關于2002年考研數學大綱的修訂說明_跨考網

　　2002年全國碩士研究生入學考試數學考試大綱是在原考試大綱的基礎上修訂而成。修訂的原則是保持考試內容、考試要求和試卷結構的基本穩(wěn)定。現將修訂情況說明如下：

　　一、刪去有關近似計算的考試內容和考試要求。

　　由于目前大多數高等院校開設了“計算方法”課程，近似計算的內容基本上在此課程中講授，高等數學已基本不再講授近似計算的內容。同時考慮到隨著計算機的廣泛普及和應用，近似計算的問題完全可由計算機解決，對考生近似計算的能力已不是研究生入學考試考核的重點?；谝陨峡紤]，新的數學考試大綱中刪除了有關近似計算的所有考試內容和考試要求。

　　（1）數學一中刪去一元函數微分學中關于“微分在近似計算中的應用”以及“方程近似解的二分法和切線法”的考試內容和考試要求；一元函數積分學中“定積分的近似計算法”及相應的考試要求；多元函數微分學中關于“全微分在近似計算中的應用”的考試內容和考試要求；無窮級數中的“冪級數在近似計算中的應用”及相應的考試要求；常微分方程考試內容中的“微分方程的冪級數解法”及相應的考試要求；概率論中“會用有關定理近似計算有關隨機事件概率”的要求。

　?。?）數學二中刪去一元函數微分學中關于“微分在近似計算中的應用”以及“方程近似解的二分法和切線法”的考試內容和考試要求以及一元函數積分學中“定積分的近似計算法”及相應的考試要求。

　　二、數學二考試大綱中增加了部分線性代數考試內容，提高了線性代數在試卷中的占分比例，同時將“線性代數初步”更名為“線性代數”。

　　自1997年考試大綱修訂以來，“線性代數初步”作為考試內容已被高校和考生普遍接受，隨著新技術的發(fā)展，對線性代數內容的深廣度的要求越來越高，原數學二線性代數初步的考試內容過少，增加部分考試內容并提高線性代數在數學二試卷中的占分比例是非常必要的。修訂的主要內容包括：

　?。?）在矩陣的考試內容部分增加了“反對稱矩陣”、“方陣的冪”、“初等矩陣”。在考試要求部分增加了“了解反對稱矩陣的性質”、“初等矩陣的性質”。

　　（2）把原“線性方程組”分為“向量”和“線性方程組”兩部分。在向量部分的考試內容中增加了“等價向量組”，考試要求部分相應增加了“了解向量組等價的概念以及向量組的秩和矩陣秩的關系”

　　（3）增加了矩陣特征值與特征向量部分。

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　　矩陣特征值和特征向量的概念、性質及求法相似矩陣的概念和性質矩陣可對角化的充分必要條件和相似對角矩陣。

　　－考試要求：

　　理解矩陣特征值和特征向量的概念及性質，會求矩陣的特征值和特征向量。

　　了解相似矩陣的概念、性質及矩陣可對角化的充分必要條件。

　?。?）調整了試卷結構。高等數學由原來的85%改為80%，降低5個百分點，線性代數部分相應提高5個百分點，由原來的15%提高到20%.

　　三、對數學一、數學二、數學三和數學四考試內容和考試要求中相同數學概念和術語以及表述作了進一步的規(guī)范，適當增減一些知識點，對部分考試要求作了調整，使之更加明確。

　?。?）數學一線性代數部分考試內容基本不變，僅對個別內容的表述方式和個別內容的考試要求作了適當調整。如將“標準正交基”改為“規(guī)范正交基”；將“標準規(guī)范化”改為“正交規(guī)范化”。降低了對“基變換和坐標變換公式”的要求，提高了對“相似矩陣的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件”的要求。

　?。?）數學三微積分部分僅是做文字上的修改，內容上基本未動?？荚囈笾忻鞔_了會判斷函數間斷點的類型。線性代數部分近對個別文字作了改動，內容未變。概率論部分明確提出了幾何概率的計算，將“二維隨機變量及其概率分布”改為“隨機變量及其聯(lián)合概率分布”，增加了“多個獨立隨機變量函數的概率分布”的內容。增加了假設檢驗可能產生的兩類錯誤的計算。

　　（3）數學四考試大綱的修訂保持了原考試大綱的體系，在保持原考試大綱和考試要求基本穩(wěn)定的前提下，對個別內容和考試要求的表述方式進行了小的調整。在考試內容中刪去了與考試要求相重復的個別詞語。例如：多元函數微積分學部分，在考試內容中刪去了“最大值和最小值定理”而在考試要求中明確提出“了解有界區(qū)間上二元連續(xù)函數的性質”。在線性代數矩陣部分，刪去“單位矩陣、對角矩陣、數量矩陣、三角矩陣和對稱矩陣”，而在考試要求中明確了對這些矩陣的要求，并明確了：“了解對稱矩陣、反對稱矩陣和正交矩陣”。這樣，使考生在復習對稱矩陣特征值、特征向量的性質時更容易把握考試復習的內容。在微積分部分部分明確了“會判斷函數間斷點的類型”。在概率論部分考試內容中明確提出了幾何概率。在考試要求中明確提出了“會計算幾何概率”，將“二維隨機變量及其概率分布”改為“隨機變量的聯(lián)合分布”，刪去了大數定理的內容。

　　四、根據修訂后的考試內容和考試要求，重新修訂了樣卷。