2016考研數(shù)學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)(二)各題考點分析

一、選擇題部分：

前6題是高等數(shù)學(xué)部分內(nèi)容：第1題，是關(guān)于高等數(shù)學(xué)第一章的無窮小量比階數(shù)的問題，這類題在之前的考研試題中是經(jīng)常出現(xiàn)的，這里就要求同學(xué)們一定要在我們學(xué)第一部分內(nèi)容極限的時候，把有關(guān)等價無窮小量給看一看，特別是我們通過泰勒公式總結(jié)出來的那幾個常用的等價無窮小量的替換，若是同學(xué)把我們之前講過的這種等價無情小量替換，那么這題還是可以輕松過的。第2題是有關(guān)原函數(shù)的問題，這部分是要知道原函數(shù)的概念的，別切要求我們知道哪些函數(shù)一定有原函數(shù)(連續(xù)函數(shù))，哪些函數(shù)一定沒有原函數(shù)的(含有可去、跳躍、無窮間斷點的函數(shù))。第3題是關(guān)于一元函數(shù)積分學(xué)中的反常積分判別收斂問題，這部分是要求我們會計算反常積分和判別其收斂性的，關(guān)于反常積分的計算就把它當(dāng)做定積分來計算即可，最把端點這取極限。第4題是關(guān)于拐點和極值點的問題，此類題型我們在之前是做過的，這種給你某函數(shù)的圖形問題來做題的，一定要對拐點、極值點以及漸近線問題做一個系統(tǒng)的總結(jié)，這樣你自己會對這一部分內(nèi)容有個深刻的了解，這樣以后再做這種題目的時候能夠很快的找到突破口，來處理相關(guān)的問題。關(guān)于間斷點、極值點、拐點以及漸近線是我們常考的小題型，希望同學(xué)們能夠熟練掌握。第5題考查的是曲率問題，此類問題屬于邊角問題，需要同學(xué)們在考試前一定要熟記曲率的公式，以及去曲率半徑個求法等。難度不大，主要是記憶不太方便，容易忘，這個很正常。反復(fù)的去記住這些公式，考試時有時便會派上用場。第6題選擇題主要考察了多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的計算問題，本題數(shù)一般題型，算是比較基礎(chǔ)的內(nèi)容了，這個考生同學(xué)們一點那個要會。

選擇題的后面兩題是關(guān)于線性代數(shù)部分的內(nèi)容：第7題是有關(guān)矩陣相似的問題，這題我們利用相似定義很快便可得出答案選C,關(guān)于矩陣相似的問題我們已經(jīng)做過很多練習(xí)了，相對而言本題還是容易判別的。第8題是有關(guān)二次型的問題。一直一個一般二次型，其中有參數(shù)，結(jié)合二次型中的正負(fù)慣性指數(shù)來出題的，我們之地，求正負(fù)慣性指數(shù)可以通過配方法來做，也可以通過求其二次型矩陣的特征值來做。哪個方便就用哪個來求正負(fù)慣性指數(shù)，這個你必須知道，特征值與其正負(fù)慣性指數(shù)的關(guān)系。

二、填空題部分：

前五題是高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，第9題是關(guān)于漸近線的求法問題。關(guān)于漸近線這一塊，要求同學(xué)們掌握漸近線的類型，以及三種漸近線的求法，以及水平漸近線和斜漸近線之間的聯(lián)系。漸近線的問題和間斷點、極值點、拐點等都是考研數(shù)學(xué)中選擇填空?？嫉念}型，考生同學(xué)們務(wù)必要重視。第10題是關(guān)于數(shù)列極限的計算問題。關(guān)于數(shù)列極限的計算我們與很多種方式，比如，夾逼準(zhǔn)則，單調(diào)有界原理，以及還可以用定積分的定義來求。本題考查的范圍就是用定積分的定義來求數(shù)列極限問題。第11題一階非齊次線性方程的問題，屬于常微分方程的內(nèi)容。第12題是一個高階導(dǎo)數(shù)的問題，并夾雜著變上限積分求導(dǎo)，以及遞推形式的總結(jié)規(guī)律。第13題是考查物理方面的知識，屬于導(dǎo)數(shù)的物理應(yīng)用方面，這個數(shù)二的同學(xué)也是要多加留意的。最后一個題目就是線性代數(shù)部分的內(nèi)容了，及第14題，主要是講兩個矩陣的等價問題，根據(jù)兩個矩陣的等價條件來求其中參數(shù)問題。關(guān)于矩陣等價和向量組的等價問題，我們在向量組那一章節(jié)的時候講的很清楚了，矩陣的等價時同階秩相等，而向量組的等價要求要相互表出才可以等價，即使兩個向量組的秩相等，也不能說明其是等價的。

因此，關(guān)于今年數(shù)學(xué)二的填空題，考察了，漸近線，數(shù)列極限，常微分方程，導(dǎo)數(shù)，以及矩陣的等價問題。

三、解答題部分：

前七題是高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，第15題是關(guān)于函數(shù)極限的計算問題，關(guān)于極限的內(nèi)容是我們高等數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，極限的計算也是近些年都有的考研題型，因此，關(guān)于極限的計算問題是我們所要掌握住的。第16題是分段函數(shù)極值(最值)的問題，這種題結(jié)合積分的相關(guān)知識來考察同學(xué)們對這一部分知識的把握情況。第17題是關(guān)于多元函數(shù)求極值的題，關(guān)于多元函數(shù)求極值有兩種類型，一個市無條件極值，一個是條件計算，之前考過條件極值的大題，本題考查的是無條件極值的計算問題，要求我們要對多元函數(shù)求極值的方法要熟練。第18題是關(guān)于二重積分的計算問題，二重積分的計算對于數(shù)二和數(shù)三一直是考大題的?？?，關(guān)于二重積分的普通對稱性和輪換對稱，以及它的兩種坐標(biāo)形式下的求法，都是考試大綱要求我們掌握住的。第19題是有關(guān)二階微分方程的題目，這種可降階的微分方程是要求我們會解的，通常是降階來算。第20題主要考察的是關(guān)于定積分的幾何應(yīng)用，求旋轉(zhuǎn)體積和側(cè)面積的問題。這一塊的知識點，都是要求用定積分來處理的，因此，關(guān)于定積分的應(yīng)用方面的題型，也希望同學(xué)們都做到重視。第21題考了個定積分中平均值的問，以及唯一零點問題，利用零點定理證明存在習(xí)慣，用單調(diào)性證唯一性。

解答題的后兩題是線性代數(shù)的部分：第22題是非齊次方程組解的問題，方程組這一部分是線性代數(shù)中所常?？嫉降牡胤?，因此，有關(guān)齊次和非齊次線性方程組解的性質(zhì)，解的判斷以及解的結(jié)構(gòu)都時要求我們所掌握的。第23題是關(guān)于矩陣冪的運算，這一部分我們在講矩陣的計算時，已經(jīng)列舉的很詳細(xì)了，記的當(dāng)時我們還講了幾種常見的求冪的矩陣，包括，行列成比例的矩陣，還有主對角線全為0的上下三角等的冪次運算問題。

總體而言，數(shù)學(xué)二較去年也是有難度的，計算量也是很大的，這就要求考生同學(xué)們平時訓(xùn)練時要把握住時間。