2014年考研數(shù)學(xué)沖刺:高等數(shù)學(xué)六大題型及解題技巧_跨考網(wǎng)

最后更新時間:2013-10-19 05:46:59
輔導(dǎo)課程:暑期集訓(xùn) 在線咨詢
復(fù)習(xí)緊張,焦頭爛額?逆風(fēng)輕襲,來跨考秋季集訓(xùn)營,幫你尋方法,定方案! 了解一下>>

  對于備考2014考研的考生們,高數(shù)復(fù)習(xí)起來總有困難重重的感覺,其實也不是無跡可尋的,跨考考研小編提示大家,多分析比較歷年真題,高數(shù)的出題是有一定規(guī)律的。以下整理分享的高數(shù)常考六大題型,希望對大家有所幫助。

  一、求極限。

  無論數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二還是數(shù)學(xué)三,求極限是高等數(shù)學(xué)的基本要求,所以也是每年必考的內(nèi)容。區(qū)別在于有時以4分小題形式出現(xiàn),題目簡單;有時以大題出現(xiàn),需要使用的方法綜合性強(qiáng)。比如大題可能需要用到等價無窮小代換、泰勒展開式、洛比達(dá)法則、分離因子、重要極限等中的幾種方法,有時考生需要選擇其中簡單易行的組合完成題目。另外,分段函數(shù)個別點處的導(dǎo)數(shù),函數(shù)圖形的漸近線,以極限形式定義的函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性的研究等也需要使用極限手段達(dá)到目的,須引起注意!
  二、利用中值定理證明等式或不等式,利用函數(shù)單調(diào)性證明不等式。

  證明題雖不能說每年一定考,但也基本上十年有九年都會涉及。等式的證明包括使用4個微分中值定理,1個積分中值定理;不等式的證明有時既可使用中值定理,也可使用函數(shù)單調(diào)性。這里泰勒中值定理的使用是一個難點,但考查的概率不大。

  三、一元函數(shù)求導(dǎo)數(shù),多元函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)。

  求導(dǎo)數(shù)問題主要考查基本公式及運算能力,當(dāng)然也包括對函數(shù)關(guān)系的處理能力。一元函數(shù)求導(dǎo)可能會以參數(shù)方程求導(dǎo)、變限積分求導(dǎo)或應(yīng)用問題中涉及求導(dǎo),甚或高階導(dǎo)數(shù);多元函數(shù)(主要為二元函數(shù))的偏導(dǎo)數(shù)基本上每年都會考查,給出的函數(shù)可能是較為復(fù)雜的顯函數(shù),也可能是隱函數(shù)(包括方程組確定的隱函數(shù))。

  另外,二元函數(shù)的極值與條件極值與實際問題聯(lián)系極其緊密,是一個考查重點。極值的充分條件、必要條件均涉及二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。

  四、級數(shù)問題。

  常數(shù)項級數(shù)(特別是正項級數(shù)、交錯級數(shù))斂散性的判別,條件收斂與絕對收斂的本質(zhì)含義均是考查的重點,但常常以小題形式出現(xiàn)。函數(shù)項級數(shù)(冪級數(shù),對數(shù)一來說還有傅里葉級數(shù),但考查的頻率不高)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域、和函數(shù)等及函數(shù)在一點的冪級數(shù)展開在考試中常占有較高的分值。

  五、積分的計算。

  積分的計算包括不定積分、定積分、反常積分的計算,以及二重積分的計算,對數(shù)學(xué)考生來說常主要是三重積分、曲線積分、曲面積分的計算。這是以考查運算能力與處理問題的技巧能力為主,以對公式的熟悉及空間想像能力的考查為輔的。需要注意在復(fù)習(xí)中對一些問題的靈活處理,例如定積分幾何意義的使用,重心、形心公式的反用,對稱性的使用等。

  六、微分方程問題。

  解常微分方程方法固定,無論是一階線性方程、可分離變量方程、齊次方程還是高階常系數(shù)齊次與非齊次方程,只要記住常用形式,注意運算準(zhǔn)確性,在考場上正確運算都沒有問題。但這里需要注意:研究生考試對微分方程的考查常有一種反向方式,即平常給出方程求通解或特解,現(xiàn)在給出通解或特解求方程。這需要考生對方程與其通解、特解之間的關(guān)系熟練掌握。

  以上六大題型只能說是考試的重點考察對象,在以這六大題型為重點進(jìn)行復(fù)習(xí)時,不能忽視對其他知識點的準(zhǔn)備。請同學(xué)們在復(fù)習(xí)的過程中也要學(xué)會自我總結(jié),通過自己的做題進(jìn)行歸納、總結(jié),形成系統(tǒng)的復(fù)習(xí)??缈冀逃A(yù)祝大家2014考研成功!

  跨考網(wǎng)編輯整理推薦:每3位跨校跨專業(yè)考生中 就有2位來自跨考!

  報名入口 網(wǎng)報常見問題 各省報名公告 各地報名點 考研招生簡章 考研導(dǎo)師

  2022考研初復(fù)試已經(jīng)接近尾聲,考研學(xué)子全面進(jìn)入2023屆備考,跨考為23考研的考生準(zhǔn)備了10大課包全程準(zhǔn)備、全年復(fù)習(xí)備考計劃、目標(biāo)院校專業(yè)輔導(dǎo)、全真復(fù)試模擬練習(xí)和全程針對性指導(dǎo);2023考研的小伙伴針也已經(jīng)開始擇校和復(fù)習(xí)了,跨考考研暢學(xué)5.0版本全新升級,無論你在校在家都可以更自如的完成你的考研復(fù)習(xí),暑假集訓(xùn)營帶來了院校專業(yè)初步選擇,明確方向;考研備考全年規(guī)劃,核心知識點入門;個性化制定備考方案,助你贏在起跑線,早出發(fā)一點離成功就更近一點!

點擊右側(cè)咨詢或直接前往了解更多

考研院校專業(yè)選擇和考研復(fù)習(xí)計劃
2023備考學(xué)習(xí) 2023線上線下隨時學(xué)習(xí) 34所自劃線院校考研復(fù)試分?jǐn)?shù)線匯總
2022考研復(fù)試最全信息整理 全國各招生院??佳袕?fù)試分?jǐn)?shù)線匯總
2023全日制封閉訓(xùn)練 全國各招生院??佳姓{(diào)劑信息匯總
2023考研先知 考研考試科目有哪些? 如何正確看待考研分?jǐn)?shù)線?
不同院校相同專業(yè)如何選擇更適合自己的 從就業(yè)說考研如何擇專業(yè)?
手把手教你如何選專業(yè)? 高校研究生教育各學(xué)科門類排行榜

跨考考研課程

班型 定向班型 開班時間 高定班 標(biāo)準(zhǔn)班 課程介紹 咨詢
秋季集訓(xùn) 沖刺班 9.10-12.20 168000 24800起 小班面授+專業(yè)課1對1+專業(yè)課定向輔導(dǎo)+協(xié)議加強(qiáng)課程(高定班)+專屬規(guī)劃答疑(高定班)+精細(xì)化答疑+復(fù)試資源(高定班)+復(fù)試課包(高定班)+復(fù)試指導(dǎo)(高定班)+復(fù)試班主任1v1服務(wù)(高定班)+復(fù)試面授密訓(xùn)(高定班)+復(fù)試1v1(高定班)
2023集訓(xùn)暢學(xué) 非定向(政英班/數(shù)政英班) 每月20日 22800起(協(xié)議班) 13800起 先行階在線課程+基礎(chǔ)階在線課程+強(qiáng)化階在線課程+真題階在線課程+沖刺階在線課程+專業(yè)課針對性一對一課程+班主任全程督學(xué)服務(wù)+全程規(guī)劃體系+全程測試體系+全程精細(xì)化答疑+擇校擇專業(yè)能力定位體系+全年關(guān)鍵環(huán)節(jié)指導(dǎo)體系+初試加強(qiáng)課+初試專屬服務(wù)+復(fù)試全科標(biāo)準(zhǔn)班服務(wù)

①凡本網(wǎng)注明“稿件來源:跨考網(wǎng)”的所有文字、圖片和音視頻稿件,版權(quán)均屬北京尚學(xué)碩博教育咨詢有限公司(含本網(wǎng)和跨考網(wǎng))所有,任何媒體、網(wǎng)站或個人未經(jīng)本網(wǎng)協(xié)議授權(quán)不得轉(zhuǎn)載、鏈接、轉(zhuǎn)帖或以其他任何方式復(fù)制、發(fā)表。已經(jīng)本網(wǎng)協(xié)議授權(quán)的媒體、網(wǎng)站,在下載使用時必須注明“稿件來源,跨考網(wǎng)”,違者本網(wǎng)將依法追究法律責(zé)任。

②本網(wǎng)未注明“稿件來源:跨考網(wǎng)”的文/圖等稿件均為轉(zhuǎn)載稿,本網(wǎng)轉(zhuǎn)載僅基于傳遞更多信息之目的,并不意味著再通轉(zhuǎn)載稿的觀點或證實其內(nèi)容的真實性。如其他媒體、網(wǎng)站或個人從本網(wǎng)下載使用,必須保留本網(wǎng)注明的“稿件來源”,并自負(fù)版權(quán)等法律責(zé)任。如擅自篡改為“稿件來源:跨考網(wǎng)”,本網(wǎng)將依法追究法律責(zé)任。

③如本網(wǎng)轉(zhuǎn)載稿涉及版權(quán)等問題,請作者見稿后在兩周內(nèi)速來電與跨考網(wǎng)聯(lián)系,電話:400-883-2220