考研數(shù)學(xué)之2016數(shù)學(xué)一各題考點(diǎn)分析

一、選擇題部分：

前四題是高等數(shù)學(xué)部分，第1題是關(guān)于一元函數(shù)積分學(xué)中的反常積分判別收斂問(wèn)題，這部分是要求我們會(huì)計(jì)算反常積分和判別其收斂性的。第2題是有關(guān)原函數(shù)的問(wèn)題，這部分是要知道原函數(shù)的概念的，別切要求我們知道哪些函數(shù)一定有原函數(shù)(連續(xù)函數(shù))，哪些函數(shù)一定沒(méi)有原函數(shù)的(含有可去、跳躍、無(wú)窮間斷點(diǎn)的函數(shù))。第3題是有關(guān)一階微分方程解的性質(zhì)的問(wèn)題，關(guān)于常微分方程問(wèn)題是我們?？嫉膬?nèi)容，在考試前我們已經(jīng)做了大量的相關(guān)練習(xí)，因此這塊內(nèi)容相信同學(xué)們已經(jīng)比較了解，做的也應(yīng)該不錯(cuò)。第4題是我們高等數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章節(jié)間斷點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)。關(guān)于間斷點(diǎn)這一塊，我們知道，它是常考內(nèi)容，作為小題，其考察的也比較頻繁的。對(duì)于這一塊內(nèi)容，我們?cè)谡议g斷點(diǎn)前，首先要考慮的就是其間斷點(diǎn)的嫌疑點(diǎn)問(wèn)題，一是其無(wú)定義的點(diǎn)，一定是間斷點(diǎn)，二是分段函數(shù)的分段點(diǎn)(有可能是間斷點(diǎn))。

選擇題的5、6兩題是線性代數(shù)部分的：第5題，是有關(guān)矩陣相似的問(wèn)題，這題我們利用相似定義很快便可得出答案選C,關(guān)于矩陣相似的問(wèn)題我們已經(jīng)做過(guò)很多練習(xí)了，相對(duì)而言本題還是容易判別的。第6題是關(guān)于二次型與空間解析幾何中的雙葉雙曲面結(jié)合起來(lái)的。其實(shí)對(duì)于這一部分?jǐn)?shù)一單一的內(nèi)容，我們?cè)谑罴俚臅r(shí)候的二階強(qiáng)化課講義上就有類(lèi)似的題，我們是要求考數(shù)一的同學(xué)一定要注意這些小的邊角問(wèn)題的。記的在考前一周時(shí)，有數(shù)一的同學(xué)還特地問(wèn)了我關(guān)于空間解析幾何會(huì)考哪些東西，會(huì)與線代怎么結(jié)合，我是說(shuō)了有關(guān)雙曲面的問(wèn)題的。后面7、8兩題是關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)的：第7題是關(guān)于正態(tài)分布的題，這一題與我們之前做練習(xí)時(shí)所講的題型，其實(shí)是沒(méi)什么區(qū)別的，因此這題應(yīng)該會(huì)做的，主要考察正態(tài)分布的知識(shí)內(nèi)容。第8題是關(guān)于相關(guān)系數(shù)的內(nèi)容，此題的靈活性是比較大的，與10年考的拿到大題是差不多的，所以同學(xué)們?cè)谧鲞@題時(shí)可能會(huì)有些難度。關(guān)于數(shù)字特征這一章節(jié)我們講的也比較多了，也講了其也可能會(huì)與分布函數(shù)問(wèn)題結(jié)合處大題的。

二、填空題部分：

前四題是高數(shù)部分的內(nèi)容，第9題是和往年差不多，也是考查了極限的計(jì)算問(wèn)題，其是與變限積分相結(jié)合的，這里就要求同學(xué)們要掌握變限積分的求導(dǎo)方法，帶有變限積分問(wèn)題的極限往往要用洛必達(dá)法則來(lái)求解。第10題是數(shù)一獨(dú)有的邊角問(wèn)題了，關(guān)于向量場(chǎng)里的旋度問(wèn)題。我們一直在說(shuō)考前一定要把有關(guān)梯度、散度、旋度等數(shù)一專有內(nèi)容、公式以及定義給它弄熟，為考試備著。第11題，是多元函數(shù)微分里的全微分問(wèn)題，關(guān)于多元函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)是要求我們同學(xué)們掌握的 。第12題是一元函數(shù)求導(dǎo)問(wèn)題，還是可以做的。

填空的部分的中間一題是線代題，即第13題，此題主要考察行列式的計(jì)算，還是個(gè)數(shù)值型行列式的計(jì)算，細(xì)心驗(yàn)算，是不難的的。填空題的最后一題是概率統(tǒng)計(jì)題，及第14題，此題考察的是區(qū)間估計(jì)問(wèn)題，關(guān)于置信區(qū)間問(wèn)題好多年沒(méi)考了，因此，若是同學(xué)們沒(méi)有注意到這方面的知識(shí)點(diǎn)的話，可能有點(diǎn)難度來(lái)做這題，如果你在考前多留意了下關(guān)于區(qū)間估計(jì)的計(jì)算方法，那這題也是可以做的。

因此關(guān)于，考研數(shù)學(xué)一填空題部分，其中前四的高數(shù)題，還是一般難度的，至于第14題的區(qū)間估計(jì)問(wèn)題，確實(shí)是要考察考生復(fù)習(xí)全部全面的問(wèn)題了。

三、解答題部分：

前五題解答是高等數(shù)學(xué)題目，今年這第15題考察的是關(guān)于二重積分的計(jì)算問(wèn)題，關(guān)于二重積分的計(jì)算，我們一般說(shuō)是數(shù)二和數(shù)三容易出大題目的，而數(shù)一一般有自己的曲面曲線積分考，可是你看，今年就在數(shù)一中出現(xiàn)了，而且后面也還是有關(guān)曲面和曲線的積分，而且是全面都有的。關(guān)于二重積分這一塊，我們?cè)谏险n時(shí)講的很詳細(xì)了，包括它的性質(zhì)、計(jì)算以及交換積分次序問(wèn)題。也都做了大量的連續(xù)，而且對(duì)于數(shù)一而言，二重積分還是我們后面學(xué)習(xí)曲面和曲線積分的前提和鋪墊，因此是要求同學(xué)們一定要會(huì)的。第16題是關(guān)于二階常系數(shù)線性微分方程和反常積分的結(jié)合題。考研的題目中一般一題都會(huì)盡可能多的糅合其他知識(shí)點(diǎn)，因此題目也相對(duì)較靈活，計(jì)算量也是不小的，這就要求我們同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)做練習(xí)的時(shí)候一定要認(rèn)真的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)的大綱所要要求掌握的內(nèi)容。第17題是關(guān)于二型曲線積分的內(nèi)容。關(guān)于曲線積分我們學(xué)了一型曲線積分和第二型曲線積分，一型曲線積分要求沒(méi)有要求方向問(wèn)題，額二型曲線積分是要求有方向的，這一塊內(nèi)容是數(shù)學(xué)一的同學(xué)所專有的考試內(nèi)容，也是我們要求同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)訓(xùn)練時(shí)要求要熟練能做的。第18題是關(guān)于二型曲面積分的問(wèn)題，關(guān)于曲面積分大綱要求我們掌握一型曲面和二型曲面積分，同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)訓(xùn)練時(shí)一定要注重這兩種曲面積分是不同之處來(lái)做題，要會(huì)用高斯公式，要提高自己的計(jì)算速率。今天考完試后，有很多同學(xué)都說(shuō)計(jì)算量比較大，自己時(shí)間不夠，其實(shí)這個(gè)計(jì)算量是一方面，自己的計(jì)算速率問(wèn)題也是我們要解決方問(wèn)題。

解答題部分的中間兩題是線性代數(shù)部分：第20題考查是矩陣方程問(wèn)題，其實(shí)就是線性方程組的求解問(wèn)題。我們也一直在強(qiáng)調(diào)，線性方程組部分是考研的重要內(nèi)容，考大題經(jīng)常考，其與向量組問(wèn)題是不分家的。因此，就要求我們對(duì)線性方程組中基礎(chǔ)解析、齊次 的通解，非齊次的通解問(wèn)題要熟練的掌握計(jì)算，無(wú)論是抽象型的方程組還是數(shù)值型的方程組。第21題是關(guān)于矩陣冪的運(yùn)算，這一部分我們?cè)谥v矩陣的計(jì)算時(shí)，已經(jīng)列舉的很詳細(xì)了，記的當(dāng)時(shí)我們還講了幾種常見(jiàn)的求冪的矩陣，包括，行列成比例的矩陣，還有主對(duì)角線全為0的上下三角等的冪次運(yùn)算問(wèn)題。

解答題的最后兩題是概率統(tǒng)計(jì)部分：第22題是關(guān)于二維隨機(jī)變量聯(lián)合概率密度、隨機(jī)變量之間的獨(dú)立性問(wèn)題以一個(gè)離散一個(gè)聯(lián)系隨機(jī)變量函數(shù)的分布問(wèn)題。關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)的大題，像二維隨機(jī)變量的函數(shù)的分布一般是很容易考到的，因此是我要求掌握的重點(diǎn)，其中分布函數(shù)法是我必須要掌握的解題方法。第23題是考查統(tǒng)計(jì)量中函數(shù)的概率密度問(wèn)題以及無(wú)偏估計(jì)性。

整體而言，今年的數(shù)學(xué)一還是有難度的，其計(jì)算量還是挺大的。