2011考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三節(jié)棍之微積分篇_跨考網(wǎng)

拉普拉斯是一個偉大的數(shù)學(xué)家物理學(xué)家，他對科學(xué)的貢獻(xiàn)非常巨大，但他同時也見風(fēng)使舵地參與當(dāng)時的政治生活，以至拿破侖譏笑他，說他把無窮小的精神帶入了內(nèi)閣。何謂“無窮小的精神”呢?在無窮小被引入數(shù)學(xué)之初，人們都認(rèn)為“無窮小”像個“幽靈”，因為它時而有時而沒有，時而存在時而不存在。我把“無窮小的精神”理解為“靈活地處理遇到的問題”。那么，同學(xué)們在備考研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)科的時候，我也希望大家能把無窮小的精神貫徹到底!

　　微積分是經(jīng)管類專業(yè)考研同學(xué)數(shù)學(xué)科目必考的部分，它占整個考研數(shù)學(xué)的比例為56%，分值為84分(總分150分)。2008年取消數(shù)學(xué)四卷種后,考研數(shù)學(xué)考試大綱中關(guān)于微積分的變化主要集中于無窮級數(shù)和常微分方程與差分方程,2010年大綱與2009年數(shù)學(xué)三大綱微積分部分沒有變化,預(yù)計2011年會做一些調(diào)整。

　　微積分的基本內(nèi)容可以分為三大塊：一元函數(shù)微積分，多元函數(shù)微積分(主要是二元函數(shù))，無窮級數(shù)和常微分方程與差分方程。一元函數(shù)微積分學(xué)的知識點是考研數(shù)學(xué)三微積分部分出題的重點，應(yīng)引起重視。多元函數(shù)微積分學(xué)的出題焦點是二元函數(shù)的微分及二重積分的計算。無窮級數(shù)和常微分方程與差分方程考查主要集中在數(shù)項級數(shù)的求和、冪級數(shù)的和函數(shù)、收斂區(qū)間及收斂域、解簡單的常微分方程等。

　　那么微積分如何復(fù)習(xí)才能成為真正的高手呢?

　　一、萬丈高樓平地起

　　事實上，數(shù)學(xué)三考微積分相關(guān)內(nèi)容的題目都不是太難，但是出題老師似乎對基本計算及應(yīng)用情有獨鐘，所以對基礎(chǔ)知識扎扎實實地復(fù)習(xí)一遍是最好的應(yīng)對方法。閱讀教材雖然是奠定基礎(chǔ)的一種良方，但參考一下一些輔導(dǎo)資料，如“考研數(shù)學(xué)微積分過關(guān)與提高”等，能夠有效幫助同學(xué)們從不同角度理解基本概念、基本原理，加深對定理、公式的印象，增加基本方法及技巧的掌握。對基本內(nèi)容的復(fù)習(xí)不能只注重速度而忽視質(zhì)量。在看書中帶著思考，并不時提出問題，這才是好的理解知識的方法。

　　二、總結(jié)中心思想

　　在看教材及輔導(dǎo)資料時要依三大塊分清重點、次重點、非重點。閱讀數(shù)學(xué)圖書與其他文藝社科類圖書有個區(qū)別，就是內(nèi)容沒有那么強的故事性，同時所述理論有一定抽象性，所以在此再一次提醒同學(xué)們讀書需要不斷思考其邏輯結(jié)構(gòu)。比如在看函數(shù)極限的性質(zhì)中的局部有界性時，能夠聯(lián)系其在幾何上的表現(xiàn)來理解，并思考其實質(zhì)含義及應(yīng)用。三大塊內(nèi)容中，一元函數(shù)的微積分是基礎(chǔ)，定義一元函數(shù)微積分的極限及微積分的主要研究對象——函數(shù)及連續(xù)是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。這個部分也是每年必定會出題考查的，必須引起注意。多元函數(shù)微積分，主要是二元函數(shù)微積分，這個部分大家需要記很多公式及解題捷徑。無窮級數(shù)和常微分方程與差分方程部分的重點很容易把握，考點就那幾個，需要注意的是其與實際問題結(jié)合出題的情況。

　　三、選擇行業(yè)常用方法

　　大量做題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)區(qū)別與其他文科類科目的最大區(qū)別。在大學(xué)里，我們常常會看到，平時不斷輾轉(zhuǎn)于各自習(xí)室占座埋頭苦干的多數(shù)是學(xué)數(shù)學(xué)的，而那些平時總抱著小說看，還時不時花前月下的同學(xué)多半是文科院系的。并不是對兩個院系的同學(xué)有什么詬病，這種狀況只是所學(xué)專業(yè)特點使然。在備考研究生考試數(shù)學(xué)的時候，如果充分了解其特點，就能對癥下藥。微積分的選擇及填空題考查的是基本知識的掌握程度及技巧的靈活運用，可做做“考研數(shù)學(xué)客觀題1500題”，必定能達(dá)到所希望的結(jié)果。微積分的解答題注重計算及綜合應(yīng)用能力，平時多做這方面的題目既可以練習(xí)做題速度及提高質(zhì)量，也能檢測復(fù)習(xí)效果。