2015年考研數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)與復(fù)習(xí)對(duì)策

2015年考研命題及難度趨勢(shì)預(yù)測(cè)

　　一，2015年考研數(shù)學(xué)出題趨勢(shì)

　　1。隨著考生人數(shù)的大幅度增加，考生的平均水平將不可避免地有所降低。為控制整卷難度，命題之前老師一定會(huì)認(rèn)真了解、分析當(dāng)年考生的實(shí)際水平，注重試題水平與考生水平的基本吻合，恰當(dāng)控制試卷中各個(gè)試題的難度。同時(shí)還要考慮考生差別較大的事實(shí)，在每種題型中都編擬一些較易的試題，使大部分考生都能得到一些基本分。在每種題型中都編擬有一定難度的試題，實(shí)現(xiàn)選拔的目的。因此，2015年考研數(shù)學(xué)試題一定會(huì)以中等難度偏下的試題為主。

　　2?？佳袛?shù)學(xué)試卷中一部分題目是對(duì)課本上的題進(jìn)行了擴(kuò)展、綜合和變形，所以考生應(yīng)該對(duì)課本上的題目作到爛熟于心。

　　3。最近兩年經(jīng)濟(jì)類和理工類的考研數(shù)學(xué)試題通用性較高，因此數(shù)一和數(shù)二的考生復(fù)習(xí)時(shí)可適當(dāng)降低難度，而數(shù)三的考生應(yīng)該適當(dāng)提高復(fù)習(xí)難度。

　　4。從2014年數(shù)學(xué)考試情況以及大部分考生的得分來(lái)看，有很多考生表現(xiàn)出了很高的數(shù)學(xué)造詣和較強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力，但整體得分不夠高，說(shuō)明考生的基礎(chǔ)還不夠扎實(shí)，學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)中還存在一些問(wèn)題。首先是推理論證能力沒(méi)有達(dá)到要求。其次是分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力有一定的差距，特別是處理應(yīng)用題和證明題的能力?？忌鷮?duì)常見(jiàn)的試題類型和知識(shí)點(diǎn)得分情況較好，對(duì)大綱中要求的但在以前考試中出現(xiàn)頻率低的試題和內(nèi)容，特別是一些立意和形式新穎的試題，得分情況就不好，說(shuō)明考生知識(shí)掌握的不夠全面，有應(yīng)試傾向，不利于考生能力的全面發(fā)展。還要注意綜合題目，因?yàn)樵诮虒W(xué)中，各部分內(nèi)容是單獨(dú)講的，綜合訓(xùn)練的時(shí)間較少，而研究生考試更多是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系在一起，要徹底理清各章的關(guān)系和各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，綜合應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題。另外運(yùn)算能力不過(guò)關(guān)，會(huì)而不全，算而不對(duì)的情況在試卷中很常見(jiàn)，線性方程組解錯(cuò)、導(dǎo)數(shù)求錯(cuò)、積分公式記錯(cuò)、分布列寫(xiě)錯(cuò)等，這也是考生在學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)中應(yīng)著力解決的問(wèn)題。

　　二、2015年考研數(shù)學(xué)目標(biāo)復(fù)習(xí)對(duì)策

　　考研數(shù)學(xué)的范圍和要求是《考研數(shù)學(xué)大綱》，復(fù)習(xí)的主要目標(biāo)是提高解題能力，復(fù)習(xí)的根本在于吃透本科課本和教材，最后，數(shù)學(xué)成績(jī)得高分是復(fù)習(xí)的硬道理。

　　很多同學(xué)覺(jué)得，本科數(shù)學(xué)課本上面的題目很簡(jiǎn)單，都是曾經(jīng)學(xué)過(guò)的內(nèi)容，復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，很多學(xué)生去做其他一些他們認(rèn)為難度更高的習(xí)題，可是到考試的時(shí)候往往是難題做不完整，簡(jiǎn)單的題目卻容易失分——尤其是前面的選擇題、填空題這樣一些小題。

　　所以我們強(qiáng)調(diào)，要特別注重學(xué)習(xí)課本，把課本上的基本題目都做到位，這是第一點(diǎn)。第二點(diǎn)就是課本上的基本概念和基本思路。課本上面不光是習(xí)題重要，更重要的是它的基本概念和基本思路。數(shù)學(xué)課本有一些非常細(xì)微的概念和原理是容易被忽視的，而考試的時(shí)候，往往就是把那些我們忽視的問(wèn)題拎出來(lái)考。而一考大家就“倒一大片”。所以我們?cè)诳凑n本的時(shí)候，一定要把課本上的每一個(gè)字，每一個(gè)句子，即使很細(xì)小的一些原理都要看到。

　　第一輪復(fù)習(xí)不要搞題海戰(zhàn)術(shù)，一般情況下把教材基本概念搞清楚，該背的東西理解性記下來(lái)，關(guān)鍵是書(shū)上的例題要弄懂，然后做一些綜合練習(xí)就可以了。復(fù)習(xí)時(shí)注意選擇合適的教材，很多高校都在用的教材難度比較適中。我們推薦的教材是：《高等數(shù)學(xué)》選用同濟(jì)大學(xué)主編(第五版);《線性代數(shù)》選用同濟(jì)大學(xué)主編(第四版);《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》選用浙江大學(xué)主編(第三版)。一般同學(xué)可以用這本書(shū)，或者自己學(xué)校里學(xué)的教材也可以，要根據(jù)個(gè)人的實(shí)際情況。如果數(shù)學(xué)學(xué)的比較好，三本書(shū)看完，第一輪差不多兩個(gè)半月時(shí)間，如果數(shù)學(xué)不太好，要花三個(gè)月多一點(diǎn)，不管怎么樣，在7月份以前看完的話，應(yīng)該是來(lái)得及，按照正常軌跡完成所有的計(jì)劃，在7月份把基礎(chǔ)打牢就可以了。

　　由于數(shù)學(xué)課一般在大一、大二都已修完，到現(xiàn)在有些內(nèi)容已經(jīng)不那么熟悉了。因此，必須對(duì)原學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)課程(高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì))再進(jìn)行全面的復(fù)習(xí)。這里所說(shuō)的全面，指的是對(duì)考試的每一科內(nèi)容都要認(rèn)真復(fù)習(xí)。

　　注重“三基”(基本概念、基本方法和基本性質(zhì))的復(fù)習(xí)非常重要。從近年的考題可以看出，基本概念、基本方法、基本性質(zhì)一直是考試的重點(diǎn)。因此，注重基礎(chǔ)是復(fù)習(xí)的基本方向。在復(fù)習(xí)中，一定要掌握各部分知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別，理解基本概念和性質(zhì)的內(nèi)涵與外延。這樣，有利于提高解答綜合試題的能力。同時(shí)，還要注重計(jì)算能力的提高。一個(gè)試題可能有多種解法，應(yīng)力求找出運(yùn)算路徑短、運(yùn)算步驟少、運(yùn)算時(shí)間省的解法，以求在考試中爭(zhēng)取時(shí)間。通過(guò)自己的歸納、總結(jié)，加深對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解，從而達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算，提高速度之目的。

　　考研數(shù)學(xué)究竟考什么呢?縱觀過(guò)去20年的考研試卷，主要考查的一個(gè)方面就是基礎(chǔ)，基礎(chǔ)是通過(guò)填空題和單選題來(lái)考核的，當(dāng)然了，我們的計(jì)算題、證明題以及應(yīng)用題也與基礎(chǔ)息息相關(guān)，所以抓基礎(chǔ)是重中之重，希望同學(xué)們一定注意。數(shù)學(xué)中的這三門(mén)課中哪些是基礎(chǔ)呢?事實(shí)上，高數(shù)部分的重中之重，基礎(chǔ)的基礎(chǔ)應(yīng)該是極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分，后面的定積分、一元微積分的應(yīng)用、微積分方程、多元函數(shù)的微積分這些內(nèi)容可以看作是這三部分內(nèi)容的應(yīng)用和延伸，所以前面這三部分是非常重要的，希望同學(xué)們下大力氣把它掌握好。

　　線性代數(shù)的基礎(chǔ)是矩陣的初等變換和線性方程組的結(jié)構(gòu)定理，求方陣的逆矩陣、向量組的線性相關(guān)性、矩陣的特征值、特征向量這些內(nèi)容都和前面的基礎(chǔ)息息相關(guān)，別看矩陣的初等變化就那么三句話很簡(jiǎn)單，但是做題的時(shí)候錯(cuò)往往就錯(cuò)在這些最簡(jiǎn)單的問(wèn)題上。給你一個(gè)矩陣在很短的時(shí)間內(nèi)化成最簡(jiǎn)形，不是那么容易的，所以同學(xué)們一定要下苦工夫，練基本功。

　　概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)應(yīng)該是前面三章，第一章事件的概率，其中的乘法公式、全概、逆概公式是非常重要的，第二章隨機(jī)變量及其分布，應(yīng)該特別關(guān)注二維隨機(jī)變量的邊緣分布密度、條件分布密度，二維離散型的隨機(jī)變量的邊緣分布率、條件分布率。第三章隨機(jī)變量的數(shù)字特征相關(guān)的性質(zhì)要牢記。

　　一說(shuō)抓基礎(chǔ)，有些同學(xué)把過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)中的三本數(shù)，高數(shù)、線代、概率從頭開(kāi)始再看，做上面的題，然后再看有關(guān)的輔導(dǎo)書(shū)，這確實(shí)是一種復(fù)習(xí)的方法。還有一種復(fù)習(xí)的方法就是一下子就看輔導(dǎo)書(shū)，看到輔導(dǎo)書(shū)中有關(guān)的概念、定理、公式，搞不清楚的可以把過(guò)去大學(xué)里學(xué)的教材翻一翻、看一看，這也是一種復(fù)習(xí)的方法，這種方法可能比較省時(shí)、省力。可能更能夠馬上見(jiàn)效。

　　“眼高手低”是很多考生在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)易犯的錯(cuò)誤，很多考生對(duì)基礎(chǔ)性的東西不屑一顧，認(rèn)為這些內(nèi)容很簡(jiǎn)單，用不著下勁復(fù)習(xí)，還有的考生只是“看”，認(rèn)為看懂就行了，很少下筆去做題，結(jié)果在最后的考試中眼熟手生，難以取得好的成績(jī)。所以，在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)一定要腳踏實(shí)地，一步一個(gè)腳印，就像下象棋，要取敵方老帥，就要老老實(shí)實(shí)戰(zhàn)敗所有兵卒，穩(wěn)扎穩(wěn)打，步步為營(yíng)，這樣的話，才能以不變應(yīng)萬(wàn)變，在最后的實(shí)考中占據(jù)主動(dòng)!

　　很多學(xué)生在開(kāi)始研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之初，忽視本科教材的重要性，結(jié)果走了彎路，不可取。他們往往是教材上的東西根本就沒(méi)弄懂或時(shí)間太長(zhǎng)遺忘了，就把大量的精力投到參考書(shū)上和大量做題上去。一開(kāi)始做題，由于題目跟自己復(fù)習(xí)的很相似，可以順著自己并不清楚的格式走，還算是“戰(zhàn)績(jī)不菲”。可是時(shí)間一長(zhǎng)，這種“泡沫成績(jī)”的弊端就暴露出來(lái)了。不但參考書(shū)中的題目越變?cè)诫y，就連教材上的一些以前認(rèn)為簡(jiǎn)單的習(xí)題也開(kāi)始變得“陌生”了。這就是本末倒置的結(jié)果。所以，我們?cè)诳纯佳袇⒖紩?shū)時(shí)，要把課本作為理解新題目的工具，把二者有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。

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