2018考研數(shù)學(xué)：淺談三大重要考點
一、級數(shù)
1.注意考綱要求
就2017考研數(shù)學(xué)大綱來看跟以往沒有變化，級數(shù)只對數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的考生有要求。但是在具體的要求層次上還是有很大差別的。比如說級數(shù)收斂，發(fā)散及收斂級數(shù)和的概念上數(shù)學(xué)一要求的是理解，而數(shù)學(xué)三只是了解。所以，從真題的角度，數(shù)學(xué)一就可以在概念上出大題。同時，數(shù)學(xué)一要求掌握交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法，而數(shù)學(xué)三只是了解。所以，數(shù)學(xué)一考查絕對收斂和條件收斂的情況較多。當(dāng)然對冪級數(shù)展開和求和，數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的要求是一樣的?？忌家髸弥痦椙髮?dǎo)和逐項求和的方法來進(jìn)行展開和求和。
2.題型分析
通過對往年真題的分析，們發(fā)現(xiàn)有關(guān)級數(shù)的問題是每年的必考題。提醒比較靈活，選擇題，填空題和解答題都有可能出現(xiàn)。
3.復(fù)習(xí)方法
首先，同學(xué)們要清楚級數(shù)這章的知識體系，要把知識結(jié)構(gòu)搞清楚，區(qū)分絕對收斂和條件收斂以及常數(shù)項級數(shù)收斂性質(zhì)。然后，同學(xué)們應(yīng)該記住常見的收斂級數(shù)，比如p級數(shù)及幾何級數(shù)，清楚常見函數(shù)的麥克勞林公式。最后，同學(xué)們始終要重視真題，進(jìn)一步熟悉知識點，在做的過程中要學(xué)會總結(jié)，形成自己的知識體系和方法。
總之，同學(xué)們根據(jù)考綱要明確級數(shù)的真正重難點，即上面說的基本體系。同學(xué)們不要一味的追求很偏的怪題，只要能夠掌握重點方法，考研級數(shù)的重難點也就掌握了。祝同學(xué)們馬到成功。
二、多元函數(shù)積分
1.題型分析
通過對往年真題的分析，們發(fā)現(xiàn)有關(guān)多元函數(shù)積分計算是每年的必考題。題型一般都是以大題為主。是學(xué)生失分的重要領(lǐng)域。希望引起學(xué)生注意。
2.復(fù)習(xí)方法
首先，同學(xué)們還要清楚多元函數(shù)積分學(xué)所包含的內(nèi)容以及三重積分，曲線，曲面積分所表示的物理意義。然后，同學(xué)們應(yīng)該透過歷年真題來把握出題的重點?？傮w來說，格林公式，高斯公式，積分與路徑無關(guān)是考查的重點。因為格林公式與二重積分聯(lián)系，高斯公式與三重積分聯(lián)系，它們考查的都是復(fù)合的知識點;而積分與路徑無關(guān)往往與微分方程聯(lián)系。最后，同學(xué)們也要注意一些冷的考法。即單純考三重積分或者考查斯托克斯公式。單獨考的時候，題目一般比較難，所以希望同學(xué)們可以找相應(yīng)的題目練習(xí)下。
三、中值定理
1.題型分析
通過對往年真題的分析，們發(fā)現(xiàn)有關(guān)微分中值定理的考查一般都是以解答題的形式出現(xiàn)，并且是每年的一個必考點。
2.復(fù)習(xí)方法
同學(xué)們對微分中值定理的內(nèi)容及證明是有所了解的。同學(xué)們的主要問題在于微分中值定理相關(guān)知識點的聯(lián)系上。很多同學(xué)往往知道微分中值定理有哪些內(nèi)容，但是就是做題的時候不知道用哪個方法。所以很有必要把知識點的聯(lián)系跟同學(xué)們再次說明下，讓同學(xué)們在做證明題的時候思路更加清晰。那么根據(jù)對往年證明題的分析，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們要完成證明題是需要明晰知識體系的。首先，同學(xué)們要掌握極限的保號性，介值定理及費馬引理;然后，掌握核心的三大中值定理以及數(shù)學(xué)一要重點掌握的泰勒定理;最后，掌握積分中值定理。同學(xué)們在清楚了微分中值定理所需要掌握的知識體系后，再通過做題總結(jié)，證明題就不難了。再次提醒，微分中值定理的證明題一定要自己總結(jié)，自己活用體系，這樣的話上考場才能達(dá)到游刃有余的目的，才能正真的做對題。
對于一大部分同學(xué)來講，考研數(shù)學(xué)確實是一個“夢魘”?？荚囯y度大，考點多，造成了很多同學(xué)的對考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的恐懼心理，其實只要我們找到適合自己的復(fù)習(xí)方法，抓住一部分的重點難點，進(jìn)行深入掌握，并在其中發(fā)掘規(guī)律和技巧，那樣考研數(shù)學(xué)的很多問題也就迎刃而解了。
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