2018考研數(shù)學(xué)：高數(shù)三月復(fù)習(xí)之極限
向喆——跨考教育數(shù)學(xué)教研室
大家好，2017年考研數(shù)學(xué)已經(jīng)落下帷幕。極限知識(shí)點(diǎn)在考研數(shù)學(xué)中是必考內(nèi)容。
針對(duì)2018年對(duì)極限的考查方式，現(xiàn)在三月正好是基礎(chǔ)開班階段，極限內(nèi)容是開局內(nèi)容，為了同學(xué)們能旗開得勝，我對(duì)極限的學(xué)習(xí)提出如下建議。
1.明晰框架
極限這章包括了三個(gè)部分：首先是極限的概念以及無窮小和無窮大的介紹;然后是極限的基本性質(zhì);最后是極限的計(jì)算方法。同學(xué)們先要清楚的知道這個(gè)框架。
2.重點(diǎn)內(nèi)容突破
首先是極限的概念以及無窮小和無窮大的介紹。針對(duì)極限的概念，大家沒必要像定積分定義那樣記的那么準(zhǔn)。歷年考研幾乎沒考過用定義來求極限。所以，大家要做的是理解這個(gè)概念，并能用自己的話來表述。至于無窮小和無窮大，關(guān)鍵也是要理解內(nèi)涵，并且與極限聯(lián)系。然后是極限的基本性質(zhì)。大家也不需要強(qiáng)記性質(zhì)。大家需要做的還是理解。即要多問問自己這條性質(zhì)怎么來的。最后是極限的計(jì)算。這個(gè)是重點(diǎn)。每年的考研必考至少一道關(guān)于極限的計(jì)算大題。但是在學(xué)習(xí)極限時(shí)，很多同學(xué)都是在這里出現(xiàn)了瓶頸。究其原因，我想主要是兩點(diǎn)：一，方法理解不透徹。具體就是被極限式子的形式多，因而求極限的方法多，很多同學(xué)容易混淆，張冠李戴，沒理解方法的使用條件和內(nèi)涵。所以，希望大家對(duì)極限的求解方法要理解透徹，要注意這些方法的使用條件，這樣才不會(huì)錯(cuò)。二。心態(tài)。因?yàn)榍髽O限的方法比較多，而且題目更多。很多同學(xué)為了更好的鞏固知識(shí)點(diǎn)，做了大量的題。這種想法是好的，但是同時(shí)會(huì)出現(xiàn)大量不會(huì)的題。所以一些同學(xué)就開始灰心喪氣，心態(tài)失衡，繼續(xù)題海戰(zhàn)術(shù)。這樣的惡性循環(huán)造成了否定自己，最終會(huì)的也不會(huì)了。針對(duì)這種情況，我建議大家要學(xué)會(huì)對(duì)求極限的題目進(jìn)行歸類。每一類做一些題目就夠了。它的目的是鞏固知識(shí)點(diǎn)不是為了做難題。大家只有掌握了方法和類型，以后做題就能對(duì)號(hào)入座，也就不用題海戰(zhàn)術(shù)了。
3.練習(xí)加深理解
做題時(shí)對(duì)知識(shí)點(diǎn)最好的消化。在這里，我堅(jiān)決反對(duì)題海戰(zhàn)術(shù)。因?yàn)榇蠹业臅r(shí)間有限并且題海戰(zhàn)術(shù)在沒理解知識(shí)點(diǎn)之前是沒用的。所以我希望大家對(duì)極限計(jì)算方法進(jìn)行總結(jié)。大家可以按照以下思路來。首先，能代入，就用四則運(yùn)算。然后，如果不能代入，就可以先看看能不能用等價(jià)無窮小化簡(jiǎn)?；?jiǎn)后，再看被極限式子類型(7種類型)。最后，根據(jù)類型以及方法的適用條件來選擇合適方法。有了這個(gè)思路，大家就可以做一些題，然后自己總結(jié)歸納。
總之，通過2017年考研數(shù)學(xué)真題的解析以及三月一階課程的學(xué)習(xí)，希望大家在備課2018年的時(shí)候經(jīng)過這三個(gè)步驟能夠?qū)W習(xí)好極限，為高數(shù)高分做好準(zhǔn)備。
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