2014考研數(shù)學備考指導：要重視應(yīng)用題的復習_跨考網(wǎng)

　　“學數(shù)學”是為了“用數(shù)學”，這是時代對我們的要求。實際上，這也符合唯物主義認識論的觀點，所謂“實踐—理論—實踐”，從數(shù)學學科的角度來說，就是“數(shù)學的理論，來源于人類的社會實踐，反過來，又被用來指導人類的社會實踐”。》》考研數(shù)學復習指導

　　這一觀點早已成為數(shù)學教學界的共識，現(xiàn)在這一觀點也已成為了教育部考試中心數(shù)學命題組老師們的共識。

　　“數(shù)學建?！碑斎皇菍τ凇坝脭?shù)學”能力的最好測試方法。但是由于研究生入學統(tǒng)一考試受到了在考試時間(限時三小時)、考試形式(非開卷)和考查對象(非團隊)等諸方面的限制，所以也只有最小型的數(shù)學建模問題——應(yīng)用題，才是一種比較適合用來作為測量學生的分析問題和解決問題能力(即“用數(shù)學”能力)的考查手段。

　　對于這種趨勢，所有參加考研的學生都必須要有充分的準備。

　　讓我們先對歷年的碩士研究生入學統(tǒng)一考試的數(shù)學考試大綱修訂的變化趨勢作一個深入的分析，就可以明顯地發(fā)現(xiàn)，考研大綱的制定者順應(yīng)了時代的發(fā)展，在不斷地加強著對應(yīng)用題(包括幾何應(yīng)用、物理應(yīng)用與其他應(yīng)用)解題能力的要求，這幾年來逐步增加了引力、空間點到直線的距離、質(zhì)心等內(nèi)容。

　　今年又特別增加了形心、曲率圓等重要內(nèi)容。

　　在對歷年實際考研試卷進行比較分析后，同樣可以充分地看出參加命題的老師們，也在不斷地加強著對應(yīng)用題解題能力的考查力度。

　　試卷中應(yīng)用題分值所占百分比，考研大綱中是沒有明確規(guī)定的。所以，不是每年都會固定的。今年如果占的比例多了，明年可能會少一點。反之，今年如果占的比例少了，明年可能會多一點。2003年的數(shù)學一更是達到了一個前所未有的高潮，應(yīng)用題分值為46.數(shù)學二的應(yīng)用題在2004年也達到了31分的高潮。

　　自1997年以來，理工類已考過諸如井底抓污泥、新技術(shù)推廣、湖水污染的治理、壓力計算、攀巖的方向、容器內(nèi)勻速注水時液面面積的變化率、雪堆熔化、汽錘作功、飛機滑行等問題，這里還尚未包括各類幾何應(yīng)用及線性代數(shù)和概率統(tǒng)計方面的有關(guān)應(yīng)用問題。

　　本人28年的考研輔導生涯，與考生們長期的廣泛的交流中可以發(fā)現(xiàn)，有些考生非常害怕接觸這類問題，從而放棄這些內(nèi)容的復習。還有些考生存在僥幸心理，前幾年已經(jīng)考得很多了，這兩年不一會再考了。

　　最近聽一些考生說，有些考研輔導老師坦言：“本人物理知識遺忘了，怕講不清楚”，所以對應(yīng)用問題的復習也相當不重視。

　　其實，對歷年考研數(shù)學試卷中的應(yīng)用題進行認真分析后，可以得到兩個結(jié)論：

　　一、物理方面(或日常生活知識)應(yīng)用問題背景都不是很復雜，因為要普遍適用于工科類各專業(yè)，不會有過于復雜的，特別有利于某個專業(yè)考生的試題，(物理背景不能過于復雜、過于專業(yè)

　　二、問題的提出具有一定的普遍性，解題的方法具有一定的典型意義。沒有出現(xiàn)過什么不常見的問題，也沒有遇到過需要用什么特殊方法的問題。

　　我認為應(yīng)用問題很重要，除了幾何應(yīng)用問題年年要考以外，請大家還要充分注意物理應(yīng)用問題和日常生活中的應(yīng)用問題。尤其是數(shù)學二，今年考物理應(yīng)用問題的可能性超過80%.

　　所以我認為：

　　首先，對于應(yīng)用題的復習一定要相當重視，作為一個專題來復習，要花一定的精力;

　　其次，不能鉆牛角尖，不做過于有復雜背景的應(yīng)用題，只要考慮能夠用簡單物理知識(或生活常識)，就能建立起有關(guān)的數(shù)學模型的問題;

　　第三，在方法上，除了對題意能讀懂、會理解外，還要會正確地進行分析(條件分析、目標分析、關(guān)系分析和量綱分析);

　　第四，會熟練地建立最適當?shù)淖鴺讼担_定最適用的模型與方法。

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