考研數學求數列極限方法說明
數學在考研中一直都是很重要的地位,但是數學不僅僅要求過線,而且還要達到標準,極限是每年都會考的內容,計算是核心的考點,所占比重是最大的。極限的關鍵是要熟練掌握求解的方法,下面小編為大家介紹2017年考研數學求數列極限方法說明大家注意學習。
極限無外乎出這三個題型:求數列極限、求函數極限、已知極限求待定參數。熟練掌握求解極限的方法是的高分地關鍵,極限的運算法則必須遵從,兩個極限都存在才可以進行極限的運算,如果有一個不存在就無法進行運算。以下我們就極限的內容簡單總結下:
極限的計算常用方法:四則運算、洛必達法則、等價無窮小代換、兩個重要極限、利用泰勒公式求極限、夾逼定理、利用定積分求極限、單調有界收斂定理、利用連續(xù)性求極限等方法。
四則運算、洛必達法則、等價無窮小代換、兩個重要極限是常用方法,在基礎階段的學習中是重點,考生應該已經非常熟悉,進入強化復習階段這些內容還應繼續(xù)練習達到熟練的程度;在強化復習階段考生會遇到一些較為復雜的極限計算,此時運用泰勒公式代替洛必達法則來求極限會簡化計算,熟記一些常見的麥克勞林公式往往可以達到事半功倍之效;夾逼定理、利用定積分定義常常用來計算某些和式的極限,如果最大的分母和最小的分母相除的極限等于1,則使用夾逼定理進行計算,如果最大的分母和最小的分母相除的極限不等于1,則湊成定積分的定義的形式進行計算;單調有界收斂定理可用來證明數列極限存在,并求遞歸數列的極限。
總結一下:
考研數學極限的計算常用方法有:四則運算、洛必達法則、等價無窮小代換、兩個重要極限、利用泰勒公式求極限、夾逼定理、利用定積分求極限、單調有界收斂定理、利用連續(xù)性求極限。
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