2014考研數(shù)學(xué)：重要考點(diǎn)之積分解題方法_跨考網(wǎng)

　　對(duì)于高等數(shù)學(xué)來說，最難的包括積分和證明。相對(duì)于證明題，積分算是非常簡(jiǎn)單的。一般來說，遇到一個(gè)積分題目如果開始選擇的方法是對(duì)的，做起來會(huì)非常順利非常簡(jiǎn)單。如何才能在第一時(shí)間找到正確的解題方法呢：

　　一、積分一定需要湊微分，也就是說所有的積分都要往著能湊微分的方向進(jìn)行。

　　二、同等類型的積分(不帶根號(hào))，要么利用增減項(xiàng)，要么利用三角函數(shù)的性質(zhì)。

　　例如1/(x^4+1)積分，分析：因?yàn)橹挥袃绾瘮?shù)，而且有x^4所以，首先要考慮的是湊冪函數(shù)的微分(而不是三角帶環(huán))。我們都知道，冪函數(shù)要湊微分，一定要分子與分母相差1次方。所以首先對(duì)分母變形。x^4+1=(x^2+1)^2-2x^2就可以把分母變成2個(gè)因式相乘。然后就可以積分了。一般來說，冪函數(shù)總是往著降冪的方向進(jìn)行。

　　三、如果不同類型的，第一布肯定是分步積分。

　　四、帶根號(hào)的。這個(gè)在積分中是重中之重!有4中方法可以選擇。三角帶環(huán)，x=1/t代換，有理化，根式代換。根據(jù)我做題目的經(jīng)驗(yàn)，遇到這種積分，首先考慮三角帶環(huán)，其次有理化，然后是1/t，最后才是根式代換。

　　最后，跨考教育預(yù)祝考研的學(xué)子們考研順利，早日收到理想院校的offer!