式的能力只有也只能通過做題來獲得,所以考生必須做一定數(shù)目的題目。二是題目做的多了,做題才有思路。數(shù)學(xué)的題目雖然千變?nèi)f化,但基本結(jié)構(gòu)卻大體相同,題型也不會變化太大,題目的解答也有一定規(guī)律可尋,題目做的多了,自然而然就會迅速形成解題思路。三是題目做的多了,可以提高解題速率和正確率。選擇題和填空題在數(shù)學(xué)考卷中所占的比重很大,這些題目的解答往往會“一失足成千古恨”,稍不留神,一步做錯就全軍覆沒。另外,題目也不需要做得太多,整天泡在題海中沒有必要,只要掌握了需要掌握的知識點(diǎn)并能熟練應(yīng)用即可??忌环矫嬉稣骖},另一方面要做難度適宜,覆蓋面全,集中體現(xiàn)考綱要求的題目,數(shù)量自己把握。

  第一,按照大綱對數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本定理準(zhǔn)確把握。數(shù)學(xué)是一門演繹的科學(xué),靠僥幸押題是行不通的。只有對基本概念有深入理解,對基本定理和公式牢牢記住,才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。分析近幾年考生的數(shù)學(xué)答卷可以發(fā)現(xiàn),考生失分的一個重要原因就是對基本概念、定理理解不準(zhǔn)確,數(shù)學(xué)中最基本的方法掌握不好,給解題帶來思維上的困難。

  第二,要加強(qiáng)解綜合性試題和應(yīng)用題能力的訓(xùn)練,力求在解題思路上有所突破。在解綜合題時,迅速地找到解題的切入點(diǎn)是關(guān)鍵一步,為此需要熟悉規(guī)范的解題思路,考生應(yīng)能夠看出面前的題目與他曾經(jīng)見到過的題目的內(nèi)在聯(lián)系。為此必須在復(fù)習(xí)備考時對所學(xué)知識進(jìn)行重組,搞清有關(guān)知識的縱向與橫向聯(lián)系,轉(zhuǎn)化為自己真正掌握的東西。解應(yīng)用題的一般步驟都是認(rèn)真理解題意,建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型,如微分方程、函數(shù)關(guān)系、條件極值等,將其化為某數(shù)學(xué)問題求解。建立數(shù)學(xué)模型時,一般要用到幾何知識、物理力學(xué)知識和經(jīng)濟(jì)學(xué)術(shù)語等。

  第三,重視歷年試題的強(qiáng)化訓(xùn)練。統(tǒng)計表明,每年的

研究生入學(xué)考試高等數(shù)學(xué)內(nèi)容較之前幾年都有較大的重復(fù)率,近年試題與往年考題雷同的占50%左右,這些考題或者改變某一數(shù)字,或改變一種說法,但解題的思路和所用到的知識點(diǎn)幾乎一樣。通過對考研的試題類型、特點(diǎn)、思路進(jìn)行系統(tǒng)的歸納總結(jié),并做一定數(shù)量習(xí)題,有意識地重點(diǎn)解決解題思路問題。對于那些具有很強(qiáng)的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題,要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。盡管試題千變?nèi)f化,其知識結(jié)構(gòu)基本相同,題型相對固定。提練題型的目的,是為了提高解題的針對性,形成思維定勢,進(jìn)而提高考生解題的速度和準(zhǔn)確性。

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